Desfase de una función sinusoidal
Obtenga el desplazamiento horizontal de una gráfica seno con su dirección: en sin(2x + π) la onda se mueve π/2 hacia la izquierda. La amplitud y el desplazamiento vertical no cambian la respuesta, y un coeficiente B nulo se rechaza. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- B
- 2
- C
- 3,1415926536
- A
- 3
- D
- 1
- C
- 3,1415926536
- Forma
- A*sin(Bx+C)+D
- Desfase
- -1,5707963268
- Magnitud del desplazamiento
- 1,5707963268
Cuando una onda de seno o coseno se escribe y = A sin(Bx + C) + D, la traslación horizontal de la gráfica es el desfase (phase shift). Los cursos de álgebra y precálculo definen ese desplazamiento como menos C entre B: reescriba Bx más C como B veces la cantidad x más C entre B para ver que el seno padre de Bx se mueve −C/B unidades. Un desfase positivo mueve la gráfica a la derecha; uno negativo la mueve a la izquierda; cero significa ninguna traslación horizontal. Estudiantes, tutores y evaluadores automáticos necesitan ese único número y su dirección sin calcular también amplitud, período y línea media cada vez.
Qué significa el desfase en y = A sin(Bx + C) + D
Una función sinusoidal general se estira verticalmente por la amplitud A, se comprime o estira horizontalmente por el factor de frecuencia B, se desliza a izquierda o derecha por una constante de fase C y se eleva o baja por el desplazamiento vertical D. Solo B y C controlan la traslación horizontal. Factorice el argumento: Bx más C es igual a B veces paréntesis abierto x más C entre B paréntesis cerrado.
Al comparar esa forma con el seno de B veces paréntesis abierto x menos h paréntesis cerrado se ve que h es igual a menos C entre B. Ese h es el desfase que reportan los libros de texto y las unidades de graficación: si h es positivo, la gráfica de seno de Bx se mueve a la derecha h unidades; si h es negativo, se mueve a la izquierda el valor absoluto de h; si h es cero, la onda no se traslada horizontalmente en absoluto.
La amplitud A y el desplazamiento vertical D nunca aparecen en la fórmula de h, por eso esta página se centra solo en B y C y trata A y D como campos opcionales de visualización. La intención de búsqueda se agrupa en frases como desfase de una función sinusoidal, hallar el desfase de sin Bx más C, desplazamiento horizontal de una gráfica de seno y calculadora de desfase −C/B.
Quien aprende quiere un valor con signo concreto y una etiqueta clara de izquierda o derecha que pueda escribir junto a un bosquejo—no un volcado completo de cuatro parámetros a menos que lo haya pedido.
Uso práctico, límites, precio y parámetros relacionados
Use la herramienta del navegador cuando desee un desfase y una dirección inmediatos al revisar tareas, etiquetar un bosquejo de seno o confirmar una traslación horizontal sin instalar un sistema de álgebra computacional. La entrada aceptada es cualquier b y c reales finitos con b no nulo; a y d opcionales son reales finitos que no cambian el desfase. Los resultados son totalmente deterministas: los mismos coeficientes siempre producen el mismo desfase con signo y la misma etiqueta de dirección.
No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de álgebra computacional, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijar en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles. Esta página no calcula por sí sola el período, la amplitud ni la línea media—esas son intenciones de búsqueda y herramientas separadas—así que usted permanece en la consulta de desfase que escribió.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de desfase en tareas
Los estudiantes introducen B y C de y = A sin(Bx + C) + D y confirman el desfase con signo −C/B más left, right o none antes de trazar la gráfica.
Claves de respuesta de tutores y hojas
Los educadores procesan por lotes pares de coeficientes para generar respuestas consistentes de desfase y dirección en cuestionarios sin rehacer el álgebra a mano.
Preguntas frecuentes
¿Cómo hallo el desfase de una función sinusoidal?
Para y = A sin(Bx + C) + D, el desfase horizontal es −C/B.
¿Un desfase positivo significa izquierda o derecha?
Un desfase positivo mueve la gráfica a la derecha; uno negativo a la izquierda; cero significa ningún desplazamiento horizontal. El campo direction informa right, left o none.
