حاسبة الجيب
جيب 30° يساوي 0.5 وجيب 90° يساوي 1: أدخل زاوية بالدرجات أو بالراديان لتحصل على جيبها، مع قيمة الراديان المستخدمة للتحقق من التحويل. والوحدة الافتراضية هي الدرجات. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الزاوية
- 30
- وحدة الزاوية
- Degrees
- الزاوية (rad)
- 0.5235987756
- الجيب
- 0.5
الجيب دالة مثلثية تربط الزاوية بالإحداثي الرأسي للنقطة الموافقة على دائرة الوحدة، وبالضلع المقابل على الوتر في المثلث قائم الزاوية. من يبحث عن حاسبة جيب مخصّصة يحتاج sin(θ) وحدها، لا لوحة بست دوال تُخرج أيضًا جيب التمام والظل والنسب المقلوبة. تقبل هذه القدرة زاوية منتهية بالدرجات أو الراديان، وتحوّل مقياس الدرجات عبر θ·π/180، ثم تقيّم الجيب وتعيد تلك القيمة مع المقياس بالراديان المستخدم داخليًا حتى يدقّق العميل التحويل. فشل التحقق لا يُحاسب.
معنى الجيب على دائرة الوحدة وفي المثلث
على دائرة الوحدة تُقاس الزاوية θ من محور السينات الموجب، عكس عقارب الساعة للقيم الموجبة. للنقطة التي يلتقي فيها الشعاع الطرفي بالدائرة الإحداثيان (cos θ, sin θ)، فالجيب هو الارتفاع ذو الإشارة لتلك النقطة تمامًا. تفسّر هذه القراءة الهندسية كون الجيب موجبًا في الربعين الأول والثاني، وسالبًا في الثالث والرابع، وصفرًا عند 0° و 180° (وعند كل مضاعف صحيح للعدد π راديان)، ومساويًا زائدًا أو ناقص واحد عند 90° و 270°.
في المثلث قائم الزاوية يكون العدد نفسه المقابل على الوتر لزاوية حادّة، وهو الوجه الذي تلتقي به معظم المقررات المدرسية كلمة جيب قبل أن تلتقي الدائرة. الراديان هو الوسيط الطبيعي للتفاضل والتكامل: مشتقة sin θ هي cos θ فقط عندما تكون θ بالراديان، وطول القوس على دائرة الوحدة هو θ نفسها. تبقى الدرجات القيمة الافتراضية في كثير من الصفوف ورسوم CAD ومسائل الملاحة، فحاسبة لا تقبل الوحدتين تفرض تحويلًا يسهل عكسه.
يعامل هذا المسار الدرجات افتراضيًا، ويضرب مدخل الدرجات في π/180 قبل تقييم الجيب، ويترك مدخل الراديان بلا تغيير. الجيب معرّف لكل زاوية حقيقية منتهية — بخلاف الظل لا يملك خط تقارب رأسيًا — لذا السبب الوحيد لفشل زاوية منتهية سليمة هو تجاوز حد المقدار المطلق المنشور، الموضوع كي تبقى اختزال الوسيط في الفاصلة العائمة ذات معنى.
أين تبرّر حاسبة الجيب المخصّصة وجودها
تستخدم الصفوف ومنصّات الإرشاد حاسبة جيب حتى يراجع المتعلمون قيم المقابل على الوتر ودائرة الوحدة لمداخل اعتباطية بالدرجات أو الراديان دون قلب الآلة إلى الوضع الخطأ. تستفيد مواقع المحتوى التي تنافس على حاسبة الجيب وعلى الاستعلام القصير sin من صفحة هبوط مخصّصة يتطابق مسارها المجاني في المتصفح بايتًا ببايت مع الأتمتة المدفوعة على الوحدة النقية نفسها — قصد بحث يختلف عن أداة بست دوال للجيب وجيب التمام والظل، وعن منمذج موجة جيبية، وعن حالّ للجيب العكسي. فشل التحقق لا يستهلك الرصيد.
أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا حقل sine المقرّب في الاختبارات، فتحصلون على قيم جيب قابلة للإعادة للواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة دون إقامة بنية رياضيات رمزية خاصة بكم.
حالات الاستخدام
فحوصات الصف والواجبات
دعوا المتعلمين يرسلون θ بالدرجات أو الراديان ويتحققون من sin(θ)، بما في ذلك قيم الكتاب مثل sin(30°)=1/2 و sin(π/2)=1.
الاتجاهات في السكربتات والدفاتر
قيّموا جيب اتجاه مخزون بالدرجات أو الراديان في الأتمتة دون استيراد مكتبة CAS كاملة أو تخمين وضع الآلة الحاسبة.
الأسئلة الشائعة
هل تُقبل الدرجات والراديان؟
نعم. الدرجات هي الافتراضي. تُحوَّل الدرجات عبر θ·π/180.
