حاسبة ظل الزاوية
ظل الزاوية 45° يساوي 1: أدخل زاوية بالدرجات أو بالراديان واحصل على ظلها مع الزاوية نفسها بالوحدة الأخرى. وعند 90° و270° وسائر المضاعفات الفردية للزاوية 90° تنبّهك الحاسبة إلى أن الظل غير معرّف بدل عرض رقم ضخم. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الزاوية
- 45
- الدرجات
- 45 degrees
- الراديان
- 0.7853981634
- الظل
- 1
- التعبير
- tan(45°)
ظل الزاوية هو نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور في مثلث قائم، أو على نحو مكافئ الجيب مقسومًا على جيب التمام على دائرة الوحدة. تقبل هذه الحاسبة زاوية منتهية بالدرجات أو بالراديان وتعيد ظل ذلك القياس. تكشف معظم مكتبات البرمجة ظل وسيط بالراديان فقط، لذا على طالب أو مساح أو نص CNC أو أداة ميل تفكر بالدرجات أن تحوّل أولًا؛ وإلا تخرج كل نسبة للارتفاع على التقدم خطأ. الظل غير معرف عند المضاعفات الفردية لتسعين درجة — تسعون ومئتان وسبعون وناقص تسعين والمقاييس الموافقة بالراديان مثل باي على اثنين — لأن جيب التمام هناك صفر والعمودي لا يلاقي خط الظل.
ماذا يعني ظل الزاوية وأين يكون غير معرف
الظل دالة فردية دورية بمئة وثمانين درجة تربط الزاوية بالميل ذي الإشارة للشعاع الموافق. في المثلث القائم هو المقابل على المجاور؛ وعلى دائرة الوحدة هو الجيب مقسومًا على جيب التمام، أي ميل المستقيم من الأصل إلى النقطة. عندما يكون الضلع المجاور صفرًا، أو على نحو مكافئ عندما يكون جيب التمام صفرًا، لا قيمة حقيقية للنسبة: العمودي المار بتلك النقطة على الدائرة يوازي خط الظل الهندسي ولا يلتقيان أبدًا.
ينعدم جيب التمام عند المضاعفات الفردية لتسعين درجة — تسعون ومئتان وسبعون وأربعمائة وخمسون وناقص تسعين وناقص مئتين وسبعين — وعند المقاييس الموافقة بالراديان باي على اثنين وثلاثة باي على اثنين وهكذا. في كل موضع آخر الظل معرف. تنفّذ مكتبات البرمجة الظل التحليلي لوسيط حقيقي بالراديان، فيجب تحويل قياس بالدرجات بثيتا في باي على مئة وثمانين قبل التقييم.
نسيان ذلك التحويل خطأ صف شائع: ظل خمسة وأربعين راديان نحو 1.62 لا واحد. للزوايا الخاصة قيم دقيقة من الكتاب يتوقعها الطلاب بلا ذيل تسعات: ظل الصفر صفر، وظل ثلاثين درجة واحد على جذر ثلاثة، وظل خمس وأربعين درجة واحد، وظل ستين درجة جذر ثلاثة. تبقى الدرجات السالبة والزوايا الأكبر من دورة كاملة صالحة؛ تُختزل فقط عند مطابقة تلك القيم الخاصة أو فحص المجموعة غير المعرفة.
عمليات البحث القريبة مثل حاسبة ست دوال للجيب وجيب التمام والظل، أو قوس الظل الذي يعيد زاوية، أو الظل الزائدي، مقاصد مختلفة. العقد هنا هو الظل السلمي لزاوية منتهية واحدة بالدرجات أو بالراديان.
أين تبرر حاسبة ظل الزاوية موضعها
تستخدم الصفوف ومنصات الإرشاد حاسبة لظل الزاوية حتى يتحقق المتعلمون من tan لقياس صف اعتباطي دون خلط الدرجات والراديان أو نسخ وضع حاسبة لا يرونه. تحتاج مولّدات الامتحان إلى وسيط حتمي يسم المضاعفات الفردية لتسعين درجة غير معرفة بدل إعادة Infinity في صمت، وهو ما تفعله بيئات تشغيل كثيرة وقد يعامله مصحح معيب عددًا. تستفيد مواقع المحتوى التي تترتب على ظل زاوية أو حاسبة tan بالدرجات من أداة حية يتطابق مسارها المجاني في المتصفح مع مسار الأتمتة المدفوع مقدمًا على الوحدة النقية نفسها.
لا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد. أبقوا الطلبات صغيرة وثبّتوا الظل المقرب في الاختبارات لتحصلوا على tan لزاوية قابل للتكرار للواجبات وإضافات LMS والعاملين على الحافة دون إقامة بنية رمزية خاصة بكم. البحوث القريبة مثل الظل العكسي أو الظل الزائدي أو جدول كامل للجيب وجيب التمام والظل مسائل مختلفة وتخدمها صفحات أخرى؛ يبقى هذا العقد على ظل زاوية منتهية واحدة حتى تطابق الصفحة ما يكتبه الطالب فعلًا حين يكون السؤال ببساطة tan لهذا العدد من الدرجات أو الراديان.
حالات الاستخدام
تحقق الصف والواجبات
دعوا الطلاب يرسلون زاوية بالدرجات أو بالراديان ويتحققون من tan(θ)، بما في ذلك tan(0°)=0 وtan(30°)=1/√3 وtan(45°)=1، أمام طرائق الكتاب.
تصحيح الامتحانات وLMS تلقائيًا
صححوا بنود الظل بوسيط حتمي يرفض المضاعفات الفردية لـ 90° بوصفها غير معرفة ولا يخترع Infinity ظلًا ناجحًا.
