ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة معكوس الظل arctan

معكوس ظل 1 هو 45 درجة، ومعكوس ظل −1 هو −45 درجة. بخلاف معكوس الجيب أو جيب التمام يقبل أي عدد محدود، وتختار أنت أن تأتي الزاوية بالراديان أو بالدرجات أو بكليهما معًا. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

القيمة: 1 both

تحصل على

الراديان: 0.7853981634
الدرجات: 45

تحسب حاسبة معكوس الظل الظل العكسي لأي عدد حقيقي منتهٍ وتُعيد الزاوية المقابلة بالراديان أو الدرجات أو كليهما. وهي تجيب عن السؤال العكسي في علم المثلثات: الظل أنتج هذه النسبة — فأي زاوية ولّدتها؟ وعلى خلاف معكوس الجيب أو معكوس جيب التمام، يقبل arctan أي مدخل حقيقي، من ظل منحدر شبه مستوٍ إلى نسبة هائلة تولّدها خطوط شبه عمودية، لذا لا يوجد مجال للتحقق منه سوى اشتراط عدد منتهٍ. ويقع الناتج دائمًا على الفرع الرئيسي، من -π/2 إلى π/2 راديان (-90 إلى 90 درجة)، وهو الاصطلاح المعتمد في الكتب المدرسية وصيغ الملاحة والاشتقاقات الفيزيائية.

ما الذي تحسبه دالة معكوس الظل فعليًا

يُسند الظل زاويةً إلى نسبة — الضلع المقابل على الضلع المجاور في مثلث قائم الزاوية — ومعكوس الظل هو الرحلة العكسية: يأخذ تلك النسبة ويعيد إليك الزاوية. ولأن دالة الظل دورية، فإن عددًا لا نهائيًا من الزوايا يتشارك الظل نفسه، لذلك تُعرَّف الدالة العكسية على فرع رئيسي واحد: تُعيد atan(x) دائمًا الزاوية الفريدة في الفترة المفتوحة (-π/2, π/2) راديان، أي بين -90 و90 درجة، التي يساوي ظلها x.

فـ atan(0) تساوي 0، وatan(1) تساوي π/4 (45 درجة)، وatan(-1) تساوي -π/4 (-45 درجة)، وكلما كبر المدخل بلا حدود اقترب الناتج من π/2 دون أن يبلغها أبدًا. تُعيد هذه الحاسبة تلك القيمة الرئيسية بدقة مزدوجة كاملة وتقرّب الناتج المنشور إلى اثني عشر رقمًا عشريًا بحيث تكون النتائج ثابتة بايتًا ببايت عبر الأجهزة. وتكتسي هذه الصرامة أهميتها عندما تأتي القيمة من حساب أطول: فالقسمة التي أنتجت Infinity عندما انهار مقامها إلى الصفر ينبغي رصدها عند الحد، لا أن تتسلل بهدوء عبر كل خطوة لاحقة.

بالراديان أو الدرجات أو كليهما

يتحكم معامل الوحدة في شكل الإجابة. مرّر 'radians' فتحصل على القياس بالراديان فقط، وهو ما يتوقعه حساب التفاضل والتكامل والفيزياء ومعظم لغات البرمجة — فـ Math.atan في JavaScript وmath.atan في Python وatan في C تتحدث جميعها الراديان أصليًا. مرّر 'degrees' فتحصل على الزاوية بالدرجات، وهي الوحدة التي يستخدمها المسّاحون والملاحون وهندسة المدارس فعلًا.

ومرّر 'both' — وهو الافتراضي — فتحصل على التمثيلين في استجابة واحدة، محوَّلة عبر المتطابقة الدقيقة الدرجات = الراديان × 180 / π، مما يوفر استدعاءً ثانيًا عندما يحتاج تقريرٌ إلى إحدى الوحدتين ويحتاج الكود خلفه إلى الأخرى. إن اختيار الوحدة من المصدر يتجنب خطأ التحويل المزدوج الشائع حيث تُحوَّل قيمة درجات مقرّبة إلى الراديان مجددًا فتنحرف عن الإجابة الصحيحة. وإن حذفت المعامل كليًا، طُبّق الافتراضي 'both'، فأبسط طلب ممكن — مجرد قيمة — يعيد إجابة كاملة: صدى مدخلك إضافة إلى الزاوية بكل وحدة.

وتعيد كل استجابة صدى القيمة التي أرسلتها، مما يجعل النتائج تصف نفسها عند تسجيلها أو تخزينها لأثر التدقيق، ويتيح لك إعادة بناء الطلب دون الاحتفاظ بسجل منفصل لما طُلب.

