Fonctions trigonometriques
À 30°, le sinus vaut 0,5, le cosinus √3/2 et la tangente 1/√3. Saisissez un seul angle en degrés ou en radians et obtenez les trois valeurs côte à côte, avec la mesure exprimée des deux façons. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Angle
- 30
- Degrés
- 30 degrees
- Radians
- 0,5235987756
- Sinus
- 0,5
- Cosinus
- 0,8660254038
La plupart des bibliothèques de programmation n'exposent que des arguments en radians, si bien qu'un cap écrit en degrés doit d'abord être converti ; sinon chaque rapport sort faux. Cette page accepte un angle fini en degrés par défaut, ou en radians lorsque vous l'indiquez, convertit au besoin et renvoie ensemble les trois valeurs trigonométriques primaires. Identités que vous pouvez figer dans les tests : le sinus de trente degrés vaut un demi, le cosinus de soixante degrés vaut un demi et la tangente de quarante-cinq degrés vaut un.
Ce que renvoie un calculateur trigo et comment les degrés deviennent des radians
Le sinus est la coordonnée verticale du point à cet angle, le cosinus est la coordonnée horizontale et la tangente est la pente du rayon, exactement le sinus divisé par le cosinus lorsque le cosinus n'est pas nul. Lorsque l'angle s'écrit en degrés, ces trois valeurs ne sont pas les fonctions de bibliothèque du nombre brut : tout environnement courant implémente le sinus, le cosinus et la tangente analytiques d'un argument réel en radians, donc trente doit devenir pi sur six avant que la série ou l'instruction matérielle ne s'exécute.
Oublier la conversion est l'erreur de classe la plus fréquente : le sinus de trente radians vaut environ moins 0.988, pas un demi. Cette page existe pour la recherche courte qui dit trigo ou calculatrice trigonométrique : convertissez si l'unité est le degré, puis évaluez les trois fonctions primaires. Après conversion, sinus et cosinus tombent toujours dans l'intervalle fermé de moins un à un ; un résultat hors de cet intervalle est du bruit en virgule flottante et cette implémentation le recadre.
Les angles remarquables ont des valeurs exactes de manuel que les élèves attendent sans une traînée de neuf : le sinus de trente degrés vaut un demi, le cosinus de soixante vaut un demi, la tangente de quarante-cinq vaut un, et le sinus de zéro vaut zéro avec cosinus un et tangente zéro. Les angles négatifs sont licites et utilisent l'imparité du sinus et de la tangente et la parité du cosinus.
Les angles plus grands qu'un tour complet restent valides ; ils ne sont réduits modulo trois cent soixante degrés que pour apparier ces valeurs remarquables, tandis que l'entrée renvoyée conserve la mesure d'origine. Des recherches voisines telles qu'une table à six fonctions qui émet aussi cosécante, sécante et cotangente, un calculateur de seul sinus en degrés ou une page de seule tangente qui ne renvoie jamais le sinus sont d'autres intentions. Ici le contrat, ce sont les trois valeurs primaires d'un seul angle fini.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement d'erreur
Les valeurs de unit hors de l'ensemble fermé degrees ou radians échouent de la même façon. Zéro degré est accepté : le sinus vaut zéro, le cosinus vaut un et la tangente vaut zéro. C'est une différence de produit par rapport à une calculatrice à six fonctions qui doit refuser zéro parce que la cosécante et la cotangente divergent.
Une chaîne formula rappelle sin de thêta, cos de thêta et tan de thêta égal à sinus sur cosinus ; une expression compacte telle que sin(30°), cos(30°), tan(30°) ; et un message d'une ligne complètent la charge. Exemple : angle trente en degrés donne sinus un demi, cosinus racine de trois sur deux et tangente un sur racine de trois. Exemple : angle zéro donne sinus zéro, cosinus un, tangente zéro.
Associez la charge à vos propres libellés ; ce point d'accès n'émet ni graphiques, ni fonctions réciproques, ni leçon pas à pas au-delà du champ formula.
Où un calculateur trigo à trois fonctions justifie sa place
Les salles de classe et les plateformes de tutorat utilisent un calculateur trigo pour que les apprenants vérifient sinus, cosinus et tangente d'un angle de cours arbitraire en une seule fois, sans mélanger degrés et radians ni copier un mode de calculatrice qu'ils ne voient pas. Les générateurs d'examens ont besoin d'un oracle déterministe qui marque les jetons non finis comme invalides au lieu de renvoyer NaN en silence, ce que font beaucoup d'environnements et qu'un correcteur défectueux pourrait traiter comme un nombre.
Une validation échouée ne consomme pas le solde. Gardez les requêtes petites, figez le triplet arrondi dans les tests, et vous obtenez un sinus, un cosinus et une tangente reproductibles pour les devoirs, les greffons LMS et les workers en périphérie sans dresser une infrastructure symbolique à vous.
