Tangente inversa
Convierta una razón tangente de nuevo en su ángulo: la tangente inversa de 1 es 45°, o 0,785398163397 radianes, y siempre recibe ambas unidades, dentro del rango principal entre −90° y 90°. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Valor
- 1
- Ángulo
- 0,7853981634 radians
- Radianes
- 0,7853981634
- Grados
- 45
- Rango
- (−π/2, π/2) radians (−90° to 90°)
Tangente inversa es el nombre de aula de la tangente inversa: dada una pendiente real o la razón del cateto opuesto sobre el adyacente, recupera el único ángulo principal cuya tangente es igual a ese número. El alumnado escribe tangente a la menos uno de x; quienes programan llaman a la misma aplicación atan o arctan. Esta calculadora acepta cualquier real finito, devuelve el ángulo principal en radianes y en grados, y permite elegir qué unidad llena el campo angle primario.
Qué significa la tangente inversa y por qué el resultado cabe en un ángulo recto
La tangente inversa, también escrita arcotangente o atan, es la inversa de la función tangente en su rama principal. La tangente envía un ángulo a una pendiente con signo: cateto opuesto sobre adyacente en un triángulo rectángulo, o seno sobre coseno en la circunferencia unidad. Esa aplicación es inyectiva solo cuando se restringe el ángulo a un intervalo abierto de longitud pi, por convención de menos un medio pi a más un medio pi, es decir de menos noventa grados a más noventa grados.
En ese intervalo cada pendiente real aparece exactamente una vez, así que para cada número finito x existe exactamente un ángulo principal theta tal que la tangente de theta es igual a x. Ese theta es la tangente inversa de x. Los extremos del intervalo nunca los alcanza una entrada finita: cuando x crece sin cota el ángulo se acerca a noventa grados pero no llega, y cuando x se hunde hacia menos infinito el ángulo se acerca a menos noventa grados.
Por eso esta calculadora exige un número finito y nunca devuelve más noventa ni menos noventa grados para un real. Los valores notables que el alumnado espera sin una cola de nueves están incorporados: la inversa de cero es cero, la de uno es cuarenta y cinco grados o pi entre cuatro radianes, y la de menos uno es menos cuarenta y cinco grados. Las entradas negativas producen ángulos negativos porque la tangente es impar, de modo que su inversa también lo es.
Frases de búsqueda como calculadora de tangente inversa, tangente a la menos uno, arcotangente de un número y atan en grados apuntan a esta aplicación de un solo argumento. El atan2 de dos argumentos, que recupera un rumbo de plano completo a partir de un par de componentes cartesianas, es otro trabajo con otra página. Aquí el contrato es la tangente inversa escalar de un real finito, devuelta como ángulo estructurado en radianes o en grados.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Un unit opcional elige qué medida llena el campo angle primario: radians, el valor por defecto y el rango nativo de atan, o degrees para las respuestas de aula. Si unit está presente, debe ser uno de esos dos tokens publicados; cualquier otra cadena falla. Una cadena range recuerda el intervalo abierto de menos medio pi a más medio pi, una formula recuerda que theta es arctan de value, una expression compacta como tangente inversa de uno y un mensaje de una línea completan la carga.
Ejemplo: value uno en la unidad radianes por defecto produce angle pi entre cuatro, degrees cuarenta y cinco y expression tangente inversa de uno. Ejemplo: value cero produce angle cero en cualquiera de las dos unidades. Ejemplo: un value ausente, el token Infinity o el texto abc fallan porque la entrada no es un número finito.
Las magnitudes superiores a 1e15 se rechazan para que el isolate no evalúe una carga patológica. Acompañe la carga con sus propias etiquetas; este extremo no emite gráficos, ni un rumbo de dos argumentos, ni una lección paso a paso más allá del campo formula.
Dónde una calculadora de tangente inversa justifica su lugar
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de tangente inversa para que el alumnado compruebe la tangente a la menos uno de una pendiente arbitraria sin mezclar modos de calculadora que no puede ver. Los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que marque NaN e Infinity como inválidos en lugar de devolver un medio pi en silencio, cosa que un calificador defectuoso podría tratar como número. La validación fallida no consume saldo.
Mantenga las peticiones pequeñas, fije el ángulo redondeado en las pruebas y obtendrá una tangente inversa reproducible para deberes, complementos LMS y workers en el borde sin montar infraestructura simbólica propia.
Búsquedas afines como atan2 de dos componentes, la tangente directa de un ángulo o la tangente hiperbólica son problemas distintos y las cubren otras páginas; este contrato se queda en la inversa escalar de un real finito para que la página coincida con lo que un estudiante escribe de verdad cuando la pregunta es simplemente la tangente inversa de este número en radianes o en grados.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de aula y de deberes
Permita que el alumnado envíe una pendiente finita y verifique la tangente inversa en grados o en radianes, incluidas las de 0, 1 y −1 frente a los valores notables del libro.
Calificación automática de exámenes y LMS
Puntúe ítems de tangente inversa con un oráculo determinista que rechaza tokens no finitos y nunca inventa ±90° como respuesta finita exitosa.
De la pendiente a la elevación en scripts
Convierta una razón de subida sobre avance en un ángulo de elevación en topografía, cubiertas, robótica o código de juego, sin importar un sistema de álgebra computacional.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la tangente inversa de un número?
Opcionalmente fije unit en radians (el valor por defecto) o degrees.
¿Qué intervalo usa la tangente inversa?
La rama principal es el intervalo abierto (−π/2, π/2), es decir (−90°, 90°). Una entrada finita nunca cae en ±90°, porque la tangente no alcanza allí un valor finito.
¿Qué ocurre si la entrada no es un número finito?
Los valores ausentes, las cadenas vacías, NaN e Infinity se rechazan y no se facturan.
¿Es esto lo mismo que atan2?
No. Esta calculadora es la tangente inversa de un solo argumento, de un real. Recuperar un rumbo de plano completo a partir de dos componentes cartesianas es otra capacidad.
¿Cómo convierto una pendiente en un ángulo?
Divida la subida entre el avance horizontal y escriba esa razón, no un ángulo. Una pendiente de 1, una unidad hacia arriba por cada unidad hacia delante, da 45°, y una pendiente negativa da un ángulo negativo del mismo tamaño.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tan-inverse \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tan-inverse", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/tan-inverse",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tan-inverse", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tan-inverse", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"value": 1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.tan_inverse",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Los tokens no finitos como NaN o Infinity se rechazan con invalid_input en lugar de un medio pi silencioso.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Envíe un cuerpo JSON con el campo obligatorio value, un número real finito que es la razón tangente, no un ángulo. El campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica en notación decimal o científica; se aceptan los alias x, n, number y tan cuando falta value. Los campos ausentes, las cadenas vacías, el texto no numérico, NaN e Infinity fallan con invalid_input nombrando el campo y no se facturan. En caso de éxito el cuerpo repite el value limpio y el unit resuelto, devuelve angle en esa unidad como resultado principal y siempre incluye radians y degrees para que quien llama no tenga que convertir otra vez. Ejemplo: value uno con unit degrees produce angle cuarenta y cinco.
Dónde una calculadora de tangente inversa justifica su lugar
Los scripts de topografía, robótica, pendiente de cubierta y juegos guardan una razón de subida sobre avance y aún necesitan la elevación o el rumbo coincidente en grados; llamar a una API de parse diminuta evita arrastrar un sistema de álgebra computacional por una inversa y una conversión de unidades. Como la implementación es parse puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo y sin red saliente.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de tangente inversa?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago de KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.