ForHosting KIT · الرياضيات

ست دوال مثلثية من الراديان

عند π/6 تكون القيم الست: الجيب 1/2، وجيب التمام √3/2، والظل 1/√3، وقاطع التمام 2، والقاطع 2/√3، وظل التمام √3. أدخل زاوية واحدة بالراديان واحصل على الدوال الست في جدول واحد. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الزاوية: 0.5235987756

تحصل على

الزاوية: 0.5235987756
الجيب: 0.5
جيب التمام: 0.8660254038
الظل: 0.5773502692

الدوال المثلثية الست لزاوية حقيقية هي المجموعة الكاملة للنسب ذات الإشارة على دائرة الوحدة: الجيب وجيب التمام إحداثيا النقطة عند تلك الزاوية، والظل حاصل قسمتهما، وقاطع التمام والقاطع وظل التمام هي المقلوبات الثلاثة. تقيّم معظم مكتبات البرمجة تلك الدوال على وسيط بالراديان، لذا على طالب أو نص روبوتات أو مسار رسومي يملك ثيتا بالراديان أصلًا ألا يحوّل أولًا إلى درجات وإلا خرجت كل نسبة خطأ. تقبل هذه الحاسبة للدوال المثلثية زاوية منتهية واحدة بالراديان وتعيد القيم الست معًا. هويات يمكنكم تثبيتها في الاختبارات: جيب باي على ستة يساوي نصفًا، وظل باي على أربعة يساوي واحدًا، وقاطع باي على ثلاثة يساوي اثنين.

ماذا تعيد الدوال المثلثية الست ولماذا الوسيط بالراديان

تربط المثلثات زاوية حقيقية واحدة بست نسب ذات إشارة على دائرة الوحدة. الجيب هو الإحداثي الرأسي للنقطة عند تلك الزاوية، وجيب التمام هو الأفقي، والظل ميل الشعاع، أي الجيب على جيب التمام كلما لم يكن جيب التمام صفرًا، وقاطع التمام واحد على الجيب، والقاطع واحد على جيب التمام، وظل التمام جيب التمام على الجيب. هذه الأسماء الستة هي ما يكتبه الناس عند البحث عن الدوال المثلثية، لا حاسبة مثلثات قصيرة تتوقف عند القيم الأولية الثلاث ولا أداة جيب بالدرجات فقط.

تنفّذ بيئات التشغيل الشائعة الجيب وجيب التمام التحليليين لوسيط حقيقي بالراديان، فمن يملك ثيتا أصلًا على صورة باي على ستة أو واحد أو ناقص باي على أربعة عليه إرسال ذلك العدد كما هو. التحويل أولًا إلى درجات ثم نسيان ذكر ذلك أكثر أخطاء الصف شيوعًا: جيب ثلاثين راديان نحو ناقص 0.988 لا نصف. هذه الصفحة الجدول الأصلي بالراديان للدوال الست.

بعد التقييم يقع الجيب وجيب التمام دائمًا في الفترة المغلقة من ناقص واحد إلى واحد؛ والنتيجة خارج تلك الفترة ضوضاء فاصلة عائمة وهذا التنفيذ يقصّها. للزوايا الخاصة قيم دقيقة من الكتاب يتوقعها الطلاب بلا ذيل تسعات: جيب باي على ستة نصف، وجيب تمام باي على ثلاثة نصف، وظل باي على أربعة واحد، وتتبع المقلوبات الثلاثة تلك الهويات. الزوايا السالبة جائزة وتستخدم الفردية للجيب والظل وقاطع التمام وظل التمام والزوجية لجيب التمام والقاطع.

تبقى الزوايا الأكبر من دورة كاملة صالحة؛ تُختزل بترديد اثنين باي فقط عند مطابقة تلك القيم الخاصة، بينما يحفظ الدخل المُعاد القياس الأصلي. عمليات البحث القريبة مثل حاسبة ثلاث دوال لا تصدر المقلوبات أبدًا، أو صفحة جيب بالدرجات، أو جدول ست دوال بالدرجات أو الراديان يفترض الدرجات، مقاصد مختلفة. العقد هنا هو الدوال المثلثية الست لزاوية منتهية واحدة بالراديان.

