ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة إزاحة الطور

في y = sin(2x + 1) ينزاح المنحنى نصف وحدة إلى اليسار، لأن إزاحة الطور تساوي −C/B = −1/2. أدخل معامل x وثابت الطور لتحصل على الإزاحة بإشارتها واتجاهها ودور الموجة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

B: 2
C: 1

تحصل على

الإزاحة الطورية: ‎-0.5
الإزاحة الأفقية: ‎-0.5
الاتجاه: left
المقدار: 0.5

دالة جيبية مكتوبة على صورة y يساوي A جيب Bx زائد C، ثم D، أو الصورة المكافئة بجيب التمام، تخفي إزاحة أفقية داخل زوج المعاملين B و C. تلك الإزاحة هي إزاحة الطور: أعِد كتابة الوسيط على صورة B في المقدار x ناقص h فيصير العدد h مساويًا لسالب C على B. يطلب الطلاب والمعلّمون ونصوص التصحيح هذا الطول الواحد ذا الإشارة أكثر مما يطلبون قائمة رباعية من السعة والدورة والطور والإزاحة الرأسية.

ما إزاحة الطور وكيف يصير −C/B انزلاقًا يسارًا أو يمينًا

يمكن كتابة كل موجة جيبية قياسية على صورة y يساوي A في جيب Bx زائد C، ثم D، أو بجيب التمام بدل الجيب. يمدّ المعامل A الموجة رأسيًا ويرفع D خط الوسط أو يخفضه؛ ولا يحرّك أيّ من هذين العددين الرسم يمينًا أو يسارًا. الحركة الأفقية كلّها في B و C.

حلّل الوسيط إلى عوامل: Bx زائد C يساوي B في المقدار x زائد C على B، وهو نفسه B في المقدار x ناقص h عندما يساوي h سالب C على B. العدد h هو إزاحة الطور، وتُسمّى أيضًا الإزاحة الأفقية. الإشارة هي اصطلاح القاعة في مرحلة ما قبل التفاضل: h الموجب يزحلق الرسم الأم لجيب Bx إلى اليمين، وh السالب يزحلقه إلى اليسار، وh الصفري يترك الموجة بلا إزاحة.

هوية محلولة: اثنان x زائد واحد يساوي اثنين في المقدار x زائد نصف، فيصير h سالب نصف وينزاح رسم جيب اثنين x نصف وحدة إلى اليسار. الهوية نفسها مع اثنين x ناقص واحد تعطي h مساويًا لموجب نصف وانزلاقًا إلى اليمين. لا تدخل السعة في حاصل القسمة أبدًا، لذا فإن A السالب (انعكاسًا حول خط الوسط) لا يقلب الإزاحة المبلّغ عنها.

عندما يكون B صفرًا لم يعد النص الأصلي موجة في x — بل ثابتًا يساوي A جيب C زائد D — والقسمة على B غير معرّفة، فترفض هذه الحاسبة ذلك المدخل بدل أن تخترع عددًا. تتجمّع نية البحث حول عبارات حاسبة إزاحة الطور، والإزاحة الأفقية لدالة جيب، وإيجاد إزاحة طور A sin(Bx+C)؛ تريد تلك الاستعلامات هذا الطول ذا الإشارة، لا حزمة من السعة والدورة.

أين تُثبت حاسبة إزاحة الطور المخصّصة جدواها

تطلب قاعات الجبر وما قبل التفاضل من الطلاب قراءة الإزاحة الأفقية من معادلة قبل رسم التقاطعات أو وسم أول قمة؛ ونقطة نهاية مخصّصة تُرجع h وجهته والوسيط المحلّل فقط تجنّب حقول السعة والدورة الزائدة التي تصرف الانتباه عن تلك المهارة الواحدة. يجمع المعلّمون ومؤلّفو الأوراق أزواج B وC لبناء مفاتيح إجابة متّسقة في إشارة الانزلاق، بما في ذلك الحالة السهلة الإغفال C يساوي صفرًا (بلا انزلاق) وحالة B السالب التي ما زالت تتبع h يساوي سالب C على B.

تختصر دفاتر الفيزياء والإشارات موجة جيبية مكتوبة إلى تأخير زمني أو إزاحة مكانية؛ واستدعاء واجهة parse صغيرة يغني عن سحب نظام جبر حاسوبي من أجل حاصل قسمة بمعاملين. يستفيد المحتوى الذي يرتّب على حاسبة إزاحة الطور أو الإزاحة الأفقية لدالة جيب من ودجة حيّة يتطابق مسارها المجاني مع المسار المدفوع على الوحدة نفسها، بدل مشاركة صفحة هبوط مع مستخرج السعة والدورة رباعي المعاملات. لا يستهلك إخفاق التحقق الرصيد.

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابة المعلّمين وأوراق العمل

يجمع التربويون أزواج المعاملات لتوليد إجابات متّسقة لإزاحة الطور والجهة والوسيط المحلّل، بما في ذلك الانزلاق الصفري وB السالب.

الأسئلة الشائعة

كيف أجد إزاحة الطور لـ y = A sin(Bx + C) + D؟

أرسل الرقمين المنتهيين b (غير صفري) وc. تُرجع الواجهة الإزاحة الأفقية ذات الإشارة h = −C/B، مع direction (right أو left أو none) والوسيط المحلّل B(x − h).

