Tangente de un ángulo
La tangente de 45° es 1: escriba un ángulo en grados o en radianes y obtenga su tangente, con el ángulo en ambas unidades. En 90°, 270° y demás múltiplos impares de 90° le avisa de que no existe, sin mostrar una cifra enorme. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Ángulo
- 45
- Grados
- 45 degrees
- Radianes
- 0,7853981634
- Tangente
- 1
- Expresión
- tan(45°)
La tangente de un ángulo es la razón del cateto opuesto al adyacente en un triángulo rectángulo, o de modo equivalente el seno dividido por el coseno en la circunferencia unidad. Esta calculadora acepta un ángulo finito en grados o en radianes y devuelve la tangente de esa medida. Casi todas las bibliotecas de programación exponen solo la tangente de un argumento en radianes, de modo que un estudiante, un topógrafo, un script CNC o una herramienta de pendiente que piensa en grados debe convertir primero; si no, cada razón de subida sobre avance sale mal. La tangente no está definida en los múltiplos impares de noventa grados — noventa, doscientos setenta, menos noventa y las medidas equivalentes en radianes, como pi entre dos — porque allí el coseno es cero y la vertical no corta la recta tangente.
Qué significa la tangente de un ángulo y dónde no está definida
La tangente es la función impar y periódica de ciento ochenta grados que asigna a un ángulo la pendiente con signo del rayo correspondiente. En un triángulo rectángulo es el cateto opuesto sobre el adyacente; en la circunferencia unidad es el seno dividido por el coseno, que es la pendiente de la recta que va del origen al punto.
Cuando el cateto adyacente es cero, o de modo equivalente cuando el coseno es cero, la razón no tiene valor real: la vertical que pasa por ese punto de la circunferencia es paralela a la recta tangente geométrica y nunca se encuentran. El coseno se anula en los múltiplos impares de noventa grados — noventa, doscientos setenta, cuatrocientos cincuenta, menos noventa, menos doscientos setenta — y en las medidas equivalentes en radianes, pi entre dos, tres pi entre dos, y así sucesivamente. En cualquier otro punto la tangente está definida.
Las bibliotecas de programación implementan la tangente analítica de un argumento real en radianes, así que una medida en grados debe convertirse con theta por pi entre ciento ochenta antes de evaluarla. Olvidar esa conversión es un error de aula habitual: la tangente de cuarenta y cinco radianes vale unos 1.62, no uno.
Los ángulos notables tienen valores exactos de libro que el alumnado espera sin una cola de nueves: la tangente de cero es cero, la de treinta grados es uno entre raíz de tres, la de cuarenta y cinco grados es uno y la de sesenta grados es raíz de tres. Los grados negativos y los ángulos mayores que una vuelta completa siguen siendo válidos; solo se reducen al casar esos valores notables o al comprobar el conjunto indefinido.
Búsquedas afines como una calculadora de seis funciones seno-coseno-tangente, un arcotangente que devuelve un ángulo o una tangente hiperbólica son intenciones distintas. Aquí el contrato es la tangente escalar de un solo ángulo finito en grados o en radianes.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
El unit vale degrees por defecto para que un ángulo de aula pueda enviarse como un solo número. Si unit está presente, debe ser uno de los dos tokens publicados; cualquier otra cadena falla. Una cadena formula recuerda que tan de theta es seno entre coseno, una expression compacta como tan(45°) y un mensaje de una línea completan la carga.
Ejemplo: angle cuarenta y cinco en grados produce tangente uno, porque cuarenta y cinco grados son pi entre cuatro radianes y la tangente de ese argumento es exactamente uno. Ejemplo: angle treinta produce uno entre raíz de tres. Ejemplo: angle cero produce cero.
Ejemplo: angle noventa, doscientos setenta o menos noventa falla porque son múltiplos impares de noventa grados y la tangente no está definida. Acompañe la carga con sus propias etiquetas; este extremo no emite gráficos, ni un compañero de seno o coseno, ni una lección paso a paso más allá del campo formula. Para las seis funciones trigonométricas, o para la inversa que recupera un ángulo a partir de una tangente, use las páginas dedicadas que coinciden con esas búsquedas.
