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三角関数の計算

30°の正弦は0.5、余弦は√3/2、正接は1/√3です。度またはラジアンで角度を1つ入力すると、3つの値が並んで表示され、角度も両方の単位で分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

角度: 30

結果

度: 30 degrees
ラジアン: 0.5235987756
正弦: 0.5
余弦: 0.8660254038

三角関数計算機は、学習者、測量者、グラフィックスプログラマが一つの角に対して尋ねる三つの問いに答えます。正弦はいくらか、余弦はいくらか、正接はいくらかです。多くのプログラミングライブラリはラジアン引数しか公開しないため、度で書いた方位は先に変換しなければ、どの比も誤ります。本ページは既定で度の有限角を受け取り、指定があればラジアンでも受け取り、必要なら変換し、三つの主要な三角比をまとめて返します。テストに固定できる恒等式は、30 度の正弦が 2 分の 1、60 度の余弦が 2 分の 1、45 度の正接が 1 です。

三角関数計算機が返すものと、度がラジアンになる理由

三角法は角を単位円上の符号付きの三つの比へ写します。正弦はその角の点の縦座標、余弦は横座標、正接は光線の傾きであり、余弦が零でないとき正弦を余弦で割った値そのものです。角を度で書くとき、これら三つは生の数に対するライブラリ関数ではありません。

一般的な実行系は実引数の解析的な正弦・余弦・正接をラジアンで実装するため、30 は円周率の六分の一になってから級数やハードウェア命令が走ります。変換を忘れるのは教室で最も多い誤りです。30 ラジアンの正弦はおよそマイナス 0.988 であり、2 分の 1 ではありません。

本ページは「三角関数」や「三角関数計算機」という短い検索のためのものです。単位が度なら変換し、その後に三つの主要な関数を評価します。変換後、正弦と余弦は必ず閉区間マイナス 1 から 1 に入ります。

その外の結果は浮動小数点の雑音であり、本実装はそれを挟みます。特別な角には学習者が九の列なしで期待する教科書どおりの厳密値があります。30 度の正弦は 2 分の 1、60 度の余弦は 2 分の 1、45 度の正接は 1、0 度の正弦は 0 で余弦は 1、正接は 0 です。

負の角は合法であり、正弦と正接の奇関数性と余弦の偶関数性を使います。一周を超える角も有効です。特別値に合わせるときだけ 360 度の剰余へ落とし、エコーした入力は元の測度を保ちます。

余割・正割・余接も出す六関数表、度だけの正弦計算機、正弦を返さない正接専用ページといった近縁の検索は別の意図です。ここでの契約は、一つの有限角の三つの主要値です。

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

閉じた集合 degrees または radians の外の unit も同じように失敗します。正接は余弦が零になる 90 度の奇数倍では未定義です。90、270、マイナス 90、円周率の二分の一、円周率の二分の三とその一族です。

0 度は受け付けます。正弦は 0、余弦は 1、正接は 0 です。余割と余接が発散するため 0 を拒む六関数計算機との製品差です。

formula 文字列は theta の sin、theta の cos、theta の tan が正弦割る余弦であることを述べ、sin(30°), cos(30°), tan(30°) のような短い expression と一行のメッセージが積荷を完成します。

例：度の angle 30 は正弦 2 分の 1、余弦は 3 の平方根の二分の 1、正接は 3 の平方根の逆数です。例：angle 0 は正弦 0、余弦 1、正接 0 です。積荷にはご自身のラベルを添えてください。

本端点は図も逆数関数も、formula 欄を超える段階的な授業も出しません。

三関数の三角関数計算機が役立つ場面

教室や個別指導の基盤は、学習者が授業の任意の角の正弦・余弦・正接を一度に確かめられるよう、三角関数計算機を使います。度とラジアンを混ぜたり、見えない電卓モードを写したりしません。試験生成器は、多くの実行系が静かに返す NaN を欠陥のある採点が数として扱わないよう、非有限トークンを無効と印す決定的な神託を必要とします。

測量、ロボット、ゲームの脚本は方位を度で持ち、高低差やスプライトのずれや分解した力のために、対辺割る斜辺、隣辺割る斜辺、対辺割る隣辺の比をなお必要とします。失敗した検証は残高を消費しません。