Cas d’usage
Vérifications de cours et de devoirs
Laissez les élèves envoyer un angle en degrés ou en radians et vérifier ensemble sinus, cosinus et tangente, y compris les identités sin(30°)=1/2, tan(45°)=1 et sin(0°)=0.
Notation automatique d'examens et LMS
Notez les items trigo avec un oracle déterministe qui refuse les angles non finis et les multiples impairs de 90°, et n'invente jamais NaN comme un triplet réussi.
Caps, sprites et composantes résolues
Convertissez un cap en degrés ou en radians en rapports d'opposé, d'adjacent et de pente en robotique, géodésie ou scripts de jeu, sans importer un système complet d'algèbre formelle.
Questions fréquentes
Le calculateur trigo accepte-t-il degrés et radians ?
Oui. Degrees est la valeur par défaut. Mettez unit à radians lorsque la mesure est déjà en radians. Le sinus, le cosinus et la tangente de bibliothèque s'évaluent toujours sur un argument en radians après conversion.
Que se passe-t-il si l'angle n'est pas un nombre fini ?
Les champs absents, les chaînes vides, le texte non numérique, NaN et Infinity sont refusés et ne sont pas facturés.
Pourquoi 90° est-il refusé alors que 0° est accepté ?
La tangente n'est pas définie aux multiples impairs de 90° car le cosinus est nul. À 0°, le sinus vaut 0, le cosinus vaut 1 et la tangente vaut 0, donc les trois fonctions primaires sont définies.
Combien valent le sinus, le cosinus et la tangente de 30 degrés ?
Le sinus de 30° vaut exactement 1/2, le cosinus √3/2 et la tangente 1/√3. Saisissez 30 avec les degrés sélectionnés et la calculatrice affiche les trois en même temps, ainsi que la même mesure en radians.
Donne-t-elle aussi la cosécante, la sécante et la cotangente ?
Non. Elle renvoie uniquement les trois valeurs principales : sinus, cosinus et tangente. C'est pourquoi 0° est accepté ici, puisque aucune des trois ne pose problème en zéro, contrairement à la cosécante et à la cotangente.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/trig \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/trig", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/trig",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/trig", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/trig", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"angle": 30
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.trig",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs_angle | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Un calculateur trigo répond aux trois questions qu'un élève, un géomètre ou un programmeur graphique pose à un seul angle : quel est son sinus, quel est son cosinus et quelle est sa tangente. Les jetons non finis tels que NaN et Infinity échouent avec invalid_input afin qu'un script de devoirs ne traite jamais un résultat manquant comme un zéro réussi.
Ce que renvoie un calculateur trigo et comment les degrés deviennent des radians
La trigonométrie associe à un angle trois rapports signés sur le cercle unité.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement d'erreur
Envoyez un corps JSON avec le champ obligatoire angle, un nombre réel fini. Le champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique en notation décimale ou scientifique ; les alias theta, x et value sont acceptés lorsque angle manque. Un champ unit facultatif choisit degrees, la valeur par défaut, ou radians ; les alias angle_unit et mode sont acceptés. Les champs absents, les chaînes vides, le texte non numérique, NaN et Infinity échouent avec invalid_input en nommant le champ et ne sont pas facturés. La tangente n'est pas définie aux multiples impairs de quatre-vingt-dix degrés car le cosinus y est nul — quatre-vingt-dix, deux cent soixante-dix, moins quatre-vingt-dix, pi sur deux, trois pi sur deux et la même famille — donc ces angles échouent avec invalid_input au lieu de renvoyer Infinity, que JSON ne peut pas représenter. En cas de succès le corps répète l'angle nettoyé et le unit résolu, renvoie degrees et radians pour les deux mesures, et renvoie sine, cosine et tangent comme les trois résultats primaires.
Où un calculateur trigo à trois fonctions justifie sa place
Les scripts de géodésie, de robotique et de jeu stockent des caps en degrés et ont encore besoin des rapports opposé sur hypoténuse, adjacent sur hypoténuse et opposé sur adjacent pour une montée, un décalage de sprite ou une force résolue ; appeler une petite API de parse évite d'importer un système d'algèbre formelle pour une conversion et trois évaluations. Parce que l'implémentation est parse pur de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle et sans réseau sortant. Des recherches voisines telles que le sinus inverse en degrés, un explorateur du cercle unité, une tangente hyperbolique ou une table à six fonctions qui nomme aussi la cosécante sont d'autres problèmes, servis par d'autres pages ; ce contrat reste sur les trois fonctions primaires d'un seul angle fini afin que la page corresponde à ce qu'un élève tape vraiment lorsque la question est simplement la trigo de tant de degrés ou de radians.
Questions techniques
Comment calculer le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle ?
Envoyez un nombre fini dans le champ angle (alias theta, x, value) et, au besoin, unit égal à degrees (valeur par défaut) ou radians. L'API renvoie sinus, cosinus et tangente ensemble.
Combien coûte le calculateur trigo ?
L'outil du navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.