أين تستحق حاسبة ست دوال بالراديان موضعها

تستخدم الصفوف ومنصات التدريس حاسبة دوال مثلثية ليتحقق المتعلمون من الجدول الكامل لزاوية صفية اعتباطية بالراديان دون خلط الوحدات أو نسخ وضع آلة حاسبة لا يرونه. تحتاج مولّدات الاختبارات وسيطًا حتميًا يسم الرموز غير المنتهية غير صالحة بدل إعادة NaN في صمت، وهو ما تفعله بيئات تشغيل كثيرة وقد يعامله مصحح معطوب على أنه عدد. تستفيد مواقع المحتوى التي تترتب على الدوال المثلثية من ودجة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح مع مسار الأتمتة المدفوع مقدمًا على الوحدة النقية نفسها.

لا يستهلك التحقق الفاشل رصيدًا. أبقوا الطلبات صغيرة، وثبّتوا السداسي المقرب في الاختبارات، فتحصلون على دوال مثلثية قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة بنية رياضيات رمزية خاصة بكم. عمليات البحث القريبة مثل الجيب العكسي أو مستكشف دائرة الوحدة أو الظل الزائدي أو حاسبة ثلاث دوال بالدرجات مسائل أخرى تخدمها صفحات أخرى؛ يبقى هذا العقد على الدوال المثلثية الست لزاوية منتهية واحدة بالراديان حتى تطابق الصفحة ما يكتبه الطالب فعلًا حين يكون السؤال ببساطة الدوال المثلثية لهذا العدد من الراديان.

حالات الاستخدام

فحوص الصف والواجبات

دعوا الطلاب يرسلون زاوية بالراديان ويتحققون من الدوال المثلثية الست معًا، بما فيها الهويات sin(π/6)=1/2 وtan(π/4)=1 وsec(π/3)=2.

تصحيح آلي للاختبارات وLMS

صحّحوا بنود الدوال المثلثية بوسيط حتمي يرفض الزوايا غير المنتهية والفرادات ولا يخترع Infinity أو NaN جدولًا ناجحًا.

اتجاهات بالراديان في الروبوتات والمحاكاة

حوّلوا اتجاهًا بالراديان إلى نسب دائرة الوحدة الست لارتفاع أو إزاحة كائن أو قوة محلولة، دون استيراد مكتبة جبر حاسوبي كاملة.

الأسئلة الشائعة

هل الزاوية بالدرجات أم بالراديان؟

بالراديان فقط. جيب المكتبة وجيب تمامها دالتان تحليليتان لوسيط حقيقي بالراديان. حوّلوا الدرجات أولًا، أو استخدموا حاسبة تقبل الدرجات، بدل إرسال عدد بالدرجات إلى هنا.

ماذا يحدث إن لم تكن الزاوية عددًا منتهيًا؟

تُرفض الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity ولا تُحاسب.

لماذا يُرفض 0 وπ/2؟

عند 0 (وكل مضاعف صحيح من π) الجيب صفر، لذا قاطع التمام وظل التمام غير معرّفين. عند π/2 (وكل مضاعف فردي) جيب التمام صفر، لذا الظل والقاطع غير معرّفين. تفشل تلك الزوايا بدل إعادة Infinity.

ما قيم الدوال المثلثية الست عند π/6؟

الجيب 1/2، وجيب التمام √3/2، والظل 1/√3، وقاطع التمام 2، والقاطع 2/√3، وظل التمام √3. والمقلوبات الثلاثة هي ببساطة واحد على الجيب، وواحد على جيب التمام، وجيب التمام على الجيب.

