حاسبة دالة الجيب

دالة الجيب العامة y تساوي a في جيب bx زائد c هي الجيب المحوَّل الذي ترسمه مقررات الجبر وما قبل التفاضل وتجدولّه وتقيّمه عند نقطة مختارة. السعة a تمدّ الموجة رأسيًا، ومعامل التردد b يضغطها أو يمدّها على محور x، والطور c يُضاف إلى الوسيط قبل أخذ الجيب. بهذه المعاملات الثلاثة وبقيمة مستقلة منتهية x تُرجع هذه الحاسبة العدد الوحيد y. وهي لا تعكس الجيب، ولا تستخرج دورة من رسم تخطيطي، ولا تحوّل زاوية مفردة من الدرجات، ولا تضيف خطًا متوسطًا رأسيًا؛ بل تقيّم الصورة المغلقة y = a·sin(bx + c) بجيب حتمي.

معنى y = a·sin(bx + c) عند نقطة

تُكتب دالة الجيب بالصورة العامة y تساوي a في جيب المقدار bx زائد c. هنا a هي السعة: أكبر مسافة يبلغها الرسم فوق محور x أو تحته حين لا يكون هناك إزاحة رأسية إضافية. المعامل b هو عامل التردد الذي يضرب x داخل الوسيط؛ ودورة دورة كاملة هي اثنان باي مقسومة على القيمة المطلقة ل b كلما لم يكن b صفرًا.

الثابت c هو الطور: يُضاف إلى bx قبل تطبيق الجيب، فالقيمة الموجبة ل c تقدّم الوسيط والسالبة تؤخّره. أما الإزاحة الأفقية للرسم، إن فضّلتم هذه اللغة، فهي سالب c على b عندما لا يكون b صفرًا. تقييم الدالة عند نقطة عمل حسابي من ثلاث خطوات: تكوين الوسيط bx زائد c، وأخذ جيب ذلك الوسيط بالراديان، ثم الضرب في السعة a.

تفعل هذه القدرة ذلك تمامًا وتُرجع y. ليست استعلام دائرة وحدة عن جيب زاوية مفردة، ولا نموذج موجة يأخذ دورة T وإزاحة رأسية k، ولا حالًّا يستخرج A وB وC من رسم. أرسلوا أربعة أعداد منتهية وتلقّوا قيمة الدالة.

عندما يكون b صفرًا تنهار العبارة إلى الثابت a في جيب c، وهي ما تزال دالة جيب معرّفة جيدًا، فينجح الطلب بدل أن يُرفض. عندما يكون a صفرًا تُصوَّر كل x إلى y يساوي صفرًا، وهي الدالة الصفرية وهي صالحة كذلك. تُحترم الإشارات في كل موضع: سعة سالبة تعكس الرسم عبر محور x، وتردد سالب يعكس اتجاه التذبذب دون تغيير الدورة المطلقة.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة والأخطاء

الحقل amplitude هو المعامل الأمامي a في y تساوي a في جيب bx زائد c. والحقل frequency هو المعامل b الذي يضرب x — لا قراءة Hertz من محلّل مختبر، بل نفس b الذي يظهر في كل صياغة كتاب لدالة الجيب العامة. والحقل phase هو الثابت c المضاف داخل الوسيط، مقاسًا بالراديان.

المتغير المستقل x هو النقطة التي تريدون القيمة عندها. لا يُطلب شيء آخر: لا مبدّل درجات مقابل راديان على x، ولا إزاحة رأسية اختيارية. عند النجاح يتضمن المتن المدخلات المعادة والوسيط البيني bx زائد c وسلسلة الصيغة y = a·sin(bx + c) والنتيجة الرئيسة y، وكلها مقرّبة إلى اثني عشر منزلة عشرية حتى تتطابق أمثلة المرجع بايتًا ببايت عبر بيئات التشغيل.

مثال: سعة اثنان وتردد واحد وطور صفر وx صفر يعطي وسيطًا صفرًا وy صفرًا. مثال: سعة ثلاثة وتردد اثنان وطور صفر وx يساوي باي على أربعة يعطي وسيط باي على اثنين وy يساوي ثلاثة. فشل التحقق لا يستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.

اقرنوا y العددية برمز الرسم الخاص بكم إن احتجتم مخطط دورة واحدة؛ تقيّم هذه النهاية الدالة عند x واحد ولا تُصدر رسومًا ولا نثرًا خطوة بخطوة بعد حقل formula.

أين يبرّر مقيّم دالة الجيب مكانه

تستخدم الصفوف حاسبة دالة الجيب ليراجع المتعلمون جدول قيم ل y تساوي a في جيب bx زائد c من دون آلة رسم تخفي الوسيط البيني. تحتاج مولّدات الاختبارات وحيًا حتميًا يضع علامة على تقييم نقطة مقابل y معلوم ويرفض الفضلات غير العددية بدل إرجاع NaN قد يعامله مصحّح معطوب عددًا. تخزّن سكربتات التحريك والصوت أغلفة بهذه الصورة الكتابية نفسها وتحتاج y فقط عند x عيّنة؛ استدعاء نهاية parse صغيرة يجنب سحب نظام جبر حاسوبي لأربع عمليات وجيب واحد.

دفاتر الهندسة التي تعرف أصلًا السعة والمعامل b والطور بنفس التوسيع الوسيطي تستطيع إسقاط الأعداد الأربعة وتسجيل y بجانب قراءة مختبر. تستفيد مواقع المحتوى التي تنافس على استعلام حاسبة دالة الجيب من أداة حيّة يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوعة على الوحدة النقية نفسها. فشل التحقق لا يستهلك الرصيد.

أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا y المقرّبة في الاختبارات لتحصلوا على قيمة دالة قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS والعاملين على الحافة من دون إقامة بنية رياضيات رمزية خاصة بكم. إن احتجتم بدل ذلك جيب زاوية مفردة بالدرجات، أو موجة محددة بالدورة والخط المتوسط، أو السعة والدورة المستخرجتين من المعاملات، فاستخدموا الحاسبات الشقيقة المخصّصة بدل مدّ هذا العقد.