ForHosting KIT · 数学

正弦関数の位相ずれ

Q: A と D は位相ずれに影響しますか？

いいえ。 振幅 A と垂直移動 D は −C/B に現れません。

正弦グラフの横方向のずれを向きと一緒に求めます。sin(2x + π)なら波は左へπ/2移動します。振幅や垂直移動は答えに影響せず、Bが0の場合は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

B: 2
C: 3.1415926536
A: 3
D: 1

結果

C: 3.1415926536
形式: A*sin(Bx+C)+D
位相シフト: -1.5707963268
シフト量: 1.5707963268

正弦波や余弦波が y = A sin(Bx + C) + D と書かれるとき、グラフの水平移動が位相ずれ（phase shift）です。代数・プレカルキュラスでは、そのずれを −C/B と定義します。Bx + C を B(x + C/B) と書き直すと、親の sin(Bx) が −C/B 単位だけ動くことがわかります。正の位相ずれは右へ、負は左へ、ゼロは水平移動なしです。生徒・講師・自動採点は、振幅・周期・中線まで毎回求めずに、その数値と方向だけが必要です。

y = A sin(Bx + C) + D における位相ずれの意味

一般の正弦関数は振幅 A で縦に伸縮し、周波数係数 B で横に圧縮または伸長し、位相定数 C で左右に滑り、垂直移動 D で上下します。水平移動を決めるのは B と C だけです。引数を因数分解すると、Bx + C は B(x + C/B) に等しくなります。

これを sin(B(x − h)) と比較すると、h は −C/B であることがわかります。この h が教科書や作図で報告される位相ずれです。h が正なら sin(Bx) のグラフは右へ h 単位、負なら |h| だけ左へ、ゼロなら水平移動はありません。

検索意図は「正弦関数の位相ずれ」「sin(Bx+C) の位相ずれを求める」「正弦グラフの水平移動」「位相ずれ計算機 −C/B」などの語句に集まります。学習者はスケッチの横に書ける符号付きの具体値と左右の明確なラベルを求めます。四パラメータ全部が欲しい場合を除き、完全ダンプは不要です。

実務での使い方・限界・料金・関連パラメータ

宿題の確認、正弦のスケッチへのラベル付け、水平移動の確認をコンピュータ代数系なしで行いたいときは、ブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。受け付ける入力は B 非ゼロの任意の有限実数 b・c です。

任意の a・d は位相ずれを変えません。結果は完全に決定的で、同じ係数は常に同じ符号付きずれと方向ラベルを生みます。言語モデル・外部のコンピュータ代数サービス・乱数はないため、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に固定しても安全です。

本ページは周期・振幅・中線を単体では計算しません。それらは別の検索意図と別ツールです。入力した位相ずれのクエリに留まれます。

活用例

宿題の位相ずれドリル

生徒が y = A sin(Bx + C) + D の B と C を入力し、グラフを描く前に符号付きずれ −C/B と left・right・none を確認します。

講師とワークシートの解答キー

教育者が係数対を一括処理し、手計算をやり直さずにクイズ用の一貫した位相ずれと方向の解答を生成します。

よくある質問

正弦関数の位相ずれはどう求めますか？

y = A sin(Bx + C) + D では水平位相ずれは −C/B です。

正の位相ずれは左ですか右ですか？

正の位相ずれはグラフを右へ、負は左へ、ゼロは水平移動なしです。

B がゼロのときはどうなりますか？

B がゼロのとき位相ずれ −C/B は未定義で、その失敗呼び出しは課金されません。

A と D は位相ずれに影響しますか？

いいえ。振幅 A と垂直移動 D は −C/B に現れません。

位相ずれが0になるのはどんなときですか？

定数が0のときです。たとえばBが3で定数がない場合、グラフは横に動かず、移動方向は「なし」と表示されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"b":2,"c":3.141592653589793}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "b": 2,
    "c": 3.141592653589793
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "b": 2,
    "c": 3.141592653589793
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"b":2,"c":3.141592653589793}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"b":2,"c":3.141592653589793}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/sinusoid-phase-shift", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "b": 2,
  "c": 3.141592653589793
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.sinusoid_phase_shift",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は有限の係数 B と C（文脈用に A・D は任意）を受け取り、B がゼロのときは −C/B が未定義のため拒否し、phase_shift・shift_amount・direction を含む構造化 JSON を返します。検証失敗は invalid_input となり課金されません。同一の純関数が無料ブラウザ経路と前払い API を駆動するため、宿題チェックと CI フィクスチャは常に一致します。

y = A sin(Bx + C) + D における位相ずれの意味

振幅 A と垂直移動 D は h の式に現れないため、本ページは B と C に焦点を当て、A と D は任意の表示フィールドとして扱います。phase_shift・shift_amount・direction を JSON で返すことで、ノートへの貼り付け、自動テストへの固定、より大きな作図パイプラインへの投入が容易になり、ゼロ B のガードを教える・配布する各言語で再実装する必要がなくなります。

B と C の検証と方向の報告の仕方

各係数は有限数である必要があります。b がちょうどゼロのとき、要求は明確なメッセージで失敗します。位相ずれは −C/B であり、B が消えると未定義です。任意の a・d は省略時に 1 と 0 が既定で、完全な標準形を再表示できるようエコーされます。必須フィールド b と c（別名 B・C も可）と、完全形 y = A sin(Bx + C) + D の振幅・垂直移動用の任意フィールド a・d を含む JSON 本体を送ってください。JSON の数や「2」「−0.5」のような数値文字列は受け付け、語・空文字・null・infinity・NaN は invalid_input で失敗し、失敗呼び出しは課金されません。成功時、エンジンは phase_shift を −c/b、shift_amount をその絶対値、direction を符号付きずれが正なら right、負なら left、ゼロに丸まるなら none に設定します。結果は小数第12位まで丸められ、同じ入力は常に同じ JSON を生み、pi を含む無理数値でも同様です。境界例は明示です。 b=2・c=pi なら位相ずれ −pi/2 で direction left、b=0.5・c=−pi なら +2pi で right、b=3・c=0 なら 0 で none です。

実務での使い方・限界・料金・関連パラメータ

スクリプト・授業プラットフォーム・作図ヘルパー・ノートブックが多数の係数対について安定した JSON を一つの契約で必要とするときは API をご利用ください。成功した各要求は $0.002 の請求単位1件です。応答は解析済み係数をエコーし、形式 A*sin(Bx+C)+D を報告し、phase_shift・shift_amount・direction・式 phase_shift=-C/B・method phase_shift_neg_c_over_b を返します。単位円デモ、コンテスト採点、A-B-C-D 係数から始めるセンサ信号の授業ノート、周波数係数ゼロに対して明示的なドメインエラーを既に好むパイプラインに、エンドポイントをつないでください。

連携の活用例

作図ヘルパー向け CI フィクスチャ

パイプラインが left・right・ゼロずれの JSON ゴールデンを固定し、リファクタが水平移動を静かに変えられないようにします。

技術的な質問

位相ずれ計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功アイテムあたり $0.002 で KIT の前払い残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

正弦関数の位相ずれ

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計算例

y = A sin(Bx + C) + D における位相ずれの意味

実務での使い方・限界・料金・関連パラメータ

活用例

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講師とワークシートの解答キー

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

y = A sin(Bx + C) + D における位相ずれの意味

B と C の検証と方向の報告の仕方

実務での使い方・限界・料金・関連パラメータ

連携の活用例

作図ヘルパー向け CI フィクスチャ

技術的な質問

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