Calcolatrice arcotangente online: tangente inversa in radianti e gradi
L'arcotangente di 1 è 45 gradi, e quella di −1 è −45 gradi. A differenza dell'arcoseno o dell'arcocoseno, accetta qualsiasi numero finito, e lei sceglie se l'angolo arriva in radianti, in gradi o in entrambi insieme. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Valore
- 1 both
- Radianti
- 0,7853981634
- Gradi
- 45
La calcolatrice di arcotangente calcola la tangente inversa di qualsiasi numero reale finito e restituisce l'angolo corrispondente in radianti, gradi o entrambi. Risponde alla domanda inversa della trigonometria: la tangente ha prodotto questo rapporto — quale angolo lo ha generato? A differenza dell'arcoseno o dell'arcocoseno, arctan accetta ogni input reale, dalla tangente di una pendenza quasi nulla a un rapporto enorme prodotto da una retta quasi verticale, quindi non c'è alcun dominio da validare oltre a richiedere un numero finito. Il risultato cade sempre sul ramo principale, da -π/2 a π/2 radianti (da -90 a 90 gradi), la convenzione assunta da manuali, formule di navigazione e derivazioni fisiche.
Cosa calcola davvero l'arcotangente
La tangente mappa un angolo in un rapporto — il cateto opposto sul cateto adiacente di un triangolo rettangolo — e l'arcotangente è il percorso inverso: prende quel rapporto e Le restituisce l'angolo. Poiché la funzione tangente è periodica, infiniti angoli condividono la stessa tangente, quindi l'inversa è definita su un unico ramo principale: atan(x) restituisce sempre l'unico angolo nell'intervallo aperto (-π/2, π/2) radianti, cioè tra -90 e 90 gradi, la cui tangente è uguale a x.
Così atan(0) è 0, atan(1) è π/4 (45 gradi), atan(-1) è -π/4 (-45 gradi), e man mano che l'input cresce senza limite il risultato si avvicina a π/2 senza mai raggiungerlo. Questa calcolatrice restituisce quel valore principale con piena doppia precisione e arrotonda l'output pubblicato a dodici cifre decimali, così i risultati sono stabili byte per byte tra macchine diverse.
Radianti, gradi o entrambi
Il parametro unità controlla la forma della risposta. Passi 'radians' e otterrà solo la misura in radianti, che è ciò che analisi matematica, fisica e la maggior parte dei linguaggi di programmazione si aspettano — Math.atan di JavaScript, math.atan di Python e atan del C parlano radianti nativamente. Passi 'degrees' e otterrà l'angolo in gradi, l'unità che geometri, navigatori e geometria scolastica usano davvero.
Passi 'both' — il valore predefinito — e otterrà le due rappresentazioni in un'unica risposta, convertite tramite l'identità esatta gradi = radianti × 180 / π, il che risparmia una seconda chiamata quando un report ha bisogno di un'unità e il codice dietro di esso dell'altra. Scegliere l'unità alla fonte evita il classico bug della doppia conversione, in cui un valore in gradi arrotondato viene riconvertito in radianti e si allontana dalla risposta vera.
Se omette del tutto il parametro, si applica il predefinito 'both', quindi la richiesta più semplice possibile — solo un valore — restituisce già una risposta completa: l'eco del Suo input più l'angolo in ciascuna unità. Ogni risposta riporta il valore inviato, il che rende i risultati autodescrittivi quando vengono registrati o archiviati per un audit, e Le consente di ricostruire la richiesta senza tenere un registro separato di ciò che è stato chiesto.
Casi d'uso
Da pendenza ad angolo di inclinazione
Passi il gradiente (dislivello su sviluppo) di una rampa, strada o profilo del terreno ad atan e legga l'angolo di inclinazione in gradi o radianti.
Fase di un numero complesso
Divida la parte immaginaria per la parte reale e inverta la tangente per recuperare l'angolo di fase di un segnale, fasore o impedenza.
Domande frequenti
Quanto costa?
È anche gratuito e illimitato eseguirlo nel Suo browser su questa pagina.
Quali input sono accettati?
Qualsiasi numero reale finito — negativo, zero o positivo.
Perché Infinity è rifiutato se atan(∞) è π/2?
Perché Infinity non è un numero che il Suo modello ha prodotto intenzionalmente; di solito significa che un denominatore è collassato a zero. La calcolatrice fallisce subito così Lei rileva quel caso deliberatamente invece di ricevere 90 gradi in silenzio.
Quale angolo restituisce quando più angoli condividono una tangente?
Sempre il valore principale: l'unico angolo in (-π/2, π/2) radianti, cioè da -90 a 90 gradi esclusi, con quella tangente.
Quali unità posso ottenere?
Radianti, gradi o entrambi insieme. Il predefinito è 'both', e il valore in gradi è derivato esattamente come radianti × 180 / π.
Il mio input viene memorizzato?
No. Il valore viene usato per il calcolo e scartato; viene restituito solo l'angolo calcolato.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
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res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"value": 1
}Esempio di risposta
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"type": "math.arcus_tangent",
"status": "queued",
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"result": "/tasks/tsk_…/result"
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}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Un input non numerico o non finito come NaN o Infinity viene rifiutato con un chiaro errore invalid_input invece di restituire NaN, così le pipeline automatizzate falliscono presto e in modo evidente. Lo stesso identico codice gira gratis nel Suo browser su questa pagina; paga $0.002 a richiesta solo quando lo chiama tramite l'API.
Cosa calcola davvero l'arcotangente
L'input deve essere un numero finito; qualsiasi altra cosa — un valore mancante, una stringa non numerica, NaN o Infinity — viene rifiutata con un errore invalid_input che nomina l'input incriminato invece di emettere silenziosamente NaN. Questo rigore conta quando il valore proviene da un calcolo più lungo: una divisione che ha prodotto Infinity quando il suo denominatore è collassato a zero va intercettata al confine, non lasciata propagare silenziosamente attraverso ogni passaggio successivo.
Dove si inserisce e quanto costa
La tangente inversa compare ovunque un angolo debba essere recuperato dal rapporto di due componenti: convertire la pendenza di una retta o di un terreno in un angolo di inclinazione, estrarre una rotta dalle componenti est e nord di un vettore velocità, calcolare l'angolo di fase di un numero complesso o di un'impedenza nell'analisi dei circuiti in CA, recuperare l'inclinazione di una telecamera dalla geometria dell'immagine, o invertire un termine in tangente in una formula di posizionamento. In tutti questi casi l'aritmetica è banale, ma la gestione dei confini non lo è: una componente che collassa a zero trasforma il rapporto in Infinity, e una libreria che lo accetta in silenzio Le consegna π/2 come se nulla fosse accaduto. Questo endpoint fallisce subito con input non finiti, così l'anomalia emerge dove è stata generata — se una retta verticale è legittima nel Suo modello, la rilevi Lei stesso e la gestisca deliberatamente. Funziona come un calcolo puro sul nostro edge globale senza conservare nulla dopo la risposta, e lo stesso identico modulo alimenta la calcolatrice gratuita di questa pagina, quindi browser e API non possono mai essere in disaccordo. L'uso nel browser è gratuito e illimitato; le chiamate API costano $0.002 a richiesta senza sovrapprezzo per unità, il che rende pratico validare ogni chiamata di una pipeline invece di campionarne solo alcune.
Casi di integrazione
Validare i rapporti in pipeline
Invii ogni tangente calcolata tramite l'API: NaN e Infinity da denominatori collassati vengono rifiutati in modo evidente invece di propagarsi a valle.