Calculadora de arccos
O arco cosseno de 0,5 é 60°, ou 1,047197551197 radiano, e os dois resultados saem juntos, sem trocar o modo da calculadora. Valores fora de −1 a 1 são recusados com um aviso claro em vez de um erro silencioso. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Valor
- 0,5
- Radianos
- 1,0471975512
- Graus
- 60
- Unidade em radianos
- rad
- Unidade em graus
- deg
Quando você conhece um valor de cosseno e precisa do ângulo que o gerou, o cosseno inverso—também escrito arccos ou acos—é a ferramenta em forma fechada que recupera o ângulo principal sem desenho nem iteração. Esta calculadora aceita um número finito no intervalo fechado de menos um a um, aplica o arccos principal e devolve o resultado em radianos e em graus para que o trabalho escolar e os pipelines de engenharia compartilhem um contrato estável.
Como o arccos recupera o ângulo principal a partir de um cosseno
A função cosseno mapeia todo ângulo real para um valor no intervalo fechado de menos um a um. O cosseno inverso desfaz esse mapa para um único valor principal: para um número real x nesse intervalo, acos de x é o ângulo único theta no intervalo fechado de zero a pi tal que o cosseno de theta é igual a x. Em graus, esse mesmo intervalo principal vai de zero a cento e oitenta.
Casos de borda são checagens de livro: acos de um é zero, acos de zero é pi sobre dois (noventa graus) e acos de menos um é pi (cento e oitenta graus). Valores intermediários como um meio produzem pi sobre três (sessenta graus), e a raiz quadrada de dois sobre dois produz pi sobre quatro (quarenta e cinco graus).
Como o serviço usa um único cosseno inverso da biblioteca padrão e uma conversão linear de radianos para graus, o caminho é plenamente determinístico: o mesmo cosseno sempre produz o mesmo par de ângulos dentro do arredondamento em ponto flutuante. Esse determinismo torna a capacidade segura para testes unitários, corretores de lição e pipelines geométricos em lote que não devem mudar respostas em silêncio entre ambientes.
O que você envia e o que recebe de volta
O número deve estar no intervalo fechado de menos um a um inclusive. Se o número for finito mas menor que menos um ou maior que um, a mensagem de erro nomeia o campo e o valor fora de faixa para que os clientes corrijam a entrada sem adivinhar se a igualdade nos extremos era permitida.
Checagens de exemplo: value zero vírgula cinco produz sessenta graus e pi sobre três radianos; value zero produz noventa graus; value um produz zero; value menos um produz cento e oitenta graus; value um vírgula cinco falha na porta de domínio. Use a ferramenta gratuita do navegador para checagens rápidas e, em seguida, chame o contrato idêntico a partir de scripts quando precisar de conversão de arccos em massa sem reimplementar a porta de domínio em cada linguagem.
Onde o cosseno inverso aparece no trabalho real
Cursos de trigonometria do ensino médio e da faculdade pedem constantemente que os alunos recuperem um ângulo a partir de uma razão de cosseno conhecida; uma calculadora confiável com checagem estrita de domínio agiliza a correção de lições e elimina erros de planilha em que alguém aplica acos a um cosseno ligeiramente fora da faixa legal e recebe NaN.
Robótica, computação gráfica e física de jogos frequentemente calculam um cosseno do ângulo entre dois vetores e depois precisam do ângulo principal sem sinal para restrições, juntas de IK ou orientação de câmera—ter um oráculo numérico compartilhado mantém o código do motor e as ferramentas de design alinhados. Fluxos de topografia e construção convertem cossenos diretores em rumos quando apenas uma razão é medida.
Se mais adiante você precisar de arcseno, arctangente, atan2 de dois argumentos, inversas de vários ramos ou arccos complexo, trate-os como intenções de busca separadas em vez de sobrecarregar esta página de arccos.
Casos de uso
Checagens de lição e prova
Recupere o arccos principal de uma razão de cosseno em graus e radianos, e rejeite valores fora do domínio com erro claro em vez de NaN.
Ângulos em robótica e gráficos
Converta uma razão de cosseno diretor ou produto escalar no ângulo principal para juntas, restrições e orientação de câmera.
Perguntas frequentes
O que esta calculadora calcula?
Ela devolve o arccos principal de um valor real x em [-1, 1]: o ângulo único theta em [0, π] tal que cos(theta) = x, reportado em radianos e em graus.
Qual é o intervalo de entrada permitido?
O valor de cosseno deve ser um número finito no intervalo fechado de −1 a 1 inclusive.
Qual é o intervalo principal do arccos?
De 0 a π radianos, ou seja de 0 a 180 graus. Esse é o ramo monovalorado padrão usado por Math.acos e pela maioria dos livros.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Quanto é o arccos de 0,5?
É 60 graus, ou cerca de 1,047197551197 radiano. O cosseno de 60° é 0,5, e 60° é o único ângulo do intervalo principal, de zero a um ângulo raso, com esse cosseno.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-cos \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-cos", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-cos",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-cos", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/inverse-cos", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"value": 0.5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.inverse_cos",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Valores fora do domínio legal, números não finitos e campos ausentes são rejeitados com invalid_input em vez de um NaN silencioso. A ferramenta gratuita do navegador e a API paga compartilham uma função pura, de modo que demonstrações e scripts automatizados nunca divergem no mesmo input.
Como o arccos recupera o ângulo principal a partir de um cosseno
Não há amostragem, nem expansão em série que você controle, nem chamada de rede—apenas validação, uma avaliação de acos e um payload JSON arredondado de forma estável.
O que você envia e o que recebe de volta
Forneça um número finito obrigatório no campo value, com os aliases x, cos, cosine e input para rótulos de formulário mais amigáveis. Campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN e Infinity são rejeitados com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso, a resposta JSON ecoa o value normalizado, devolve radians como o arccos principal no intervalo de zero a pi, devolve degrees como esse mesmo ângulo escalado por cento e oitenta sobre pi, define unit_radians como rad e unit_degrees como deg, e inclui method como a string arccosine para logs e interfaces didáticas.
Onde o cosseno inverso aparece no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.
Casos de integração
Fixtures de teste determinísticos
Gere fixtures estáveis de acos(x) para testes unitários e documentação com a mesma função pura no navegador e na API.
Perguntas técnicas
Os ângulos vêm em graus ou em radianos?
Em ambos. A resposta inclui radians (unit_radians: "rad") e degrees (unit_degrees: "deg") para você escolher a unidade de que seu pipeline precisa.