كيف أستخدم زاوية لديّ بالدرجات فقط؟

حوّلها إلى الراديان قبل إدخالها، لأن هذه الحاسبة تقرأ كل زاوية بالراديان. فكتابة 30 هنا تعني 30 راديان، وجيبها يقارب −0.988، لا القيمة 1/2 التي تتوقعها للزاوية 30°.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/trigonometric-functions

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/trigonometric-functions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"angle":0.523598775598}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/trigonometric-functions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "angle": 0.523598775598
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/trigonometric-functions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "angle": 0.523598775598
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/trigonometric-functions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"angle":0.523598775598}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"angle":0.523598775598}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/trigonometric-functions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "angle": 0.523598775598
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.trigonometric_functions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_abs_angle 1000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تفشل الرموز غير المنتهية مثل NaN وInfinity بـ invalid_input حتى لا يعامل نص الواجبات جدولًا غائبًا على أنه صفر ناجح. ولأن قاطع التمام وظل التمام ينفجران عند مضاعفات باي الصحيحة، والظل والقاطع عند المضاعفات الفردية لباي على اثنين، يرفض هذا العقد بست دوال تلك الزوايا بدل إعادة Infinity الذي لا يمثّله JSON. تشغّل الحسابات النقية نفسها أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مقدمًا.

عقد الإدخال والفرادة وشكل الاستجابة

لا يوجد مفتاح وحدة إضافي: هذه الصفحة عمدًا مسار الراديان، فمن يملك درجات عليه تحويلها أولًا أو استخدام حاسبة تقبل الدرجات بدل انتظار علم خفي يعيد تفسير العدد. لا تُعاد الدوال الست إلا حين تكون كل واحدة معرّفة. إن كان الجيب صفرًا، عند مضاعفات باي الصحيحة، فقاطع التمام وظل التمام غير معرّفين. إن كان جيب التمام صفرًا، عند المضاعفات الفردية لباي على اثنين، فالظل والقاطع غير معرّفين. عند النجاح يكرر الجسم الزاوية المنقّاة بالراديان ويعيد sine وcosine وtangent وcosecant وsecant وcotangent النتائج الست. مثال: زاوية باي على ستة تعطي جيبًا نصفًا وجيب تمام جذر ثلاثة على اثنين وظلًا واحدًا على جذر ثلاثة وقاطع تمام اثنين وقاطعًا اثنين على جذر ثلاثة وظل تمام جذر ثلاثة. أرسلوا جسم JSON بالحقل الإلزامي angle، وهو عدد حقيقي منتهٍ من الراديان. قد يصل الحقل عدد JSON أو سلسلة رقمية بالترميز العشري أو العلمي؛ وتُقبل الأسماء البديلة theta وx وradians عند غياب angle. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل ولا تُحاسب. تفشل تلك الفرادات بـ invalid_input بدل إعادة Infinity الذي لا يمثّله JSON والذي سيعامله نص واجبات على أنه عدد. تذكّر سلسلة formula الهويات الست، ويسمّي تعبير مضغوط الست من الدخل، وتكمل رسالة سطر واحد الحمولة. أرفقوا الحمولة بتسمياتكم؛ لا يصدر هذا الطرف رسومًا ولا جدول تحويل إلى درجات ولا درسًا خطوة بخطوة يتجاوز حقل formula.

أين تستحق حاسبة ست دوال بالراديان موضعها

تخزّن نصوص الروبوتات والمحاكاة والألعاب الاتجاهات بالراديان أصلًا وما زالت تحتاج المقابل على الوتر والمجاور على الوتر والمقابل على المجاور والمقلوبات الثلاثة لارتفاع أو إزاحة كائن أو قوة محلولة؛ ونداء API تحليل صغير يغني عن سحب نظام جبر حاسوبي من أجل ست تقييمات. ولأن التنفيذ تحليل parse خالص من المستوى A، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كيف تُحسب الدوال المثلثية الست لزاوية؟

أرسلوا عددًا منتهيًا من الراديان في الحقل angle (الأسماء البديلة theta وx وradians). تعيد API الجيب وجيب التمام والظل وقاطع التمام والقاطع وظل التمام معًا.

كم تكلفة حاسبة الدوال المثلثية؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا تعيد الدوال المثلثية الست ولماذا الوسيط بالراديان

أين تستحق حاسبة ست دوال بالراديان موضعها

حالات الاستخدام

فحوص الصف والواجبات

تصحيح آلي للاختبارات وLMS

اتجاهات بالراديان في الروبوتات والمحاكاة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال والفرادة وشكل الاستجابة

أين تستحق حاسبة ست دوال بالراديان موضعها

أسئلة تقنية

شكرًا