Calcolatrice di arcosecante in gradi

Quando Lei conosce un valore di secante e le serve l'angolo che lo ha prodotto, la secante inversa—anche scritta arcsec o asec—recupera l'angolo principale senza disegnare né iterare. Questa calcolatrice accetta un numero finito il cui valore assoluto è almeno uno, applica l'arcosecante principale tramite l'identità arcsec di x uguale ad arccos di uno su x e restituisce il risultato soprattutto in gradi, così che il lavoro in classe e le pipeline di ingegneria condividano un contratto stabile.

Come la secante inversa recupera l'angolo principale da una secante

La funzione secante è la reciproca del coseno: per ogni angolo in cui il coseno è diverso da zero, sec di theta è uguale a uno su cos di theta. Poiché il coseno non esce mai dall'intervallo chiuso da meno uno a uno, il dominio reale della secante è tutto ciò che sta fuori dall'intervallo unitario aperto—esattamente l'insieme dei numeri reali con valore assoluto almeno uno.

La secante inversa annulla quella mappa per un solo valore principale: per un numero reale x con valore assoluto almeno uno, arcsec di x è l'unico angolo theta nell'intervallo chiuso da zero a pi escludendo pi su due tale che la secante di theta sia uguale a x. In gradi lo stesso intervallo principale va da zero a centottanta escludendo novanta. Dal punto di vista computazionale il servizio usa l'identità stabile arcsec di x uguale ad acos di uno su x, poi scala i radianti per centottanta su pi.

I casi limite sono controlli da manuale: arcsec di uno è zero gradi, arcsec di meno uno è centottanta gradi, arcsec di due è sessanta gradi e arcsec di meno due è centoventi gradi. Poiché il percorso è un solo reciproco, un arccos di libreria e una conversione lineare di unità, è pienamente deterministico: la stessa secante produce sempre la stessa coppia di angoli entro l'arrotondamento in virgola mobile.

Cosa invia e cosa riceve indietro

Il numero deve soddisfare valore assoluto maggiore o uguale a uno. Se il numero è finito ma si trova strettamente all'interno dell'intervallo aperto da meno uno a uno, il messaggio di errore nomina il campo, il valore fuori dominio e la regola di dominio così che i client possano correggere l'ingresso senza indovinare se gli estremi più o meno uno fossero ammessi.

Controlli di esempio: il valore due dà sessanta gradi; il valore meno due dà centoventi gradi; il valore uno dà zero gradi; il valore meno uno dà centottanta gradi; il valore zero punto cinque fallisce il cancello di dominio. Usi lo strumento gratuito del browser per controlli rapidi e poi lo stesso contratto dagli script quando le serve conversione massiva di arcosecante senza reimplementare il cancello di dominio in ogni linguaggio.

Dove la secante inversa compare nel lavoro reale

I corsi di trigonometria della scuola superiore e dell'università introducono spesso le funzioni inverse reciproche dopo arccos e arcsin; una calcolatrice affidabile con controllo stretto di dominio accelera la correzione dei compiti e rimuove errori di foglio di calcolo in cui qualcuno applica arcsec a un rapporto dentro l'intervallo unitario aperto e riceve NaN. Ottica, analisi di diagrammi d'antenna e alcuni sistemi di controllo lavorano con rapporti di secante o con reciproci di coseni di direzione e poi necessitano dell'angolo principale non firmato per vincoli o orientamento.

I flussi di topografia e costruzione a volte convertono rapporti di secante misurati in angoli quando dall'instrumentazione è disponibile solo un coseno reciproco. Se in seguito Le servono solo arccos, arcoseno, arcotangente, arccosecante, inverse multi-ramo o arcosecante complessa, le tratti come intenti di ricerca separati anziché sovraccaricare questa pagina di arcosecante in gradi.