ماذا يحدث إذا كان معامل x صفرًا؟

عندما يكون B صفرًا لم تعد العبارة موجة جيبية في x وحاصل القسمة −C/B غير معرّف، فلا تُحاسب المكالمة.

هل إزاحة الطور الموجبة انزلاق إلى اليمين أم إلى اليسار؟

h الموجب يزحلق الرسم الأم إلى اليمين؛ وh السالب يزحلقه إلى اليسار؛ والصفر بلا انزلاق. ذلك اصطلاح ما قبل التفاضل لكتابة الوسيط على صورة B(x − h).

هل أحتاج السعة A أو الإزاحة الرأسية D؟

لا. لا تغيّر A ولا D الإزاحة الأفقية. تقرأ هذه الحاسبة معامل x وثابت الطور فقط.

هل تتضمن النتيجة الدور أيضًا؟

نعم. فالدور يساوي 2π مقسومًا على القيمة المطلقة للمعامل B، فيمكنك مقارنة الإزاحة بدورة كاملة. وعندما يكون B مساويًا 2 يبلغ الدور نحو 3.14159265359.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"b":2,"c":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "b": 2,
    "c": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "b": 2,
    "c": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"b":2,"c":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"b":2,"c":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/phase-shift", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "b": 2,
  "c": 1
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.phase_shift",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقبل حاسبة إزاحة الطور هذه معامل x وثابت الطور، وتُرجع الإزاحة الأفقية ذات الإشارة مع جهتها ومقدارها، وتفشل بـ invalid_input عندما يكون معامل x صفرًا لأن حاصل القسمة يصبح عندئذٍ غير معرّف. تجري الحسابات الصرف نفسها في ودجة المتصفح المجانية وفي مسار الواجهة البرمجية، فلا تختلف مراجعة ورقة التمارين عن التجهيز الآلي في إشارة الانزلاق أبدًا.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

يُرفض b الصفري لأن الهوية تقسم على معامل x؛ وتبيّن الرسالة أن إزاحة الطور غير معرّفة عندما يكون ذلك المعامل صفرًا، وتلك الإخفاقات لا تُحاسب أيضًا. Magnitude هي القيمة المطلقة للانزلاق. Period هو اثنان باي على القيمة المطلقة لـ B حتى تقرأ الانزلاق مقابل دورة كاملة دون استدعاء ثانٍ. أرسل POST لهيئة JSON برقمين منتهيين إلزاميين: b وهو معامل x غير الصفري، وc وهو ثابت الطور داخل الوسيط. يجوز أن يصل كل حقل رقمًا في JSON أو سلسلة رقمية. تُقبل الأسماء البديلة الشائعة عند إغفال الاسم القانوني: B أو frequency_coef أو omega للحقل b؛ وC أو phase_const أو phi للحقل c. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل ولا تُحاسب. عند النجاح يعكس الجسم قيمتي b وc المنظّفتين، ويُرجع phase_shift نتيجةً أولية ذات إشارة −C/B، ويكرّر العدد نفسه باسم horizontal_shift لمن يفضّل اسم القاعة، ويسمّي direction بـ right أو left أو none. تعيد سلسلة formula صياغة phase_shift يساوي سالب C على B، وتكتب factored_form الوسيط على صورة B في المقدار x ناقص h بإشارة مقروءة. مثال: b يساوي اثنين وc يساوي واحدًا يعطي phase_shift سالب نصف، وdirection left، وmagnitude نصفًا، وperiod باي، وfactored_form اثنين في المقدار x زائد نصف. مثال: b يساوي أربعة وc يساوي سالب اثنين يعطي phase_shift موجب نصف وdirection right.

أين تُثبت حاسبة إزاحة الطور المخصّصة جدواها

تجمّد الاختبارات الآلية JSON لانزلاق يسار وانزلاق يمين ورفض B الصفري حتى لا يقلب إعادة هيكلة لاحقة اصطلاح القاعة في صمت. ولأن التنفيذ parse من المرتبة A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. أبقِ الطلبات صغيرة، وثبّت phase_shift وdirection في الاختبارات، فتحصل على إزاحة أفقية قابلة للتكرار للواجبات وإضافات LMS وعُمّال الحافة دون إقامة بنية رياضيات رمزية خاصة بك.

حالات التكامل

الواجبات ووسم الرسوم

يُدخل الطلاب B وC من y = 3 sin(2x + 1) ويؤكّدون الإزاحة الأفقية ذات الإشارة قبل رسم أول قمة والتقاطعات.

تجهيزات CI لمساعدات حساب المثلثات

تجمّد الأنابيب قيم JSON الذهبية لانزلاق يسار وانزلاق يمين ومعامل x صفري مرفوض حتى لا ينحرف اصطلاح إشارة القاعة.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة إزاحة الطور؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما إزاحة الطور وكيف يصير −C/B انزلاقًا يسارًا أو يمينًا

أين تُثبت حاسبة إزاحة الطور المخصّصة جدواها

حالات الاستخدام

مفاتيح إجابة المعلّمين وأوراق العمل

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أين تُثبت حاسبة إزاحة الطور المخصّصة جدواها

حالات التكامل

الواجبات ووسم الرسوم

تجهيزات CI لمساعدات حساب المثلثات

أسئلة تقنية

شكرًا