Tangente inversa
Transforme uma razão tangente de volta no seu ângulo: a tangente inversa de 1 é 45°, ou 0,785398163397 radianos, e você sempre recebe as duas unidades, dentro do intervalo principal entre −90° e 90°. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Valor
- 1
- Ângulo
- 0,7853981634 radians
- Radianos
- 0,7853981634
- Graus
- 45
- Imagem
- (−π/2, π/2) radians (−90° to 90°)
Tangente inversa é o nome de sala de aula da tangente inversa: dada uma inclinação real ou a razão do cateto oposto pelo adjacente, ela recupera o único ângulo principal cuja tangente é igual a esse número. Estudantes escrevem tangente à menos um de x; quem programa chama o mesmo mapa de atan ou arctan. Esta calculadora aceita qualquer real finito, devolve o ângulo principal em radianos e em graus, e permite escolher qual unidade preenche o campo angle principal.
O que a tangente inversa significa e por que o resultado cabe em um ângulo reto
A tangente inversa, também escrita arco tangente ou atan, é a inversa da função tangente no ramo principal. A tangente envia um ângulo a uma inclinação com sinal: cateto oposto sobre adjacente em um triângulo retângulo, ou seno sobre cosseno na circunferência unitária. Esse mapa é injetivo só depois de restringir o ângulo a um intervalo aberto de comprimento pi, por convenção de menos um meio pi a mais um meio pi, ou seja de menos noventa graus a mais noventa graus.
Nesse intervalo cada inclinação real aparece exatamente uma vez, de modo que para cada número finito x existe exatamente um ângulo principal theta tal que a tangente de theta é igual a x. Esse theta é a tangente inversa de x. As extremidades do intervalo nunca são atingidas por uma entrada finita: quando x cresce sem limite o ângulo se aproxima de noventa graus mas não chega, e quando x mergulha rumo a menos infinito o ângulo se aproxima de menos noventa graus.
Por isso esta calculadora exige um número finito e nunca devolve mais noventa nem menos noventa graus para um real. Os valores notáveis que o estudante espera sem uma cauda de noves estão embutidos: a inversa de zero é zero, a de um é quarenta e cinco graus ou pi sobre quatro radianos, e a de menos um é menos quarenta e cinco graus. Entradas negativas produzem ângulos negativos porque a tangente é ímpar, logo a inversa também é ímpar.
Frases de busca como calculadora de tangente inversa, tangente à menos um, arco tangente de um número e atan em graus apontam para este mapa de um só argumento. O atan2 de dois argumentos, que recupera um rumo de plano completo a partir de um par de componentes cartesianas, é outro trabalho com outra página. Aqui o contrato é a tangente inversa escalar de um real finito, devolvida como ângulo estruturado em radianos ou em graus.
Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento em erros
Um unit opcional escolhe qual medida preenche o campo angle principal: radians, o padrão e o intervalo nativo de atan, ou degrees para respostas de sala. Se unit estiver presente, deve ser um desses dois tokens publicados; qualquer outra cadeia falha. Uma cadeia range reitera o intervalo aberto de menos meio pi a mais meio pi, uma formula reitera que theta é arctan de value, uma expression compacta como tangente inversa de um e uma mensagem de uma linha completam a carga.
Exemplo: value um na unidade radianos padrão produz angle pi sobre quatro, degrees quarenta e cinco e expression tangente inversa de um. Exemplo: value zero produz angle zero em qualquer das duas unidades. Exemplo: um value ausente, o token Infinity ou o texto abc falham porque a entrada não é um número finito.
Magnitudes acima de 1e15 são recusadas para que o isolate não avalie uma carga patológica. Acompanhe a carga com os seus próprios rótulos; este extremo não emite gráficos, nem um rumo de dois argumentos, nem uma lição passo a passo além do campo formula.