¿Qué ocurre si B es cero?
El desfase −C/B no está definido cuando B es cero; esas llamadas fallidas no se cobran.
¿A y D afectan el desfase?
No. La amplitud A y el desplazamiento vertical D no aparecen en −C/B. Son campos opcionales que se reflejan solo para mostrar la forma completa.
¿Es gratuita la calculadora de desfase?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"b":2,"c":3.141592653589793}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"b": 2,
"c": 3.141592653589793
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"b": 2,
"c": 3.141592653589793
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"b":2,"c":3.141592653589793}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"b":2,"c":3.141592653589793}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"b": 2,
"c": 3.141592653589793
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.sinusoid_phase_shift",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta coeficientes finitos B y C (A y D opcionales para contexto), rechaza un B nulo porque −C/B no está definido cuando B se anula, y devuelve JSON estructurado con phase_shift, shift_amount y direction. La validación fallida lanza invalid_input y no se cobra.
Qué significa el desfase en y = A sin(Bx + C) + D
Entregar phase_shift, shift_amount y direction como JSON facilita pegar el resultado en apuntes, fijarlo en pruebas automatizadas o alimentarlo a una tubería de graficación más amplia sin reimplementar la guarda de B nulo en cada idioma que usted enseñe o despliegue.
Cómo valida esta calculadora B y C e informa la dirección
Si b es exactamente cero, la solicitud falla con un mensaje claro: el desfase es menos C entre B, indefinido cuando B se anula. Los casos límite son explícitos: b igual a dos y c igual a pi dan desfase menos pi entre dos y dirección left; b igual a un medio y c igual a menos pi dan desfase positivo dos pi y dirección right; b igual a tres y c igual a cero dan desfase cero y dirección none. Los opcionales a y d valen por defecto uno y cero cuando se omiten y se reflejan para que los clientes puedan volver a mostrar la forma estándar completa sin una segunda consulta. Envíe un cuerpo JSON con los campos obligatorios b y c (se aceptan los alias B y C) y los campos opcionales a y d para la amplitud y el desplazamiento vertical de la forma completa y igual a A seno de Bx más C más D. Cada coeficiente debe ser un número finito—se aceptan números JSON y cadenas numéricas como dos o menos un medio; las palabras, las cadenas vacías, null, infinity y NaN fallan con invalid_input, de modo que esas llamadas fallidas no se cobran. En caso de éxito el motor fija phase_shift en menos c dividido por b, shift_amount en el valor absoluto de ese cociente y direction en right cuando el desfase con signo es positivo, left cuando es negativo y none cuando el desfase se redondea a cero. Los resultados se redondean a doce decimales para que la misma entrada produzca siempre el mismo JSON, incluso con valores irracionales que involucran pi. La misma aritmética pura alimenta la herramienta gratuita en el navegador y la ruta de la API, de modo que un ejemplo de oro del servidor es el mismo cálculo que un visitante ejecuta en local sin ida y vuelta de red y sin participación de un modelo de lenguaje en la ruta de cómputo.
Uso práctico, límites, precio y parámetros relacionados
Use la API cuando un script, una plataforma de lecciones, un ayudante de graficación o un cuaderno necesite JSON estable para muchos pares de coeficientes bajo un solo contrato. Cada solicitud exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. La respuesta refleja los coeficientes analizados, informa la forma A por sin de Bx más C más D y devuelve phase_shift, shift_amount, direction, la fórmula phase_shift igual a menos C entre B y el method phase_shift_neg_c_over_b. Conecte el endpoint a demos del círculo unitario, correctores de concursos, cuadernos de enseñanza de señales que parten de coeficientes A-B-C-D, o tuberías donde prefiera errores de dominio explícitos para un coeficiente de frecuencia nulo antes que widgets opacos que no pueden mostrar por qué falló el cálculo del desfase.
Casos de integración
Fixtures de CI para ayudantes de graficación
Las tuberías congelan valores de oro en JSON para desfases left, right y cero, de modo que una refactorización no pueda cambiar la traslación horizontal en silencio.