ForHosting KIT · 数学

位相のずれ計算機

y = sin(2x + 1) のグラフは左へ半単位ずれます。位相のずれが −C/B = −1/2 になるためです。x の係数と位相定数を入力すると、符号つきのずれ、向き、周期が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

B: 2
C: 1

結果

位相シフト: -0.5
水平方向のずれ: -0.5
方向: left
大きさ: 0.5

y が A の正弦の Bx プラス C、さらに D、または同じ余弦の形で書かれた正弦関数は、係数 B と C の組の中に水平方向の平行移動を隠しています。その平行移動が位相のずれです。引数を B かける（x マイナス h）と書き直せば、h はマイナス C 割る B になります。学生・指導者・採点スクリプトは、振幅・周期・位相・垂直移動の四パラメータ一覧よりも、この符号付きの長さだけを求めることが多いです。

位相のずれとは何か、−C/B が左右の移動になる仕組み

標準の正弦波は、y が A かける正弦の Bx プラス C、さらに D、または正弦の代わりに余弦、と書けます。係数 A は波を垂直に伸ばし、D は中線を上げ下げします。これらの数はグラフを左右には動かしません。

水平方向の動きはすべて B と C にあります。引数を因数分解すると、Bx プラス C は B かける（x プラス C 割る B）であり、h がマイナス C 割る B のとき B かける（x マイナス h）と同じです。数 h が位相のずれであり、水平移動とも呼ばれます。

符号は微積分前の教室の約束です。正の h は正弦 Bx の親グラフを右へ、負の h は左へずらし、h がゼロなら波は平行移動しません。計算例です。二 x プラス一は二かける（x プラス二分の一）なので、h はマイナス二分の一になり、正弦の二 x のグラフは半単位左へ動きます。

二 x マイナス一では h はプラス二分の一になり、右へのずれになります。振幅は商に入らないので、負の A（中線に関する反射）でも報告されるずれの符号は逆転しません。B がゼロのとき、元の式は x の波ではなく、A の正弦の C プラス D という定数だけになり、B での除算は未定義です。

そのためこの計算機はその入力を拒否し、数をでっち上げません。検索意図は「位相のずれ計算機」「正弦関数の水平移動」「A sin(Bx+C) の位相のずれ」といった語句に集まります。それらの問い合わせが欲しいのはこの符号付きの長さであり、振幅と周期の束ではありません。

位相のずれ専用計算機が役立つ場面

代数と微積分前の教室では、切片を描いたり最初の山にラベルを付けたりする前に、方程式から水平移動を読み取るよう求めます。h とその向きと因数分解した引数だけを返す専用の端点は、その一つの技能から注意をそらす振幅・周期の余分な欄を避けます。指導者とワークシート著者は B と C の組をまとめて、ずれの符号で一貫した解答キーを作ります。

見落としやすい C がゼロ（ずれなし）の場合と、なお h がマイナス C 割る B に従う負の B の場合も含みます。物理と信号のノートは書かれた正弦波を時間遅れや空間オフセットに落とします。検証の失敗は残高を消費しません。

活用例

指導者とワークシートの解答キー

教育者は係数の組をまとめて、位相のずれ・向き・因数分解した引数の一貫した答えを作ります。ずれゼロと負の B も含みます。

よくある質問

x の係数がゼロだとどうなりますか？

B がゼロのとき式はもはや x の正弦波ではなく、商 −C/B は未定義なので、呼び出しは課金されません。

正の位相のずれは右への移動ですか、左への移動ですか？

正の h は親グラフを右へ、負の h は左へずらし、ゼロはずらしません。引数を B(x − h) と書く微積分前の約束です。

振幅 A や垂直移動 D は必要ですか？

いいえ。 A も D も水平移動を変えません。この計算機は x の係数と位相定数だけを読みます。

振幅が負だと位相のずれは変わりますか？

変わりません。振幅は波を縦に伸ばしたり反転させたりするだけで計算には入らないため、A が負でもグラフが中心線で反転するだけで、横方向のずれは同じです。

結果には周期も含まれますか？

含まれます。周期は 2π を B の絶対値で割った値なので、ずれを1周期と比べられます。B が2なら約3.14159265359です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"b":2,"c":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "b": 2,
    "c": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "b": 2,
    "c": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"b":2,"c":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"b":2,"c":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "b": 2,
  "c": 1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.phase_shift",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この位相のずれ計算機は x の係数と位相定数を受け取り、向きと大きさを添えた符号付き水平移動を返し、x の係数がゼロのときは商が未定義になるため invalid_input で失敗します。