Dónde una calculadora de tangente de un ángulo justifica su lugar
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de tangente de un ángulo para que el alumnado compruebe tan de una medida de clase arbitraria sin mezclar grados y radianes ni copiar un modo de calculadora que no puede ver. Los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que marque los múltiplos impares de noventa grados como indefinidos en lugar de devolver Infinity en silencio, cosa que hacen muchos runtimes y que un calificador defectuoso podría tratar como número. La validación fallida no consume saldo.
Mantenga las peticiones pequeñas, fije la tangente redondeada en las pruebas y obtendrá un tan de un ángulo reproducible para deberes, complementos LMS y workers en el borde sin montar infraestructura simbólica propia.
Búsquedas afines como la tangente inversa, la tangente hiperbólica o una tabla completa de seno-coseno-tangente son problemas distintos y las cubren otras páginas; este contrato se queda en la tangente de un solo ángulo finito para que la página coincida con lo que un estudiante escribe de verdad cuando la pregunta es simplemente el tan de tantos grados o radianes.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de aula y de deberes
Permita que el alumnado envíe un ángulo en grados o en radianes y verifique tan(θ), incluidas tan(0°)=0, tan(30°)=1/√3 y tan(45°)=1, frente a los métodos del libro.
Calificación automática de exámenes y LMS
Puntúe ítems de tangente con un oráculo determinista que rechaza los múltiplos impares de 90° como indefinidos y nunca inventa Infinity como una tangente exitosa.
Pendientes, rumbos y componentes resueltos
Convierta un rumbo o una pendiente en grados a la razón del cateto opuesto sobre el adyacente en topografía, cubiertas, robótica o scripts de juego, sin importar un sistema completo de álgebra computacional.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la tangente de un ángulo en grados o en radianes?
Fije unit en degrees (el valor por defecto) o radians.
¿Por qué la tangente no está definida en 90 grados?
En 90°, 270°, −90° y en cualquier otro múltiplo impar de 90°, el coseno es cero, de modo que el seno dividido por el coseno no tiene valor real.
¿Acepta la calculadora 0° y 180°?
Sí. La tangente de 0° y de 180° es 0. A diferencia de una calculadora de seis funciones que también debe rechazar esos ángulos porque la cosecante y la cotangente divergen, esta página solo rechaza los múltiplos impares de 90°.
¿Cuánto vale la tangente de 30°, 45° y 60°?
Son valores exactos: la tangente de 30° es 1/√3, la de 45° es 1 y la de 60° es √3. La calculadora los da sin decimales arrastrados, también para ángulos negativos o de más de una vuelta que equivalen a ellos.
¿Por qué la tangente de 45 me sale 1,62 y no 1?
Porque el 45 se tomó en radianes: la tangente de 45 radianes ronda 1,62. Si su ángulo está en grados, deje los grados, que son la opción por defecto, y la tangente de 45° saldrá 1.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 45
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"angle": 45
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.tangent_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esas entradas fallan con invalid_input en lugar de un sustituto enorme en coma flotante.
Qué significa la tangente de un ángulo y dónde no está definida
Esta calculadora rechaza esas entradas con invalid_input en lugar de devolver un número enorme en coma flotante que un script de deberes podría tratar como respuesta real.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Envíe un cuerpo JSON con el campo obligatorio angle, un número real finito, y un unit opcional que es degrees o radians. El campo angle puede llegar como número JSON o como cadena numérica en notación decimal o científica; se aceptan los alias theta, x y value cuando falta angle. Los campos ausentes, las cadenas vacías, el texto no numérico, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo y no se facturan. En caso de éxito el cuerpo repite el angle limpio y el unit resuelto, devuelve degrees y radians para que quien llama no tenga que convertir otra vez, y devuelve tangent como resultado principal. Ejemplo: angle pi entre cuatro con unit radians produce uno.
Dónde una calculadora de tangente de un ángulo justifica su lugar
Los scripts de topografía, robótica, pendiente de cubierta y juegos guardan rumbos o pendientes en grados y aún necesitan la razón del cateto opuesto sobre el adyacente para un desnivel, un desplazamiento de sprite o una fuerza resuelta; llamar a una API de parse diminuta evita arrastrar un sistema de álgebra computacional por una conversión y una tangente. Como la implementación es parse puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo y sin red saliente.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si se envían π/2 radianes?
π/2 radianes son 90 grados, un múltiplo impar de 90°, así que la tangente no está definida y la tarea falla con invalid_input. π/4 radianes se aceptan y devuelven tangente 1.
¿Cuánto cuesta la calculadora de tangente de un ángulo?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago de KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.