ماذا يحدث إن لم تكن الزاوية عددًا منتهيًا؟
تُرفض الزوايا الناقصة والفارغة وغير العددية و NaN واللامتناهية، ولا يُحاسب الفشل.
كم يساوي sin(30°) و sin(π/2)؟
sin(30°) يساوي 1/2. و sin(π/2 راديان) يساوي 1. و sin(0) يساوي 0 و sin(90°) يساوي 1. بقايا π في الفاصلة العائمة تنطوي إلى صفر تام عند 180° وعند π.
لماذا يكون الجيب سالبًا لبعض الزوايا؟
لأن الجيب هو ارتفاع النقطة المقابلة على دائرة الوحدة. فهو موجب في الربعين الأول والثاني وسالب في الثالث والرابع، لذلك تعطي 270° القيمة −1 بينما تعطي 90° القيمة 1.
هل يساوي جيب 180° صفرًا تمامًا؟
نعم. تُزال البقايا الضئيلة التي يتركها الحساب، فيظهر جيب 180° صفرًا بدل عدد عشري طويل يكاد يساوي الصفر دون أن يبلغه.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/sin \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/sin", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/sin",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/sin", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/sin", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"angle": 30
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.sin",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs_angle | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الزاوية الناقصة أو الفارغة أو غير العددية أو NaN أو اللانهائية تفشل بـ invalid_input بدل تسريب NaN صامت قد يعدّه مصحّح الواجبات نجاحًا. تشغّل الوحدة النقية نفسها لأداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا يختلف فحص صفّ وسكربت إنتاج على هويات الكتاب مثل sin(30°) = 1/2 أو sin(π/2) = 1.
عقد الإدخال والوحدات وشكل الاستجابة والأخطاء
تُرفض زاوية يتجاوز مقدارها المطلق تريليونًا حتى لا يتظاهر التفاف هائل بجيب دقيق. إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا. لا يعيد هذا المسار جيب التمام ولا الظل ولا النسب المقلوبة — فتلك لأداة متعددة الدوال — ولا يعكس الجيب أبدًا؛ لزاوية من نسبة استخدموا حاسبة الجيب العكسي. أرسلوا جسم JSON بعدد منتهٍ إلزامي اسمه angle: مقياس θ. تُقبل الأسماء البديلة theta و x كي تحتفظ سكربتات الواجبات والدفاتر العلمية باسم مألوف دون إعادة تعيين الحقول. يختار الحقل الاختياري angle_unit الدرجات أو الراديان؛ والافتراضي degrees. تُقبل الأسماء البديلة unit و angle_mode لهذا الحقل، وتُحلّ كذلك الرموز القصيرة deg و d و rad و r. يجوز أن يصل كل حقل عددي كعدد JSON أو كسلسلة رقمية؛ والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والمنطقيات والكائنات و NaN و Infinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم angle مقربًا إلى اثنتي عشرة مرتبة عشرية لذهبية مستقرة عبر أزمنة التشغيل، ويضبط angle_unit على الحرفي المحلول degrees أو radians، ويعيد angle_radians بوصفه المقياس الممرَّر فعلًا إلى الجيب، ويعيد sine بوصفه القيمة العددية (مقرّبة أيضًا، مع طيّ البقايا الأصغر من 1e-15 إلى صفر حتى يُقارن sin(180°) و sin(π) بصفر تام)، ويتضمن formula هوية قصيرة تسجّل التحويل من الدرجات إلى الراديان. فحوصات كلاسيكية: angle 30 بالوحدة الافتراضية يعطي sine 0.5؛ و angle π/2 مع angle_unit radians يعطي sine 1؛ و angle 90 degrees يعطي sine 1؛ و angle 0 يعطي sine 0.
أين تبرّر حاسبة الجيب المخصّصة وجودها
تحتاج مولّدات الامتحانات ومصحّحات LMS التلقائية وحيًا حتميًا يرفض الزاوية غير المنتهية بوصفها invalid_input بدل كتابة NaN في دفتر درجات. دفاتر الفيزياء والروبوتات وحلقات الألعاب تخزّن الاتجاه أصلًا بإحدى الوحدتين؛ واستدعاء API تحليل صغير يوثّق التحويل بجانب الرقم ويتجنّب سحب منظومة جبر حاسوبي كاملة لتقييم جيب واحد. ولأن التنفيذ تحليل خالص من المرتبة A، تكلّف كل مكالمة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
حالات التكامل
تصحيح الامتحانات وLMS تلقائيًا
صحّحوا بنود الجيب بوحي حتمي يرفض الزوايا الناقصة أو غير المنتهية بوصفها invalid_input بدل كتابة NaN.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب جيب زاوية؟
أرسلوا عددًا منتهيًا angle. الحقل الاختياري angle_unit هو degrees (الافتراضي) أو radians. تعيد API القيمة sine ومقياس الراديان المستخدم وسلسلة صيغة قصيرة.
كم تكلفة حاسبة الجيب؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.