Trigonometrische Funktionen

Ein Trigonometrie-Rechner beantwortet die drei Fragen, die ein Lernender, ein Vermesser oder ein Grafikprogrammierer an einen einzelnen Winkel stellt: wie groß ist der Sinus, wie groß ist der Kosinus und wie groß ist der Tangens. Die meisten Programmbibliotheken stellen nur Argumente im Bogenmaß bereit, daher muss ein in Grad geschriebener Kurs zuerst umgerechnet werden; sonst wird jedes Verhältnis falsch. Diese Seite nimmt einen endlichen Winkel standardmäßig in Grad entgegen, oder im Bogenmaß, wenn Sie es angeben, rechnet bei Bedarf um und liefert die drei primären trigonometrischen Werte gemeinsam. Identitäten, die Sie in Tests festnageln können: der Sinus von dreißig Grad ist ein Halb, der Kosinus von sechzig Grad ist ein Halb und der Tangens von fünfundvierzig Grad ist eins.

Was ein Trigonometrie-Rechner liefert und wie Grad zu Radiant werden

Die Trigonometrie ordnet einem Winkel drei vorzeichenbehaftete Verhältnisse auf dem Einheitskreis zu. Der Sinus ist die senkrechte Koordinate des Punktes unter diesem Winkel, der Kosinus ist die waagerechte Koordinate und der Tangens ist die Steigung des Strahls, genau Sinus geteilt durch Kosinus, sofern der Kosinus nicht null ist.

Steht der Winkel in Grad, sind diese drei Werte nicht die Bibliotheksfunktionen der rohen Zahl: Jede gängige Laufzeit implementiert den analytischen Sinus, Kosinus und Tangens eines reellen Arguments im Bogenmaß, daher muss dreißig zu Pi durch sechs werden, bevor die Reihe oder der Hardwarebefehl läuft. Die Umrechnung zu vergessen ist der häufigste Unterrichtsfehler: der Sinus von dreißig Radiant liegt bei etwa minus 0.988, nicht bei einem Halb.

Diese Seite existiert für die kurze Suche nach Trigo oder Trigonometrie-Rechner: rechnen Sie um, wenn die Einheit Grad ist, und werten Sie danach die drei primären Funktionen aus. Nach der Umrechnung landen Sinus und Kosinus stets im abgeschlossenen Intervall von minus eins bis eins; ein Ergebnis außerhalb ist Gleitkommarauschen und diese Implementierung begrenzt es.

Besondere Winkel haben exakte Lehrbuchwerte, die Lernende ohne eine Neuner-Spur erwarten: der Sinus von dreißig Grad ist ein Halb, der Kosinus von sechzig ist ein Halb, der Tangens von fünfundvierzig ist eins, und der Sinus von null ist null mit Kosinus eins und Tangens null. Negative Winkel sind zulässig und nutzen die Ungeradheit von Sinus und Tangens sowie die Geradheit des Kosinus. Winkel größer als eine volle Umdrehung bleiben gültig; sie werden nur modulo dreihundertsechzig Grad reduziert, um jene Sonderwerte zu treffen, während die zurückgegebene Eingabe das ursprüngliche Maß behält.

Verwandte Suchen wie eine Sechs-Funktionen-Tafel, die auch Kosekans, Sekans und Kotangens ausgibt, ein Nur-Sinus-Rechner in Grad oder eine Nur-Tangens-Seite, die niemals den Sinus liefert, sind andere Absichten. Hier lautet der Vertrag: die drei primären Werte eines einzelnen endlichen Winkels.

Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten

Werte von unit außerhalb der abgeschlossenen Menge degrees oder radians scheitern ebenso. Null Grad wird angenommen: der Sinus ist null, der Kosinus ist eins und der Tangens ist null. Das ist ein Produktunterschied zu einem Sechs-Funktionen-Rechner, der die Null ablehnen muss, weil Kosekans und Kotangens divergieren.

Bei Erfolg wiederholt der Körper den bereinigten Winkel und das aufgelöste unit, liefert degrees und radians für beide Maße und liefert sine, cosine und tangent als die drei primären Ergebnisse. Eine Formelzeichenkette erinnert an sin von Theta, cos von Theta und tan von Theta gleich Sinus durch Kosinus; ein knapper Ausdruck wie sin(30°), cos(30°), tan(30°); und eine einzeilige Meldung vervollständigen die Nutzlast. Beispiel: angle dreißig in Grad ergibt Sinus ein Halb, Kosinus Wurzel drei durch zwei und Tangens eins durch Wurzel drei.

Beispiel: angle null ergibt Sinus null, Kosinus eins, Tangens null. Versehen Sie die Nutzlast mit eigenen Beschriftungen; dieser Endpunkt sendet keine Plots, keine reziproken Funktionen und keine Schritt-für-Schritt-Lektion jenseits des Feldes formula.

Wo ein Drei-Funktionen-Trigonometrie-Rechner seinen Platz verdient

Unterrichtsräume und Tutoring-Plattformen nutzen einen Trigonometrie-Rechner, damit Lernende Sinus, Kosinus und Tangens eines beliebigen Unterrichtswinkels in einem Zug prüfen können, ohne Grad und Bogenmaß zu mischen oder einen Rechnermodus zu kopieren, den sie nicht sehen. Prüfungsgeneratoren brauchen ein deterministisches Orakel, das nicht endliche Token als ungültig markiert, statt still NaN zurückzugeben, was viele Laufzeiten tun und was ein fehlerhafter Bewerter als Zahl behandeln könnte. Eine gescheiterte Prüfung wird nicht berechnet.

Halten Sie Anfragen klein, nageln Sie das gerundete Tripel in Tests fest, und Sie erhalten reproduzierbaren Sinus, Kosinus und Tangens für Hausaufgaben, LMS-Erweiterungen und Edge-Worker, ohne eine eigene symbolische Infrastruktur aufzustellen.

Verwandte Suchen wie der inverse Sinus in Grad, ein Einheitskreis-Explorer, ein hyperbolischer Tangens oder eine Sechs-Funktionen-Tafel, die auch den Kosekans nennt, sind andere Probleme und werden von anderen Seiten bedient; dieser Vertrag bleibt bei den drei primären Funktionen eines einzelnen endlichen Winkels, damit die Seite dem entspricht, was ein Lernender wirklich tippt, wenn die Frage einfach Trigo von so vielen Grad oder Radiant lautet.