コセカント計算機
度でもラジアンでも、角度のコセカントを計算します。30°の正弦は0.5なので、csc 30°は2です。0°や180°のように正弦が0になる角度は、無限大を返す代わりに計算できないことを伝えます。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 角度
- 30
- 度
- 30 degrees
- ラジアン
- 0.5235987756
- 正弦
- 0.5
- 余割
- 2
コセカントは正弦の逆数です。csc の theta は、正弦が 0 でない限り、sin の theta の 1 分の 1 です。学習者は恒等式で正弦の逆を書き換えるとき、教科書の表が逆数形を求めるとき、波形や測量の式がすでに書き換えた正弦ではなく csc を使うときに出会います。多くのプログラミングライブラリはラジアン引数の正弦しか公開せず、専用の余割はありません。本計算機は既定で有限の度の角を一つ受け取り、指定があればラジアンでも受け、必要なら変換し、正弦を評価して逆数を返します。
コセカントの意味と、逆数が未定義になるとき
コセカントは、正弦が 0 でないときに csc の theta が正弦の theta の 1 分の 1 であるという逆数の三角関数です。単位円では、角 theta の点の符号付き縦座標の逆数であり、値は x 軸の近くで大きく、円の上端と下端では 1 またはマイナス 1 です。
あらゆる実角で定義される正弦と違い、余割は百八十度の整数倍、すなわち k 倍の円周率ラジアンと同じ族で垂直漸近線を持ちます。そこでは高さが 0 であり、その高さで割ることは未定義です。だからこのページは正弦計算機の脚注ではなく、独自の掲載としてあります。
人が csc やコセカント計算機を探すのは逆数が必要で、それらの極では Infinity でも黙った NaN でもなく、正直な拒否が欲しいからです。度はライブラリの正弦が走る前に、ラジアンが度に円周率を掛けて百八十で割ったものに等しいという恒等式でラジアンへ直します。変換を忘れるのは教室でよくある誤りです。
三十ラジアンの正弦は約マイナス 0.988 であり、その逆数は 2 ではありません。特別な角には、学習者が九の列なしに期待する教科書どおりの正確な逆数があります。三十度と百五十度の余割は 2、四十五度と百三十五度は 2 の平方根、六十度と百二十度は 3 の平方根分の 2、九十度は 1 です。
負の角は合法で、奇関数性を使います。マイナス theta の csc は theta の csc の符号反転です。一周を超える角も有効で、特別値に合わせるときだけ三百六十度を法として還元し、エコーした入力は元の測度を保ちます。
六関数の正弦・余弦・正接表、セカント・コセカント・コタンジェントの統合ページ、度だけの正弦計算機といった近縁検索は別の意図です。ここでの契約は、度またはラジアンの有限角一つに対するスカラーの余割です。
入力契約、応答の形、誤りの扱い
unit が閉じた集合 degrees または radians の外なら同様に失敗します。九十度は受け付けます。 正弦は 1、余割は 1 です。これは、そこで正接とセカントが発散するため九十度を拒まねばならない六関数計算機との製品差です。
formula 文字列は csc の theta が sin の theta の 1 分の 1 であることを述べ、csc(30°) のような短い expression と一行のメッセージが荷物を完成します。例：度の angle 30 なら正弦は 2 分の 1、余割は 2 です。
三十度は円周率の 6 分の 1 ラジアンであり、2 分の 1 の逆は 2 だからです。例：angle 90 なら正弦は 1、余割は 1 です。ラベルはご自身で付けてください。
本端点はグラフも、セカントやコタンジェントの付属値も、formula 欄を超える段階的な授業も出しません。
専用の csc 計算機が役立つ場面
教室や個別指導の基盤では、学習者が任意の授業用の角の正弦の逆数を、度とラジアンを混ぜたり見えない電卓モードを写したりせずに確認するために、コセカント計算機を使います。試験生成器には、多くの言語処理系が黙って返す NaN や Infinity を数として扱いかねない採点器に渡さず、非有限トークンと正弦 0 の極を無効と印す決定的な神託が必要です。
測量、ロボティクス、波のスクリプトは方位を度で蓄えることがあり、なお対辺と斜辺の比の逆が必要です。検証失敗は残高を消費しません。要求を小さく保ち、丸めた余割をテストに固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な角の csc が得られ、独自の数式処理基盤を立てる必要はありません。
度での逆正弦、単位円の探検器、セカントとコタンジェントも名指す正弦・余弦・正接の全表といった近縁検索は別問題で別ページが扱います。本契約は有限角一つの余割に留まり、学習者が「何度または何ラジアンの csc か」と打つ語と掲載ページを一致させます。
活用例
教室と宿題の確認
学習者に度またはラジアンの角を送らせ、csc(θ) = 1/sin(θ) を、恒等式 csc(30°)=2 と csc(90°)=1 を含めて教科書の方法と照合してください。
試験と LMS の自動採点