Onde uma calculadora de tangente inversa justifica o seu lugar
Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora de tangente inversa para que o estudante confira a tangente à menos um de uma inclinação arbitrária sem misturar modos de calculadora que não consegue ver. Geradores de prova precisam de um oráculo determinístico que marque NaN e Infinity como inválidos em vez de devolver um meio pi em silêncio, coisa que um avaliador defeituoso poderia tratar como número. A validação falha não consome saldo.
Mantenha os pedidos pequenos, fixe o ângulo arredondado nos testes e você obtém uma tangente inversa reproduzível para lição de casa, plugins LMS e workers na borda sem montar infraestrutura simbólica própria.
Buscas aparentadas como atan2 de dois componentes, a tangente direta de um ângulo ou a tangente hiperbólica são problemas diferentes e outras páginas os cobrem; este contrato fica na inversa escalar de um real finito para que a página coincida com o que um estudante de fato digita quando a pergunta é simplesmente a tangente inversa deste número em radianos ou em graus.
Casos de uso
Conferência de sala e de lição de casa
Deixe o estudante enviar uma inclinação finita e verificar a tangente inversa em graus ou em radianos, inclusive as de 0, 1 e −1 diante dos valores notáveis do livro.
Correção automática de provas e LMS
Pontue itens de tangente inversa com um oráculo determinístico que rejeita tokens não finitos e nunca inventa ±90° como resposta finita bem-sucedida.
Da inclinação à elevação em scripts
Converta uma razão de subida sobre avanço em um ângulo de elevação em topografia, telhado, robótica ou código de jogo, sem importar um sistema de álgebra computacional.
Perguntas frequentes
Como se calcula a tangente inversa de um número?
Opcionalmente defina unit como radians (o padrão) ou degrees.
Qual intervalo a tangente inversa usa?
O ramo principal é o intervalo aberto (−π/2, π/2), ou seja (−90°, 90°). Uma entrada finita nunca cai em ±90°, porque a tangente não atinge ali um valor finito.
O que acontece se a entrada não for um número finito?
Valores ausentes, cadeias vazias, NaN e Infinity são rejeitados e não são cobrados.
Isto é o mesmo que atan2?
Não. Esta calculadora é a tangente inversa de um só argumento, de um real. Recuperar um rumo de plano completo a partir de dois componentes cartesianos é outra capacidade.
Como transformo uma inclinação em ângulo?
Divida a subida pelo avanço horizontal e digite essa razão, não um ângulo. Uma inclinação de 1, uma unidade para cima a cada unidade para frente, dá 45°, e uma inclinação negativa dá um ângulo negativo do mesmo tamanho.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/tan-inverse \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/tan-inverse", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/tan-inverse",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/tan-inverse", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/tan-inverse", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"value": 1
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.tan_inverse",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Tokens não finitos como NaN ou Infinity são rejeitados com invalid_input em vez de um meio pi silencioso.
Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento em erros
Envie um corpo JSON com o campo obrigatório value, um número real finito que é a razão tangente, não um ângulo. O campo pode chegar como número JSON ou como cadeia numérica em notação decimal ou científica; os aliases x, n, number e tan são aceitos quando value falta. Campos ausentes, cadeias vazias, texto não numérico, NaN e Infinity falham com invalid_input nomeando o campo e não são cobrados. Em caso de sucesso o corpo repete o value limpo e o unit resolvido, devolve angle nessa unidade como resultado principal e sempre inclui radians e degrees para que quem chama não precise converter de novo. Exemplo: value um com unit degrees produz angle quarenta e cinco.
Onde uma calculadora de tangente inversa justifica o seu lugar
Scripts de topografia, robótica, inclinação de telhado e jogos guardam uma razão de subida sobre avanço e ainda precisam da elevação ou do rumo correspondente em graus; chamar uma API de parse minúscula evita puxar um sistema de álgebra computacional por uma inversa e uma conversão de unidade. Como a implementação é parse puro de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de tangente inversa?
A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo pré-pago de KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.