Funcoes trigonometricas
Em 30°, o seno é 0,5, o cosseno √3/2 e a tangente 1/√3. Digite um único ângulo em graus ou em radianos e receba os três valores lado a lado, com o ângulo mostrado nas duas unidades. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Ângulo
- 30
- Graus
- 30 degrees
- Radianos
- 0,5235987756
- Seno
- 0,5
- Cosseno
- 0,8660254038
Uma calculadora trigonométrica responde às três perguntas que um estudante, um topógrafo ou um programador de gráficos faz diante de um único ângulo: qual é o seno, qual é o cosseno e qual é a tangente. Quase todas as bibliotecas de programação expõem só argumentos em radianos, de modo que um rumo escrito em graus precisa ser convertido primeiro; senão, cada razão sai errada. Esta página aceita um ângulo finito em graus por padrão, ou em radianos quando você indica, converte se for preciso e devolve juntos os três valores trigonométricos primários. Identidades que você pode fixar nos testes: o seno de trinta graus vale um meio, o cosseno de sessenta graus vale um meio e a tangente de quarenta e cinco graus vale um.
O que uma calculadora trigonométrica devolve e como os graus viram radianos
A trigonometria associa a um ângulo três razões com sinal na circunferência unitária. O seno é a coordenada vertical do ponto nesse ângulo, o cosseno é a coordenada horizontal e a tangente é a inclinação do raio, exatamente o seno dividido pelo cosseno quando o cosseno não é zero.
Quando o ângulo se escreve em graus, esses três valores não são as funções de biblioteca do número cru: todo ambiente usual implementa seno, cosseno e tangente analíticos de um argumento real em radianos, então trinta precisa virar pi sobre seis antes de a série ou a instrução de hardware rodar. Esquecer a conversão é o erro de sala mais comum: o seno de trinta radianos vale uns menos 0.988, não um meio.
Esta página existe para a busca curta que diz trigo ou calculadora trigonométrica: converta se a unidade for graus e depois avalie as três funções primárias. Depois da conversão, seno e cosseno caem sempre no intervalo fechado de menos um a um; um resultado fora desse intervalo é ruído de ponto flutuante e esta implementação o recorta.
Ângulos notáveis têm valores exatos de livro que o estudante espera sem uma cauda de noves: o seno de trinta graus é um meio, o cosseno de sessenta é um meio, a tangente de quarenta e cinco é um, e o seno de zero é zero com cosseno um e tangente zero. Ângulos negativos são legais e usam a imparidade do seno e da tangente e a paridade do cosseno.
Ângulos maiores que uma volta completa continuam válidos; só se reduzem módulo trezentos e sessenta graus ao casar esses valores notáveis, enquanto a entrada ecoada guarda a medida original. Buscas vizinhas como uma tabela de seis funções que também emite cossecante, secante e cotangente, uma calculadora só de seno em graus ou uma página só de tangente que nunca devolve o seno são intenções diferentes. Aqui o contrato são os três valores primários de um único ângulo finito.
Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro
Valores de unit fora do conjunto fechado degrees ou radians falham do mesmo jeito. Zero graus é aceito: o seno é zero, o cosseno é um e a tangente é zero. Essa é uma diferença de produto em relação a uma calculadora de seis funções que precisa recusar o zero porque a cossecante e a cotangente disparam.
Uma cadeia formula lembra sin de teta, cos de teta e tan de teta igual a seno sobre cosseno; uma expression compacta como sin(30°), cos(30°), tan(30°); e uma mensagem de uma linha completam a carga. Exemplo: angle trinta em graus produz seno um meio, cosseno raiz de três sobre dois e tangente um sobre raiz de três. Exemplo: angle zero produz seno zero, cosseno um, tangente zero.
Acompanhe a carga com os próprios rótulos; este extremo não emite gráficos, nem funções recíprocas, nem uma lição passo a passo além do campo formula.
Onde uma calculadora trigonométrica de três funções justifica o lugar
Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora trigonométrica para o estudante conferir seno, cosseno e tangente de um ângulo de aula arbitrário de uma vez, sem misturar graus e radianos nem copiar um modo de calculadora que não consegue ver. Geradores de prova precisam de um oráculo determinístico que marque tokens não finitos como inválidos em vez de devolver NaN em silêncio, coisa que muitos runtimes fazem e que um corretor defeituoso poderia tratar como número. A validação falha não consome saldo.
