Calculadora de cosecante
Obtenga la cosecante de cualquier ángulo en grados o radianes: csc 30° vale 2, porque el seno de 30° es 0,5. Los ángulos donde el seno es cero, como 0° y 180°, se rechazan en lugar de dar un resultado infinito. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Ángulo
- 30
- Grados
- 30 degrees
- Radianes
- 0,5235987756
- Seno
- 0,5
- Cosecante
- 2
La cosecante es el recíproco del seno: csc de theta vale uno entre sin de theta, siempre que el seno no sea cero. El alumnado la encuentra al reescribir uno entre seno en identidades, cuando una tabla de libro pide la forma recíproca, o cuando una fórmula de onda o de topografía ya usa csc en lugar de un seno reescrito. Esta calculadora acepta un ángulo finito en grados por omisión, o en radianes si usted lo indica, convierte si hace falta, evalúa el seno y devuelve el recíproco.
Qué significa la cosecante y cuándo el recíproco no está definido
La cosecante es la función trigonométrica recíproca definida por csc de theta igual a uno entre el seno de theta, siempre que el seno no sea cero. En la circunferencia unidad es el recíproco de la coordenada vertical con signo del punto en el ángulo theta, de modo que el valor es grande cerca del eje x y vale uno o menos uno en la cima y el fondo del círculo.
A diferencia del seno, definido en todo ángulo real, la cosecante tiene asíntotas verticales en cada múltiplo entero de ciento ochenta grados, la misma familia que k veces pi radianes: allí la altura es cero y dividir por esa altura no está definido. Por eso esta página existe como destino propio y no como nota al pie de una calculadora de seno: la gente busca csc o una calculadora de cosecante cuando necesita el recíproco y un rechazo honesto en esos polos, no Infinity ni un NaN silencioso.
Los grados se convierten a radianes con la identidad de que los radianes equivalen a los grados por pi entre ciento ochenta antes de que corra el seno de biblioteca; olvidar esa conversión es el error de aula habitual, porque el seno de treinta radianes vale unos menos 0.988, cuyo recíproco no es dos.
Los ángulos notables tienen recíprocos exactos de libro que el alumnado espera sin una cola de nueves: la cosecante de treinta y de ciento cincuenta grados es dos, la de cuarenta y cinco y de ciento treinta y cinco es raíz de dos, la de sesenta y de ciento veinte es dos entre raíz de tres, y la de noventa grados es uno. Los ángulos negativos son legales y usan la imparidad: csc de menos theta vale menos csc de theta.
Los ángulos mayores que una vuelta completa siguen siendo válidos y se reducen módulo trescientos sesenta grados solo al casar esos valores notables, mientras la entrada eco conserva la medida original. Búsquedas afines como una tabla de seis funciones seno-coseno-tangente, una página combinada de secante-cosecante-cotangente o una calculadora solo de seno en grados son intenciones distintas. Aquí el contrato es la cosecante escalar de un solo ángulo finito en grados o radianes.
Dónde una calculadora dedicada de csc justifica su lugar
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de cosecante para que el alumnado compruebe el recíproco del seno de un ángulo de clase arbitrario sin mezclar grados y radianes ni copiar un modo de calculadora que no puede ver. Los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que marque como inválidos los tokens no finitos y los polos de seno cero, en lugar de devolver NaN o Infinity en silencio, cosa que hacen muchos runtimes y que un calificador defectuoso podría tratar como número.
La validación fallida no consume saldo. Mantenga las peticiones pequeñas, fije la cosecante redondeada en las pruebas y obtendrá un csc de un ángulo reproducible para deberes, complementos LMS y workers en el borde sin montar infraestructura simbólica propia.
Búsquedas afines como el seno inverso en grados, un explorador de la circunferencia unidad o una tabla completa de seno-coseno-tangente que también nombra secante y cotangente son problemas distintos y las cubren otras páginas; este contrato se queda en la cosecante de un solo ángulo finito para que la página coincida con lo que un estudiante escribe de verdad cuando la pregunta es simplemente el csc de tantos grados o radianes.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de aula y de deberes
Permita que el alumnado envíe un ángulo en grados o radianes y verifique csc(θ) = 1/sin(θ), incluidas las identidades csc(30°)=2 y csc(90°)=1, frente a los métodos del libro.
Calificación automática de exámenes y LMS
Puntúe ítems de cosecante con un oráculo determinista que rechaza los ángulos cuyo seno es cero y nunca inventa Infinity como un csc exitoso.