要求を小さく保ち、丸めた三つ組を試験に固定すれば、宿題、LMS の拡張、端のワーカー向けに再現可能な正弦・余弦・正接が得られ、自前の記号計算基盤を立てる必要はありません。度の逆正弦、単位円の探検、双曲線正接、余割も名指す六関数表といった近縁の検索は別の問題であり、別の頁が担います。

この契約は一つの有限角の三つの主要関数に留まり、学習者が「何度または何ラジアンの三角関数」と実際に打つ問いに頁が合うようにします。

活用例

教室と宿題の確認

学習者に度またはラジアンの角を一つ送らせ、正弦・余弦・正接をまとめて確かめさせます。恒等式 sin(30°)=1/2、tan(45°)=1、sin(0°)=0 を含みます。

試験と LMS の自動採点

非有限の角と 90° の奇数倍を拒み、成功した三つ組として NaN を決して作らない決定的な神託で、三角の設問を採点します。

方位、スプライト、分解した成分

度またはラジアンの方位を、ロボット、測量、ゲーム脚本での対辺・隣辺・傾きの比へ直し、完全な数式処理系を取り込みません。

よくある質問

この三角関数計算機は度とラジアンの両方を受けますか？

はい。 Degrees が既定です。測度がすでにラジアンなら unit を radians にしてください。ライブラリの正弦・余弦・正接は変換後、常にラジアン引数で評価されます。

なぜ 90° は拒否され、0° は受け付けられるのですか？

正接は余弦が零になる 90° の奇数倍では未定義です。0° では正弦が 0、余弦が 1、正接が 0 であり、三つの主要関数はすべて定義されます。

30度の正弦、余弦、正接はいくつですか？

30°の正弦はちょうど1/2、余弦は√3/2、正接は1/√3です。度を選んで30を入力すると、3つの値と、同じ角度のラジアン表示が一度に表示されます。

余割、正割、余接も求められますか？

いいえ、求めるのは正弦、余弦、正接の3つだけです。この3つは0で破綻しないため、0°も受け付けます。余割や余接は0で定義されなくなります。

負の角度も入力できますか？

はい、入力できます。負の角度では正弦と正接は符号が反転し、余弦は同じ値のままです。1回転を超える角度も使え、入力した角度はそのまま表示されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/trig

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/trig \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"angle":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/trig", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "angle": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/trig",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/trig", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"angle":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/trig", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "angle": 30
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.trig",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs_angle 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

NaN や Infinity などの非有限トークンは invalid_input で失敗し、宿題用スクリプトが欠けた結果を成功した 0 として扱わないようにします。

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

必須フィールド angle に有限の実数を入れた JSON 本体を POST してください。フィールドは JSON 数でも、十進または科学記数法の数値文字列でも構いません。angle が無いときは別名 theta、x、value を受け付けます。任意の unit フィールドは既定の degrees か radians を選び、別名 angle_unit と mode を受け付けます。欠けたフィールド、空文字、非数値の文、NaN、Infinity はフィールド名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。それらの角は JSON が表せない Infinity を返す代わりに invalid_input で失敗します。成功時、本体は整えた angle と解決した unit を返し、両方の測度として degrees と radians を返し、三つの主要結果として sine、cosine、tangent を返します。

三関数の三角関数計算機が役立つ場面

小さな parse の API を呼べば、変換一つと評価三つのために数式処理系を引き込む必要がありません。実装は段階 A の純粋 parse なので、成功した呼び出しは毎回、公開された基本料金 $0.002 であり、モデルのトークンも外向きの網もありません。

技術的な質問

角の正弦・余弦・正接はどのように求めますか。

フィールド angle（別名 theta、x、value）に有限数を送り、必要なら unit を degrees（既定）または radians にしてください。API は正弦・余弦・正接をまとめて返します。

角が有限数でないとどうなりますか。

作業は invalid_input で失敗します。欠けたフィールド、空文字、非数値の文、NaN、Infinity は拒否され、課金されません。

三角関数計算機の料金はいくらですか。

ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

三角関数の計算

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三角関数計算機が返すものと、度がラジアンになる理由

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

三関数の三角関数計算機が役立つ場面

活用例

教室と宿題の確認

試験と LMS の自動採点

方位、スプライト、分解した成分

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

入力契約、応答の形、誤り時の振る舞い

三関数の三角関数計算機が役立つ場面

技術的な質問

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