الميول والاتجاهات والمكونات المحلولة
حوّلوا اتجاهًا أو ميلًا بالدرجات إلى نسبة المقابل على المجاور في المساحة أو السقف أو الروبوتات أو نصوص الألعاب، دون استيراد نظام جبر رمزي كامل.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون الظل غير معرف عند 90 درجة؟
عند 90° و270° و−90° وكل مضاعف فردي آخر لـ 90° يكون جيب التمام صفرًا، فلا قيمة حقيقية للجيب مقسومًا على جيب التمام.
هل تقبل الحاسبة 0° و180°؟
نعم. ظل 0° و180° يساوي 0. بخلاف حاسبة ست دوال يجب أن ترفض تلك الزوايا أيضًا لأن القاطع التمام وظل التمام يتباعدان، ترفض هذه الصفحة المضاعفات الفردية لـ 90° فقط.
كيف أحسب ظل زاوية بالدرجات أو بالراديان؟
أدخل الزاوية واختر وحدتها، والدرجات هي الاختيار الافتراضي. تحوّل الحاسبة الدرجات إلى راديان قبل الحساب ثم تقسم الجيب على جيب التمام، وتعرض لك الزاوية بالوحدتين مع الظل.
كم يساوي ظل الزوايا 30° و45° و60°؟
هي قيم دقيقة: ظل 30° يساوي 1/√3، وظل 45° يساوي 1، وظل 60° يساوي √3. تعطيها الحاسبة دون سلسلة من التسعات، حتى للزوايا السالبة أو التي تتجاوز دورة كاملة وتقع على الموضع نفسه.
لماذا يعطي ظل 45 الرقم 1.62 بدل 1؟
لأن الرقم 45 قُرئ بالراديان، وظل 45 راديان يقارب 1.62. إذا كانت زاويتك بالدرجات فأبقِ اختيار الدرجات الافتراضي، وسيكون ظل 45° مساويًا 1.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 45
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"angle": 45
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.tangent_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تفشل تلك المدخلات بـ invalid_input بدل بديل هائل بفاصلة عائمة. تشغّل الحسابات النقية نفسها أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مقدمًا.
ماذا يعني ظل الزاوية وأين يكون غير معرف
ترفض هذه الحاسبة تلك المدخلات بـ invalid_input بدل إعادة عدد هائل بفاصلة عائمة قد يعامله نص الواجبات إجابة حقيقية.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
يكون unit افتراضيًا degrees حتى تُرسل زاوية صف كعدد واحد. إذا حضر unit وجب أن يكون أحد الرمزين المنشورين؛ وأي سلسلة أخرى تفشل. مثال: angle خمسة وأربعون بالدرجات يعطي ظلًا واحدًا لأن خمسًا وأربعين درجة هي باي على أربعة راديان وظل ذلك الوسيط واحد تمامًا. مثال: angle ثلاثون يعطي واحدًا على جذر ثلاثة. مثال: angle صفر يعطي صفرًا. مثال: angle تسعون أو مئتان وسبعون أو ناقص تسعين يفشل لأنها مضاعفات فردية لتسعين درجة والظل غير معرف. للدوال المثلثية الست، أو للعكس الذي يسترجع زاوية من ظل، استخدموا الصفحات المخصصة التي تطابق تلك البحوث. أرسلوا جسم JSON بالحقل الإلزامي angle، وهو عدد حقيقي منتهٍ، وunit اختياري يكون degrees أو radians. قد يصل الحقل angle عدد JSON أو سلسلة رقمية بالترميز العشري أو العلمي؛ وتُقبل الأسماء البديلة theta وx وvalue عند غياب angle. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل ولا تُحاسب. عند النجاح يكرر الجسم angle المنقّى وunit المحلول، ويعيد degrees وradians حتى لا يحوّل المستدعي مرة أخرى، ويعيد tangent نتيجة رئيسة. تذكّر سلسلة formula أن tan لثيتا يساوي الجيب على جيب التمام، ويكمل الحمولة تعبير مضغوط مثل tan(45°) ورسالة سطر واحد. مثال: angle باي على أربعة مع unit radians يعطي واحدًا. أرفقوا الحمولة بتسمياتكم؛ لا يصدر هذا الطرف رسومًا ولا رفيق جيب أو جيب تمام ولا درسًا خطوة بخطوة يتجاوز حقل formula.
أين تبرر حاسبة ظل الزاوية موضعها
تخزّن نصوص المساحة والروبوتات وميل السقف والألعاب اتجاهات أو ميولًا بالدرجات وما زالت تحتاج نسبة المقابل على المجاور لارتفاع أو إزاحة رسم أو قوة محلولة؛ واستدعاء API تحليل صغيرة يجنب سحب نظام جبر رمزي من أجل تحويل واحد وظل واحد. ولأن التنفيذ تحليل نقي من المرتبة A، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كيف يُحسب ظل زاوية بالدرجات أو بالراديان؟
أرسلوا عددًا منتهيًا في الحقل angle (الأسماء البديلة theta وx وvalue). اضبطوا unit على degrees (الافتراضي) أو radians. تعيد API القيمة tangent على الصورة tan(θ) = sin(θ) / cos(θ).
ماذا يحدث إذا أُرسل π/2 راديان؟
π/2 راديان تساوي 90 درجة، وهو مضاعف فردي لـ 90°، لذا الظل غير معرف وتفشل المهمة بـ invalid_input. تُقبل π/4 راديان وتعيد الظل 1.
كم تكلفة حاسبة ظل الزاوية؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل دعوة ناجحة؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.