Seis funciones trigonometricas desde radianes

Las seis funciones trigonométricas de un ángulo real son el conjunto completo de razones con signo sobre la circunferencia unidad: seno y coseno son las coordenadas del punto en ese ángulo, la tangente es su cociente, y cosecante, secante y cotangente son los tres recíprocos. Casi toda biblioteca de programación evalúa esas funciones sobre un argumento en radianes, de modo que un estudiante, un script de robótica o una tubería gráfica que ya tenga theta en radianes no debe convertir primero a grados o cada razón sale mal. Esta calculadora de funciones trigonométricas acepta un solo ángulo finito en radianes y devuelve los seis valores juntos. Identidades que usted puede fijar en las pruebas: el seno de pi entre seis vale un medio, la tangente de pi entre cuatro vale uno y la secante de pi entre tres vale dos.

Qué devuelven las seis funciones trigonométricas y por qué el argumento va en radianes

La trigonometría asigna un ángulo real a seis razones con signo sobre la circunferencia unidad. El seno es la coordenada vertical del punto en ese ángulo, el coseno es la horizontal, la tangente es la pendiente del rayo, exactamente seno entre coseno cuando el coseno no es cero, la cosecante es uno entre seno, la secante es uno entre coseno y la cotangente es coseno entre seno.

Esos seis nombres son lo que la gente escribe al buscar funciones trigonométricas, no una calculadora corta de trigo que se detiene en los tres valores primarios ni una herramienta de solo seno en grados. Los entornos habituales implementan el seno y el coseno analíticos de un argumento real en radianes, así que quien ya tiene theta como pi entre seis, uno o menos pi entre cuatro debe enviar ese número tal cual.

Convertir primero a grados y olvidar decirlo es el error de aula más frecuente: el seno de treinta radianes vale unos menos 0.988, no un medio. Esta página es la tabla nativa en radianes de las seis funciones. Tras evaluar, seno y coseno caen siempre en el intervalo cerrado de menos uno a uno; un resultado fuera de ese intervalo es ruido de coma flotante y esta implementación lo recorta.

Los ángulos notables tienen valores exactos de libro que el alumnado espera sin una cola de nueves: el seno de pi entre seis es un medio, el coseno de pi entre tres es un medio, la tangente de pi entre cuatro es uno, y los tres recíprocos siguen de esas identidades. Los ángulos negativos son legales y usan la imparidad para seno, tangente, cosecante y cotangente y la paridad para coseno y secante.

Los ángulos mayores que una vuelta completa siguen siendo válidos; se reducen módulo dos pi solo al casar esos valores notables, mientras la entrada eco conserva la medida original. Búsquedas afines como una calculadora de tres funciones que nunca emite los recíprocos, una página de seno en grados o una tabla de seis funciones en grados o radianes que por defecto usa grados, son intenciones distintas. Aquí el contrato son las seis funciones trigonométricas de un solo ángulo finito en radianes.

Contrato de entrada, singularidades y forma de la respuesta

No hay un conmutador extra de unidad: esta página es a propósito la ruta en radianes, de modo que quien tenga grados debe convertirlos primero o usar una calculadora capaz de grados, en lugar de esperar que un indicador oculto reinterprete el número. Las seis funciones se devuelven solo cuando cada una está definida. Si el seno es cero, en los múltiplos enteros de pi, la cosecante y la cotangente no están definidas.

Si el coseno es cero, en los múltiplos impares de pi entre dos, la tangente y la secante no están definidas. En caso de éxito el cuerpo repite el ángulo limpio en radianes y devuelve sine, cosine, tangent, cosecant, secant y cotangent como los seis resultados. Una cadena formula reitera las seis identidades, una expression compacta nombra las seis de la entrada y un mensaje de una línea completan la carga.

Ejemplo: el ángulo pi entre seis produce seno un medio, coseno raíz de tres entre dos, tangente uno entre raíz de tres, cosecante dos, secante dos entre raíz de tres y cotangente raíz de tres. Acompañe la carga con sus propias etiquetas; este extremo no emite gráficos, ni una tabla de conversión a grados, ni una lección paso a paso más allá del campo formula.

Dónde una calculadora de seis funciones en radianes justifica su lugar

Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de funciones trigonométricas para que el alumnado compruebe la tabla completa de un ángulo de clase arbitrario en radianes sin mezclar unidades ni copiar un modo de calculadora que no puede ver. Los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que marque los tokens no finitos como inválidos en lugar de devolver NaN en silencio, cosa que hacen muchos runtimes y que un calificador defectuoso podría tratar como número. La validación fallida no consume saldo.

Mantenga las peticiones pequeñas, fije el séxtuplo redondeado en las pruebas y obtendrá funciones trigonométricas reproducibles para deberes, complementos LMS y workers en el borde sin montar infraestructura simbólica propia.

Búsquedas afines como el seno inverso, un explorador de la circunferencia unidad, una tangente hiperbólica o una calculadora de tres funciones en grados son problemas distintos y las cubren otras páginas; este contrato se queda en las seis funciones trigonométricas de un solo ángulo finito en radianes para que la página coincida con lo que un estudiante escribe de verdad cuando la pregunta es simplemente las funciones trigonométricas de tantos radianes.