Sei funzioni trigonometriche da radianti

Le sei funzioni trigonometriche di un angolo reale sono l'insieme completo dei rapporti con segno sulla circonferenza unitaria: seno e coseno sono le coordinate del punto a quell'angolo, la tangente è il loro quoziente, e cosecante, secante e cotangente sono i tre reciproci. Quasi ogni libreria di programmazione valuta quelle funzioni su un argomento in radianti, così uno studente, uno script di robotica o una pipeline grafica che ha già theta in radianti non deve convertire prima in gradi, altrimenti ogni rapporto esce sbagliato. Questa calcolatrice di funzioni trigonometriche accetta un solo angolo finito in radianti e restituisce i sei valori insieme. Identità che Lei può fissare nei test: il seno di pi greco su sei vale un mezzo, la tangente di pi greco su quattro vale uno e la secante di pi greco su tre vale due.

Che cosa restituiscono le sei funzioni trigonometriche e perché l'argomento è in radianti

La trigonometria associa un angolo reale a sei rapporti con segno sulla circonferenza unitaria. Il seno è la coordinata verticale del punto a quell'angolo, il coseno è l'orizzontale, la tangente è la pendenza del raggio, esattamente seno diviso coseno quando il coseno non è zero, la cosecante è uno su seno, la secante è uno su coseno e la cotangente è coseno su seno.

Quei sei nomi sono ciò che si digita cercando funzioni trigonometriche, non una calcolatrice breve di trigo che si ferma ai tre valori primari né uno strumento di solo seno in gradi. I runtime consueti implementano il seno e il coseno analitici di un argomento reale in radianti, quindi chi ha già theta come pi greco su sei, uno o meno pi greco su quattro deve inviare quel numero così com'è.

Convertire prima in gradi e dimenticare di dirlo è l'errore d'aula più comune: il seno di trenta radianti vale circa meno 0.988, non un mezzo. Questa pagina è la tavola nativa in radianti delle sei funzioni. Dopo la valutazione, seno e coseno cadono sempre nell'intervallo chiuso da meno uno a uno; un risultato fuori da quell'intervallo è rumore in virgola mobile e questa implementazione lo ritaglia.

Gli angoli notevoli hanno valori esatti da manuale che gli studenti si aspettano senza una scia di nove: il seno di pi greco su sei è un mezzo, il coseno di pi greco su tre è un mezzo, la tangente di pi greco su quattro è uno, e i tre reciproci seguono da quelle identità. Gli angoli negativi sono leciti e usano la disparità per seno, tangente, cosecante e cotangente e la parità per coseno e secante.

Gli angoli più grandi di un giro intero restano validi; si riducono modulo due pi greco solo per allineare quei valori notevoli, mentre l'ingresso eco conserva la misura originale. Ricerche affini come una calcolatrice a tre funzioni che non emette mai i reciproci, una pagina del seno in gradi o una tavola a sei funzioni in gradi o radianti che usa i gradi per impostazione predefinita, sono intenzioni diverse. Qui il contratto sono le sei funzioni trigonometriche di un solo angolo finito in radianti.

Contratto di ingresso, singolarità e forma della risposta

Non c'è un interruttore extra di unità: questa pagina è di proposito il percorso in radianti, quindi chi ha i gradi deve prima convertirli o usare una calcolatrice capace di gradi, invece di sperare che un indicatore nascosto reinterpreti il numero. Le sei funzioni sono restituite solo quando ciascuna è definita. Se il seno è zero, ai multipli interi di pi greco, la cosecante e la cotangente non sono definite.

Se il coseno è zero, ai multipli dispari di pi greco su due, la tangente e la secante non sono definite. In caso di successo il corpo ripete l'angolo pulito in radianti e restituisce sine, cosine, tangent, cosecant, secant e cotangent come i sei risultati. Una stringa formula ribadisce le sei identità, una expression compatta nomina le sei dell'ingresso e un messaggio di una riga completano il carico.

Esempio: l'angolo pi greco su sei produce seno un mezzo, coseno radice di tre su due, tangente uno su radice di tre, cosecante due, secante due su radice di tre e cotangente radice di tre. Affianchi il carico con le proprie etichette; questo estremo non emette grafici, né una tavola di conversione in gradi, né una lezione passo passo oltre al campo formula.

Dove una calcolatrice a sei funzioni in radianti merita il proprio posto

Le aule e le piattaforme di tutoraggio usano una calcolatrice di funzioni trigonometriche perché gli allievi possano controllare la tavola completa di un angolo scolastico arbitrario in radianti senza mescolare le unità né copiare una modalità di calcolatrice che non vedono. I generatori di prove hanno bisogno di un oracolo deterministico che segni i token non finiti come non validi invece di restituire NaN in silenzio, cosa che molti runtime fanno e che un correttore difettoso potrebbe trattare come un numero. La convalida fallita non consuma saldo.

Tenga le richieste piccole, fissi il sestuplo arrotondato nei test e otterrà funzioni trigonometriche riproducibili per i compiti, i plugin LMS e i worker al bordo, senza erigere un'infrastruttura simbolica propria.

Ricerche affini come il seno inverso, un esploratore della circonferenza unitaria, una tangente iperbolica o una calcolatrice a tre funzioni in gradi sono problemi diversi e li coprono altre pagine; questo contratto resta sulle sei funzioni trigonometriche di un solo angolo finito in radianti così la pagina coincide con ciò che uno studente digita davvero quando la domanda è semplicemente le funzioni trigonometriche di tanti radianti.