Calculadora de arco tangente (arctan) online
O arco tangente de 1 é 45 graus, e o de −1 é −45 graus. Diferente do arco seno ou do arco cosseno, ele aceita qualquer número finito, e você escolhe se o ângulo sai em radianos, em graus ou nos dois ao mesmo tempo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Valor
- 1 both
- Radianos
- 0,7853981634
- Graus
- 45
A calculadora de arco tangente calcula a tangente inversa de qualquer número real finito e retorna o ângulo correspondente em radianos, graus ou ambos. Ela responde à pergunta inversa da trigonometria: a tangente produziu esta razão — qual ângulo a gerou? Diferente do arco seno ou do arco cosseno, arctan aceita qualquer entrada real, da tangente de uma inclinação quase plana a uma razão enorme produzida por uma reta quase vertical, portanto não há domínio a validar além de exigir um número finito. O resultado sempre cai no ramo principal, de -π/2 a π/2 radianos (-90 a 90 graus), a convenção adotada por livros didáticos, fórmulas de navegação e derivações da física.
O que o arco tangente realmente calcula
A tangente mapeia um ângulo em uma razão — o cateto oposto sobre o cateto adjacente de um triângulo retângulo — e o arco tangente é o caminho inverso: ele pega essa razão e devolve o ângulo. Como a função tangente é periódica, infinitos ângulos compartilham a mesma tangente, então a inversa é definida em um único ramo principal: atan(x) sempre retorna o único ângulo no intervalo aberto (-π/2, π/2) radianos, ou seja, entre -90 e 90 graus, cuja tangente é igual a x.
Assim, atan(0) é 0, atan(1) é π/4 (45 graus), atan(-1) é -π/4 (-45 graus), e à medida que a entrada cresce sem limite o resultado se aproxima de π/2 sem nunca alcançá-lo. Esta calculadora retorna esse valor principal com precisão dupla total e arredonda a saída publicada para doze casas decimais, de modo que os resultados sejam estáveis byte a byte entre máquinas.
Esse rigor importa quando o valor veio de um cálculo mais longo: uma divisão que produziu Infinity quando seu denominador colapsou para zero deve ser detectada na fronteira, e não propagada silenciosamente por todas as etapas seguintes.
Radianos, graus ou ambos
O parâmetro de unidade controla o formato da resposta. Passe 'radians' e você recebe apenas a medida em radianos, que é o que o cálculo, a física e a maioria das linguagens de programação esperam — Math.atan do JavaScript, math.atan do Python e atan do C falam radianos nativamente. Passe 'degrees' e você recebe o ângulo em graus, a unidade que agrimensores, navegadores e a geometria escolar realmente usam.
Passe 'both' — o padrão — e recebe as duas representações em uma única resposta, convertidas pela identidade exata graus = radianos × 180 / π, o que economiza uma segunda chamada quando um relatório precisa de uma unidade e o código por trás precisa da outra. Escolher a unidade na origem evita o clássico bug de dupla conversão, em que um valor de graus arredondado é convertido de volta para radianos e se afasta da resposta verdadeira.
Se você omitir o parâmetro por completo, o padrão 'both' se aplica, então a requisição mais simples possível — apenas um valor — já retorna uma resposta completa: o eco da sua entrada mais o ângulo em cada unidade. Toda resposta ecoa o valor enviado, o que torna os resultados autodescritivos quando registrados ou armazenados para auditoria, e permite reconstruir a requisição sem manter um registro separado do que foi pedido.
Casos de uso
De inclinação a ângulo
Passe o gradiente (elevação sobre distância) de uma rampa, estrada ou perfil de terreno para atan e leia o ângulo de inclinação em graus ou radianos.
Fase de um número complexo
Divida a parte imaginária pela parte real e inverta a tangente para recuperar o ângulo de fase de um sinal, fasor ou impedância.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é gratuito e ilimitado executar no seu navegador nesta página.
Quais entradas são aceitas?
Qualquer número real finito — negativo, zero ou positivo.
Por que Infinity é rejeitado se atan(∞) é π/2?
Porque Infinity não é um número que seu modelo produziu de propósito; geralmente significa que um denominador colapsou para zero. A calculadora falha rápido para que você detecte esse caso deliberadamente, em vez de receber 90 graus silenciosamente.
Qual ângulo ele retorna quando vários compartilham uma tangente?
Sempre o valor principal: o único ângulo em (-π/2, π/2) radianos, ou seja, de -90 a 90 graus exclusive, com essa tangente.
Quais unidades posso obter?
Radianos, graus ou ambos de uma vez. O padrão é 'both', e o valor em graus é derivado exatamente como radianos × 180 / π.
Minha entrada é armazenada?
Não. O valor é usado no cálculo e descartado; apenas o ângulo calculado é retornado.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"value": 1
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.arcus_tangent",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Entradas não numéricas ou não finitas, como NaN ou Infinity, são rejeitadas com um erro invalid_input claro em vez de retornar NaN, para que pipelines automatizados falhem cedo e de forma evidente. Exatamente o mesmo código roda grátis no seu navegador nesta página; você só paga US$ 0,002 por requisição ao chamá-lo pela API.
O que o arco tangente realmente calcula
A entrada deve ser um número finito; qualquer outra coisa — um valor ausente, uma string não numérica, NaN ou Infinity — é rejeitada com um erro invalid_input que nomeia a entrada problemática, em vez de emitir NaN silenciosamente.
Onde ele se encaixa e quanto custa
A tangente inversa aparece sempre que um ângulo precisa ser recuperado da razão de dois componentes: converter a inclinação de uma reta ou o gradiente de um terreno em um ângulo de inclinação, extrair um rumo dos componentes leste e norte de um vetor velocidade, calcular o ângulo de fase de um número complexo ou de uma impedância na análise de circuitos CA, recuperar a inclinação de uma câmera a partir da geometria da imagem, ou inverter um termo de tangente em uma fórmula de posicionamento. Em todos esses casos a aritmética é trivial, mas o tratamento das fronteiras não é: um componente que colapsa para zero transforma a razão em Infinity, e uma biblioteca que o aceita silenciosamente entrega π/2 como se nada de incomum tivesse acontecido. Este endpoint falha rápido diante de entradas não finitas, de modo que a anomalia aparece onde foi criada — se uma reta vertical é legítima no seu modelo, detecte-a você mesmo e trate-a deliberadamente. Ele roda como um cálculo puro no nosso edge global, sem armazenar nada após a resposta, e o mesmo módulo alimenta a calculadora gratuita desta página, de modo que o navegador e a API nunca podem divergir. O uso no navegador é gratuito e ilimitado; chamadas à API custam US$ 0,002 por requisição, sem sobretaxa por unidade, o que torna prático validar cada chamada de um pipeline em vez de amostrar apenas algumas.
Casos de integração
Validar razões em pipelines
Envie cada tangente calculada pela API: NaN e Infinity de denominadores colapsados são rejeitados de forma evidente em vez de se propagar.