入力契約、応答の形、誤りの扱い

b はゼロでない x の係数、c は引数の中の位相定数です。正規名を省いたときはよく使う別名を受け付けます。b がゼロのときは恒等式が x の係数で割るため拒否されます。その係数がゼロのとき位相のずれは未定義である、とメッセージは述べ、それらの失敗も課金されません。Magnitude はずれの絶対値です。Period は二π割る B の絶対値で、二度目の呼び出しなしに一周期に対するずれを読めます。無料のブラウザ実行器は同じ同型モジュールを取り込むので、十二桁丸めのあとローカルプレビューは本番と一致します。必須の有限数を二つ入れた JSON 本体を POST してください。各欄は JSON の数でも数字の文字列でも構いません。b には B・frequency_coef・omega、c には C・phase_const・phi です。欠落した欄、空文字、非数値の文言、NaN、Infinity は欄名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。成功時は本体が整えた b と c を返し、符号付きの主結果 −C/B を phase_shift として出し、教室名を好む相手向けに同じ数を horizontal_shift として繰り返し、direction を right・left・none と名付けます。formula の文字列は phase_shift がマイナス C 割る B であると述べ、factored_form は読みやすい符号で引数を B かける（x マイナス h）と書きます。例です。 b が二で c が一なら、phase_shift はマイナス二分の一、direction は left、magnitude は二分の一、period は pi、factored_form は二かける（x プラス二分の一）です。b が四で c がマイナス二なら、phase_shift はプラス二分の一、direction は right です。成功した API 呼び出しは単位 item のもと公開の $0.002 で課金されます。

位相のずれ専用計算機が役立つ場面

小さな parse の API を呼べば、二係数の商のために数式処理系を引き込む必要はありません。自動テストは左ずれ・右ずれ・ゼロの B の拒否の JSON を固定し、後の改修が教室の約束を静かに逆転できないようにします。実装は parse の段階 A なので、成功した呼び出しは毎回、公開の基本料金 $0.002 であり、モデルのトークンも外向きのネットワークもありません。要求を小さく保ち、試験で phase_shift と direction を固定すれば、宿題・LMS プラグイン・エッジワーカー向けに再現可能な水平移動が得られ、自分で記号数学の基盤を立てる必要はありません。

連携の活用例

宿題とグラフのラベル付け

学習者は y = 3 sin(2x + 1) の B と C を入れ、最初の山と切片を描く前に符号付き水平移動を確かめます。

三角法ヘルパー向けの CI フィクスチャ

パイプラインは左ずれ・右ずれ・拒否された x のゼロ係数の JSON 黄金値を固定し、教室の符号の約束が漂流しないようにします。

技術的な質問

y = A sin(Bx + C) + D の位相のずれはどう求めますか。

有限数の b（ゼロ以外）と c を送ってください。API は符号付き水平移動 h = −C/B に加え、direction（right・left・none）と因数分解した引数 B(x − h) を返します。

位相のずれ計算機の料金はいくらですか。

ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払いの KIT 残高から $0.002 です。不正な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

位相のずれ計算機

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位相のずれとは何か、−C/B が左右の移動になる仕組み

位相のずれ専用計算機が役立つ場面

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指導者とワークシートの解答キー

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

入力契約、応答の形、誤りの扱い

位相のずれ専用計算機が役立つ場面

連携の活用例

宿題とグラフのラベル付け

三角法ヘルパー向けの CI フィクスチャ

技術的な質問

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