角度の正接計算機
45°の正接は1です。度またはラジアンで角度を入力すると、その正接と、もう一方の単位に直した同じ角度が表示されます。90°や270°など正接が定義されない角度では、巨大な数ではなく定義されないことをお知らせします。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 角度
- 45
- 度
- 45 degrees
- ラジアン
- 0.7853981634
- 正接
- 1
- 式
- tan(45°)
角の正接は、直角三角形における対辺と隣辺の比であり、単位円では正弦を余弦で割った値です。本計算機は度またはラジアンの有限角を受け取り、その測度の正接を返します。多くのプログラミングライブラリはラジアン引数の正接しか公開しないため、度で考える学習者、測量者、CNC スクリプト、勾配ツールは、先に変換しなければ上昇と前進の比がすべて誤ります。正接は九十度の奇数倍 — 九十、二百七十、マイナス九十、および対応するラジアン測度である円周率の二分の一など — では定義されません。そこでは余弦が零であり、垂線は接線と交わりません。
角の正接の意味と、定義されない場所
正接は奇数で、百八十度周期の関数であり、角を対応する半直線の符号付き勾配へ写します。直角三角形では対辺を隣辺で割った比であり、単位円では正弦を余弦で割った値、すなわち原点からその点へ向かう直線の傾きです。隣辺が零、あるいは同じこととして余弦が零のとき、比に実数値はありません。
その単位円上の点を通る垂線は幾何学的な接線と平行であり、決して交わりません。余弦は九十度の奇数倍 — 九十、二百七十、四百五十、マイナス九十、マイナス二百七十 — および対応するラジアン測度である円周率の二分の一、円周率の二分の三などで零になります。
プログラミングライブラリは実引数の解析的正接をラジアンで実装するため、度の測度は評価の前に theta に円周率を掛けて百八十で割って変換しなければなりません。その変換を忘れることは教室でよくある誤りです。四十五ラジアンの正接は約 1.62 であり、1 ではありません。
特別な角には学習者が九の列なしに期待する教科書どおりの正確値があります。零の正接は零、三十度は三の平方根分の一、四十五度は一、六十度は三の平方根です。負の度および一周を超える角も有効です。
特別値に合わせるとき、または未定義集合を調べるときにだけ還元します。六関数の正弦・余弦・正接計算機、角を返す逆正接、双曲線正接といった近縁検索は別の意図です。ここでの契約は、度またはラジアンの有限角一つに対するスカラーの正接です。
入力契約、応答の形、誤りの扱い
教室の角を一つの数で送れるよう、unit の既定は degrees です。unit がある場合は公開された二つのトークンのいずれかでなければならず、それ以外の文字列は失敗します。
formula 文字列は theta の tan が正弦を余弦で割ったものであることを述べ、tan(45°) のような短い expression と一行のメッセージが荷物を完成します。例：度の angle が四十五なら正接は一です。四十五度は円周率の四分の一ラジアンであり、その引数の正接はちょうど一だからです。
例：angle が三十なら三の平方根分の一です。例：angle が零なら零です。例：angle が九十、二百七十、マイナス九十なら、九十度の奇数倍であり正接が未定義のため失敗します。
ラベルはご自身で付けてください。本端点はグラフも、正弦や余弦の付属値も、formula 欄を超える段階的な授業も出しません。六つの三角関数すべて、または正接から角を取り戻す逆関数には、それらの検索に合う専用ページを使ってください。
角の正接計算機が役立つ場面
教室や学習支援の場では、見えない電卓モードを写さず、度とラジアンを混ぜずに任意の授業測度の tan を確かめられるよう、角の正接計算機を使います。試験生成器は、多くの言語実行系が静かに返す Infinity を数値として扱い得る採点器に任せるのではなく、九十度の奇数倍を未定義として印す決定的な神託を必要とします。
測量、ロボット、屋根勾配、ゲームのスクリプトは方位や勾配を度で持ちつつ、高低差、スプライトのずれ、分解した力のために対辺と隣辺の比をなお必要とします。検証の失敗は残高を消費しません。要求を小さく保ち、丸めた正接をテストに固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジのワーカー向けに再現可能な角の tan が得られ、独自の記号計算基盤を立てる必要はありません。
逆正接、双曲線正接、正弦・余弦・正接の全表といった近縁検索は別の問題であり、他のページが担います。この契約は有限角一つの正接に留まり、学習者が「何度または何ラジアンの tan」と打つ検索にページが一致します。
活用例
教室と宿題の確認
学習者に度またはラジアンの角を送らせ、教科書の方法と照合して tan(θ) を確かめます。tan(0°)=0、tan(30°)=1/√3、tan(45°)=1 を含みます。
試験と LMS の自動採点
90° の奇数倍を未定義として拒み、Infinity を成功した正接として捏造しない決定的な神託で正接問題を採点します。
勾配、方位、分解した成分
測量、屋根、ロボット、ゲームのスクリプトで、度の方位や勾配を対辺と隣辺の比へ直し、数式処理の全体系を取り込まずに済ませます。
よくある質問
度またはラジアンで角の正接を求めるにはどうしますか？
unit を degrees（既定）または radians にします。
なぜ 90 度で正接は未定義なのですか？
90°、270°、−90° およびその他すべての 90° の奇数倍では余弦が零なので、正弦を余弦で割った値に実数はありません。
計算機は 0° と 180° を受け付けますか？
はい。 0° と 180° の正接は 0 です。余割と余接が発散するためそれらの角も拒まねばならない六関数計算機とは異なり、このページが拒むのは 90° の奇数倍だけです。
30°、45°、60°の正接はいくつですか？
正確な値で、30°の正接は1/√3、45°は1、60°は√3です。負の角度や1回転を超える角度でも、これらと同じ位置に来る場合は、9が並ぶ近似値ではなくこの値を返します。
45の正接が1ではなく1.62になるのはなぜですか？
45をラジアンとして計算したためです。45ラジアンの正接は約1.62です。角度が度の場合は、初期設定の度のまま入力すれば、45°の正接は1になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 45
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tangent-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"angle": 45
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.tangent_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
それらの入力は巨大な浮動小数点の代用品ではなく invalid_input で失敗します。
角の正接の意味と、定義されない場所
本計算機は、宿題用スクリプトが本物の答えとして扱い得る巨大な浮動小数点数を返す代わりに、それらの入力を invalid_input で拒みます。それ以外では正接は定義されます。
入力契約、応答の形、誤りの扱い
必須フィールド angle に有限の実数を入れ、任意の unit を degrees または radians とした JSON 本体を送ってください。angle は JSON の数でも、十進または指数表記の数値文字列でも構いません。angle が無いときは別名 theta、x、value を受け付けます。欠落、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity はフィールド名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。成功時は本体が整えた angle と解決した unit をエコーし、呼び出し側が再変換しなくて済むよう degrees と radians を返し、主結果として tangent を返します。例：unit が radians で angle が円周率の四分の一なら一です。
角の正接計算機が役立つ場面
小さな parse API を呼べば、変換一つと正接一つのために数式処理系を引き込む必要はありません。実装は純粋な parse の段階 A なので、成功した呼び出しはモデルトークンも外向き通信もなく、公表された基本料金 $0.002 です。
技術的な質問
π/2 ラジアンを送るとどうなりますか。
π/2 ラジアンは 90 度であり 90° の奇数倍なので、正接は未定義でタスクは invalid_input で失敗します。π/4 ラジアンは受け付けられ、正接 1 を返します。
角の正接計算機の料金はいくらですか。
ブラウザの用具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに $0.002 で前払いの KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。