アークタンジェント（逆正接）計算機 | arctanをラジアン・度で即計算
1の逆正接は45度、−1の逆正接は−45度です。逆正弦や逆余弦と違ってどんな有限の数でも入力でき、角度をラジアン、度、または両方のどれで受け取るかを選べます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 値
- 1 both
- ラジアン
- 0.7853981634
- 度
- 45
この逆正接計算機は、任意の有限の実数の逆正接を計算し、対応する角度をラジアン、度、またはその両方で返します。三角法の逆の問い――正接がこの比を生み出したのなら、どの角度がそれを生成したのか――に答えます。arcsinやarccosとは異なり、arctanはほぼ平坦な傾きの正接からほぼ垂直な直線が生む巨大な比まで、あらゆる実数入力を受け付けるため、有限の数であること以外に検証すべき定義域はありません。結果は常に主値の分枝、-π/2からπ/2ラジアン（-90度から90度）に収まり、教科書や航法の公式、物理の導出が前提とする慣例です。まったく同じコードがこのページ上でブラウザ内で無料実行されます。
逆正接が実際に計算するもの
正接は角度を比――直角三角形の対辺÷隣辺――へ写像し、逆正接はその逆の旅です。その比を受け取り、角度を返します。正接関数は周期的であるため、同じ正接を共有する角度は無限に存在します。
そのため逆関数は単一の主値分枝で定義されます。atan(x)は常に、開区間(-π/2, π/2)ラジアン、すなわち-90度から90度の間で正接がxに等しい一意の角度を返します。
つまりatan(0)は0、atan(1)はπ/4（45度）、atan(-1)は-π/4（-45度）であり、入力が際限なく大きくなると結果はπ/2に限りなく近づきますが、決して到達しません。この計算機はその主値を倍精度で返し、公開出力を小数点以下12桁に丸めるため、マシン間で結果がバイト単位で一致します。入力は有限の数である必要があります。
分母がゼロに潰れてInfinityを生じた除算は境界で捕捉すべきであり、後続のすべてのステップへ静かに伝播させるべきではありません。
ラジアン、度、または両方
unitパラメータが応答の形を制御します。'radians'を渡すとラジアンのみが返ります。これは微積分や物理、ほとんどのプログラミング言語が期待する形式で、JavaScriptのMath.atan、Pythonのmath.atan、Cのatanはいずれもネイティブにラジアンを扱います。'
degrees'を渡すと度で角度が返ります。測量士や航海士、学校の幾何学が実際に使う単位です。'both'――デフォルト――を渡すと、1回の応答で両方の表現が返り、度 = ラジアン × 180 / πという厳密な恒等式で変換されるため、レポートが一方の単位を必要とし背後のコードが他方を必要とする場合に2回目の呼び出しを節約できます。
単位をソースで選ぶことで、丸められた度の値をラジアンに戻して真の答えからずれていくという古典的な二重変換バグを回避できます。
適合する場面と料金
逆正接は、2つの成分の比から角度を復元するあらゆる場面に現れます。直線の傾きや地形の勾配を傾斜角に変換する、速度ベクトルの東・北成分から針路を抽出する、交流回路解析で複素数やインピーダンスの位相角を計算する、画像幾何からカメラの傾きを復元する、測位式の正接項を逆転する、といった用途です。これらすべてで算術は単純ですが、境界処理は単純ではありません。
成分がゼロに潰れると比はInfinityになり、それを黙って受け入れるライブラリは、何事もなかったかのようにπ/2を返します。垂直線がモデル上正当な場合は、ご自身で検出し意図的に処理してください。ブラウザでの利用は無料・無制限です。
活用例
傾きから傾斜角へ
ランプ、道路、地形断面の勾配（高低差÷水平距離）をatanに渡し、傾斜角を度またはラジアンで読み取ります。
複素数の位相
虚部を実部で割って正接を逆転し、信号・フェーザ・インピーダンスの位相角を復元します。
よくある質問
atan(∞)がπ/2なのに、なぜInfinityは拒否されるのですか？
Infinityはモデルが意図的に生成した数ではないからです。通常は分母がゼロに潰れたことを意味します。計算機は即座に失敗するため、黙って90度を受け取る代わりに、そのケースを意図的に検出できます。
同じ正接を共有する角度が複数ある場合、どれを返しますか？
常に主値を返します。 その正接を持つ、(-π/2, π/2)ラジアン、すなわち-90度から90度（両端を除く）の一意の角度です。
どの単位を取得できますか？
ラジアン、度、または両方を同時に取得できます。デフォルトは'both'で、度の値はラジアン × 180 / πとして厳密に導出されます。
入力は保存されますか？
いいえ。 値は計算に使用された後破棄され、計算された角度のみが返されます。
どんな値を入力できますか？
有限の実数ならどんな値でも入力できます。ほぼ水平な傾きから垂直に近い線の大きな比まで扱え、逆正弦や逆余弦のような-1から1までという制限はありません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"value": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.arcus_tangent",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
NaNやInfinityのような非数値・非有限の入力は、NaNを返す代わりに明確なinvalid_inputエラーで拒否されるため、自動化パイプラインは早期に確実に失敗します。API経由で呼び出す場合のみ、1リクエストあたり$0.002をお支払いいただきます。
逆正接が実際に計算するもの
値の欠落、非数値文字列、NaN、Infinityなどは、暗黙にNaNを出力するのではなく、問題の入力を名指しするinvalid_inputエラーで拒否されます。この厳密さは、値がより長い計算から来た場合に重要です。
ラジアン、度、または両方
パラメータを完全に省略した場合はデフォルトの'both'が適用されるため、値だけという最も単純なリクエストでも完全な答え――入力のエコーと各単位での角度――が返ります。すべての応答は送信した値をエコーするため、監査証跡としてログや保存を行う際に結果が自己記述的になり、何を問い合わせたかの別記録なしにリクエストを再構成できます。
適合する場面と料金
このエンドポイントは非有限の入力で即座に失敗するため、異常は発生した場所で表面化します。応答後に何も保存しない純粋な計算としてグローバルエッジで実行され、同一モジュールがこのページの無料計算機を駆動しているため、ブラウザとAPIが食い違うことはあり得ません。API呼び出しは1リクエストあたり$0.002で単位あたりの追加料金はなく、パイプラインの一部をサンプリングするのではなく、すべての呼び出しを検証するのが実用的です。
連携の活用例
パイプラインの比を検証
計算した正接をすべてAPIに送信してください。分母の潰れによるNaNやInfinityは、下流へ伝播する代わりに明確に拒否されます。
技術的な質問
料金はいくらですか？
API経由で1リクエスト$0.002です。このページ上でブラウザから無料・無制限で実行することもできます。
どのような入力を受け付けますか？
負・ゼロ・正を問わず、任意の有限の実数です。非数値入力、NaN、Infinityはinvalid_inputエラーで拒否されます。