正弦が 0 の角を拒み、成功した csc として Infinity を決して作らない決定的な神託で、余割の設問を採点します。
方位、波、逆数比
ロボティクス、測量、信号スクリプトで、度またはラジアンの方位を対辺と斜辺の比の逆へ直し、数式処理の全ライブラリを取り込まずに済ませます。
よくある質問
コセカントが未定義になるのはいつですか？
角の正弦が 0 のときです。0°、180°、360°、π ラジアン、その他の 180° の整数倍（k·π）です。
csc 計算機は度とラジアンの両方を受けますか？
はい。 unit の既定は degrees です。数がすでにラジアンの測度なら unit を radians にしてください。unit が radians の三十は三十度と同じではありません。csc(30°) は 2 ですが、csc(30 rad) は 1/sin(30) です。
六関数やセカント・コセカントのページと何が違いますか？
それらのページは一度に複数の関数を返し、付随する tan、sec、cot のいずれかが未定義なら角を拒むことがよくあります。この掲載は一つの角の csc だけに答えるので、そこで正接が未定義でも 90° は余割 1 で成功します。
30度、60度、90度のコセカントはいくつですか？
csc 30°は2、csc 60°は2/√3、csc 90°はちょうど1です。ほかの特別な角度も教科書どおりの正確な値で返り、9が並ぶような誤差は出ません。
負の角度も入力できますか？
はい。コセカントは奇関数なので、-30°のコセカントはcsc 30°の符号を変えた-2になります。1回転を超える角度も入力でき、入力した角度はそのまま表示されます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/csc \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/csc", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/csc",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/csc", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/csc", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"angle": 30
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.csc",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
度で考える呼び出し側はまず変換してから逆数を取り、百八十度の倍数に当たった呼び出し側には Infinity（JSON では表せません）ではなく、値が存在しないと伝える必要があります。正弦が 0 のときタスクは invalid_input で失敗します。
入力契約、応答の形、誤りの扱い
必須フィールド angle に有限の実数を入れた JSON 本体を送ってください。フィールドは JSON の数でも、十進または指数表記の数値文字列でも構いません。angle が無いときは別名 theta、x、value を受け付けます。任意の unit フィールドは既定の degrees か radians を選び、別名 angle_unit と mode も受け付けます。欠落、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity はフィールド名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。余割は正弦が 0 のとき未定義なので、0 度、百八十度、三百六十度、円周率ラジアン、その格子の残りは Infinity（JSON では表せません）を返すのではなく invalid_input で失敗します。成功時は本体が整えた angle と解決した unit をエコーし、両方の測度として degrees と radians を、中間値として sine を、主結果として cosecant を返します。例：unit が radians の angle で円周率の 2 分の 1 なら同じ対です。
専用の csc 計算機が役立つ場面
小さな parse API を呼べば、一度の変換と一つの正弦と一つの逆数のために数式処理系を引かずに済みます。実装は純粋な parse の段階 A なので、成功した呼び出しは公開の基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向き通信もありません。
技術的な質問
角のコセカントはどう求めますか。
フィールド angle（別名 theta、x、value）に有限の数を送り、必要なら unit を degrees（既定）または radians にしてください。API は必要なら変換し、正弦を評価し、余割を 1/sin(θ) として返します。
コセカント計算機の料金はいくらですか。
ブラウザの用具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払いの KIT 残高を $0.002 で使い、無効な入力は課金されません。