Mantenha as requisições pequenas, fixe o triplo arredondado nos testes e você obtém seno, cosseno e tangente reproduzíveis para lição de casa, plugins LMS e workers na borda sem montar infraestrutura simbólica própria.
Buscas vizinhas como seno inverso em graus, um explorador da circunferência unitária, uma tangente hiperbólica ou uma tabela de seis funções que também nomeia a cossecante são problemas diferentes e outras páginas os atendem; este contrato fica nas três funções primárias de um único ângulo finito para a página coincidir com o que um estudante de fato digita quando a pergunta é simplesmente a trigo de tantos graus ou radianos.
Casos de uso
Conferência de aula e de lição de casa
Deixe o estudante enviar um ângulo em graus ou em radianos e conferir seno, cosseno e tangente juntos, inclusive as identidades sin(30°)=1/2, tan(45°)=1 e sin(0°)=0.
Correção automática de provas e LMS
Pontue itens trigonométricos com um oráculo determinístico que recusa ângulos não finitos e múltiplos ímpares de 90°, e nunca inventa NaN como um triplo bem-sucedido.
Rumos, sprites e componentes resolvidos
Converta um rumo em graus ou em radianos nas razões do oposto, do adjacente e da inclinação em robótica, topografia ou scripts de jogo, sem importar um sistema completo de álgebra computacional.
Perguntas frequentes
A calculadora trigonométrica aceita graus e radianos?
Sim. Degrees é o padrão. Defina unit como radians quando a medida já estiver em radianos. Seno, cosseno e tangente de biblioteca são sempre avaliados sobre um argumento em radianos depois da conversão.
O que acontece se o ângulo não for um número finito?
Campos ausentes, cadeias vazias, texto não numérico, NaN e Infinity são recusados e não são cobrados.
Por que 90° é recusado e 0° é aceito?
A tangente não está definida nos múltiplos ímpares de 90° porque o cosseno é zero. Em 0°, o seno vale 0, o cosseno vale 1 e a tangente vale 0, então as três funções primárias estão definidas.
Quanto valem o seno, o cosseno e a tangente de 30 graus?
O seno de 30° é exatamente 1/2, o cosseno é √3/2 e a tangente é 1/√3. Digite 30 com graus selecionados e a calculadora mostra os três de uma vez, junto com o mesmo ângulo em radianos.
Ela também dá cossecante, secante e cotangente?
Não. Ela devolve só os três valores principais: seno, cosseno e tangente. É por isso que 0° é aceito aqui, já que nenhum dos três quebra no zero, enquanto a cossecante e a cotangente quebrariam.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/trig \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/trig", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/trig",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/trig", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/trig", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"angle": 30
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.trig",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs_angle | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Tokens não finitos como NaN e Infinity falham com invalid_input para que um script de lição de casa nunca trate um resultado ausente como um zero bem-sucedido.
Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro
Envie um corpo JSON com o campo obrigatório angle, um número real finito. O campo pode chegar como número JSON ou como cadeia numérica em notação decimal ou científica; os aliases theta, x e value são aceitos quando angle falta. Um campo unit opcional escolhe degrees, o padrão, ou radians; os aliases angle_unit e mode são aceitos. Campos ausentes, cadeias vazias, texto não numérico, NaN e Infinity falham com invalid_input nomeando o campo e não são cobrados. A tangente não está definida nos múltiplos ímpares de noventa graus porque o cosseno é zero ali — noventa, duzentos e setenta, menos noventa, pi sobre dois, três pi sobre dois e a mesma família — então esses ângulos falham com invalid_input em vez de devolver Infinity, que JSON não consegue representar. Em caso de sucesso o corpo ecoa o angle limpo e o unit resolvido, devolve degrees e radians para as duas medidas e devolve sine, cosine e tangent como os três resultados primários.
Onde uma calculadora trigonométrica de três funções justifica o lugar
Scripts de topografia, robótica e jogos guardam rumos em graus e ainda precisam das razões do cateto oposto sobre a hipotenusa, do adjacente sobre a hipotenusa e do oposto sobre o adjacente para um desnível, um deslocamento de sprite ou uma força resolvida; chamar uma API de parse minúscula evita puxar um sistema de álgebra computacional por uma conversão e três avaliações. Como a implementação é parse puro de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída.
Perguntas técnicas
Como calcular seno, cosseno e tangente de um ângulo?
Envie um número finito no campo angle (aliases theta, x, value) e, se quiser, unit como degrees (padrão) ou radians. A API devolve seno, cosseno e tangente juntos.
Quanto custa a calculadora trigonométrica?
A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.