Rumbos, ondas y razones recíprocas
Convierta un rumbo en grados o radianes a uno entre la razón del cateto opuesto sobre la hipotenusa en robótica, topografía o scripts de señal sin importar una biblioteca completa de álgebra computacional.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo no está definida la cosecante?
Cuando el seno del ángulo es cero: 0°, 180°, 360°, π radianes y cualquier otro múltiplo entero de 180° (k·π).
¿Acepta la calculadora de csc grados y radianes?
Sí. Unit vale degrees por omisión. Ponga unit en radians cuando el número ya sea una medida en radianes. Enviar treinta con unit radians no es lo mismo que treinta grados: csc(30°) es 2, mientras que csc(30 rad) es 1/sin(30).
¿En qué se diferencia de una página de seis funciones o de secante-cosecante?
Esas páginas devuelven varias funciones a la vez y a menudo rechazan un ángulo si algún compañero (tan, sec, cot) no está definido. Esta página responde solo el csc de un ángulo, así que 90° acierta con cosecante 1 aunque allí la tangente no esté definida.
¿Cuánto vale la cosecante de 30, 60 y 90 grados?
csc 30° vale 2, csc 60° vale 2/√3 y csc 90° es exactamente 1. Los demás ángulos notables también salen con su valor exacto de libro, sin colas de nueves, igual que en las tablas de clase.
¿Puedo usar un ángulo negativo?
Sí. La cosecante es una función impar, así que la cosecante de -30° es -2, el opuesto de csc 30°. También se aceptan ángulos mayores que una vuelta completa, y el ángulo escrito se muestra tal cual.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/csc \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/csc", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/csc", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/csc", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"angle": 30
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.csc",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Casi todas las bibliotecas de programación exponen solo el seno de un argumento en radianes y nunca una cosecante dedicada, de modo que quien piensa en grados debe convertir primero e invertir después, y quien cae en un múltiplo de ciento ochenta grados debe oír que el valor no existe, no recibir Infinity, que JSON no puede representar. Cuando el seno es cero la tarea falla con invalid_input.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Los valores de unit fuera del conjunto cerrado degrees o radians fallan igual. Noventa grados se acepta: el seno es uno y la cosecante es uno. Esa es una diferencia de producto frente a una calculadora de seis funciones que debe rechazar noventa porque allí divergen la tangente y la secante. Una cadena formula recuerda que csc de theta vale uno entre sin de theta, una expression compacta como csc(30°) y un mensaje de una línea completan la carga. Ejemplo: angle treinta en grados produce seno un medio y cosecante dos, porque treinta grados son pi entre seis radianes y uno entre un medio es dos. Ejemplo: angle noventa produce seno uno y cosecante uno. Acompañe la carga con sus propias etiquetas; este extremo no emite gráficos, ni un compañero de secante o cotangente, ni una lección paso a paso más allá del campo formula. Envíe un cuerpo JSON con el campo obligatorio angle, un número real finito. El campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica en notación decimal o científica; se aceptan los alias theta, x y value cuando falta angle. Un campo unit opcional elige degrees, el valor por omisión, o radians; se aceptan los alias angle_unit y mode. Los campos ausentes, las cadenas vacías, el texto no numérico, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo y no se facturan. La cosecante no está definida cuando el seno es cero, así que cero grados, ciento ochenta grados, trescientos sesenta grados, pi radianes y el resto de esa red fallan con invalid_input en lugar de devolver Infinity, que JSON no puede representar. En caso de éxito el cuerpo repite el angle limpio y el unit resuelto, devuelve degrees y radians para ambas medidas, sine como intermedio y cosecant como resultado principal. Ejemplo: angle pi entre dos con unit radians produce el mismo par.
Dónde una calculadora dedicada de csc justifica su lugar
Los scripts de topografía, robótica y ondas a veces guardan rumbos en grados y aún necesitan uno entre la razón del cateto opuesto sobre la hipotenusa; llamar a una API de parse diminuta evita arrastrar un sistema de álgebra computacional por una conversión, un seno y un recíproco. Como la implementación es parse puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo y sin red saliente.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la cosecante de un ángulo?
Envíe un número finito en el campo angle (alias theta, x, value) y, si lo desea, unit como degrees (omisión) o radians. La API convierte si hace falta, evalúa el seno y devuelve la cosecante como 1/sin(θ).
¿Cuánto cuesta la calculadora de cosecante?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan el saldo KIT de prepago a $0.002 por llamada exitosa; una entrada no válida no se factura.