أين تُستخدم وكم تكلفتها

يظهر الظل العكسي حيثما يجب استرجاع زاوية من نسبة مكوّنين: تحويل ميل خط أو تدرّج تضاريس إلى زاوية ميلان، أو استخراج اتجاه من المكوّنين الشرقي والشمالي لمتجه سرعة، أو حساب زاوية الطور لعدد مركّب أو لممانعة في تحليل دوائر التيار المتردد، أو استرجاع ميل كاميرا من هندسة الصورة، أو عكس حد ظل في صيغة تحديد موضع. في كل هذه الحالات الحساب تافه لكن معالجة الحدود ليست كذلك: فالمكوّن الذي ينهار إلى الصفر يحوّل النسبة إلى Infinity، والمكتبة التي تقبله بصمت تسلّمك π/2 وكأن شيئًا غير معتاد لم يحدث.

أما هذه النقطة الطرفية فتفشل بسرعة عند المدخلات غير المنتهية، فتظهر الشذوذ حيث نشأ — وإذا كان الخط العمودي مشروعًا في نموذجك، فاكشفه بنفسك وتعامل معه عن قصد.

حالات الاستخدام

من الميل إلى زاوية الميلان

مرّر تدرّج (الارتفاع على المسافة) منحدر أو طريق أو مقطع تضاريس إلى atan واقرأ زاوية الميلان بالدرجات أو الراديان.

طور عدد مركّب

اقسم الجزء التخيلي على الجزء الحقيقي واعكس الظل لاسترجاع زاوية طور إشارة أو متجه طوري أو ممانعة.

الأسئلة الشائعة

كم التكلفة؟

ويمكن أيضًا تشغيلها مجانًا وبلا حدود في متصفحك على هذه الصفحة.

ما المدخلات المقبولة؟

أي عدد حقيقي منتهٍ — سالب أو صفر أو موجب.

لماذا يُرفض Infinity إذا كان atan(∞) يساوي π/2؟

لأن Infinity ليس عددًا أنتجه نموذجك عن قصد؛ فهو يعني عادةً أن مقامًا انهار إلى الصفر. تفشل الحاسبة بسرعة لتكتشف تلك الحالة عن قصد بدلًا من تلقي 90 درجة بصمت.

أي زاوية تُعيدها عندما تتشارك عدة زوايا الظل نفسه؟

القيمة الرئيسية دائمًا: الزاوية الفريدة في (-π/2, π/2) راديان، أي من -90 إلى 90 درجة حصريًا، التي لها ذلك الظل.

ما الوحدات التي يمكنني الحصول عليها؟

الراديان أو الدرجات أو كلاهما معًا. الافتراضي هو 'both'، وتُشتق قيمة الدرجات بدقة كراديان × 180 / π.

هل يُخزَّن مدخلي؟

لا. تُستخدم القيمة في الحساب ثم تُستبعد؛ ولا يُعاد سوى الزاوية المحسوبة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"value":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "value": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "value": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"value":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"value":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/arcus-tangent", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "value": 1
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.arcus_tangent",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

أما المدخلات غير الرقمية أو غير المنتهية مثل NaN أو Infinity فتُرفض بخطأ invalid_input واضح بدلًا من إعادة NaN، بحيث تفشل خطوط المعالجة الآلية مبكرًا وبصوت عالٍ. ويعمل الكود نفسه مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة؛ ولا تدفع $0.002 لكل طلب إلا عند استدعائه عبر API.

ما الذي تحسبه دالة معكوس الظل فعليًا

يجب أن يكون المدخل عددًا منتهيًا؛ وأي شيء آخر — قيمة مفقودة، أو سلسلة غير رقمية، أو NaN أو Infinity — يُرفض بخطأ invalid_input يسمّي المدخل المخالف بدلًا من إصدار NaN بصمت.

أين تُستخدم وكم تكلفتها

وتعمل كحساب خالص على شبكتنا الطرفية العالمية دون تخزين أي شيء بعد الاستجابة، والوحدة نفسها تشغّل الحاسبة المجانية على هذه الصفحة، فلا يمكن للمتصفح وAPI أن يختلفا أبدًا. الاستخدام في المتصفح مجاني وغير محدود؛ وتكلف استدعاءات API بسعر $0.002 لكل طلب دون رسوم إضافية لكل وحدة، مما يجعل التحقق من كل استدعاء في خط المعالجة عمليًا بدلًا من أخذ عينات من بعضها.

حالات التكامل

التحقق من نسب خطوط المعالجة

أرسل كل ظل محسوب عبر API: يُرفض NaN وInfinity الناتجان عن مقامات منهارة بصوت عالٍ بدلًا من انتشارها إلى المصب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي تحسبه دالة معكوس الظل فعليًا

بالراديان أو الدرجات أو كليهما

أين تُستخدم وكم تكلفتها

حالات الاستخدام

من الميل إلى زاوية الميلان

طور عدد مركّب

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي تحسبه دالة معكوس الظل فعليًا

أين تُستخدم وكم تكلفتها

حالات التكامل

التحقق من نسب خطوط المعالجة

شكرًا