حاسبة قوس الظل
أدخل النسبة 1 تحصل على قوس ظلها: 0.785398163397 راديان، أي 45 درجة. يصلح أي عدد محدود مهما كان كبيرًا، وتبقى الزاوية دائمًا بين −π/2 وπ/2 تمامًا، مع الراديان والدرجات جنبًا إلى جنب فلا يختلفان أبدًا. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- X
- 1
- المُدخَل
- 1
- الراديان
- 0.7853981634
- الدرجات
- 45
- المدى
- (-pi/2, pi/2)
ترسل عددًا واحدًا فتستلم الزاوية بالراديان محصورةً تمامًا بين -pi/2 و pi/2، مع ما يعادلها بالدرجات. وتُرفض المدخلات غير المنتهية أو غير الرقمية برسالة تحقق واضحة بدلًا من إجابة خاطئة صامتة، بحيث تستطيع خطوط المعالجة الآلية أن تثق دائمًا بالنتيجة التي تتلقاها.
ما الذي يعطيك إياه قوس الظل فعلًا
تحوّل دالة الظل الزاويةَ إلى نسبة: الارتفاع على المسافة، أو الضلع المقابل على المجاور. أما حاسبة قوس الظل فتسلك الطريق المعاكس. أعطها النسبة 1 فتجيب pi/4، أي نحو 0.785398 راديان، لأنها الزاوية التي يساوي ظلها واحدًا.
وأعطها -3.7 فتجيب بزاوية سالبة قدرها نحو -1.3069 راديان، إذ إن قوس الظل دالة فردية تتبع إشارتُها إشارةَ مدخلها. والنتيجة دائمًا هي القيمة الرئيسة: الزاوية الوحيدة في الفترة المفتوحة (-pi/2، pi/2) التي يطابق ظلها عددك. وهذا الضمان هو ما يجعل الدالة عكسية حقًا — فلكل عدد حقيقي جواب واحد بالضبط، ولا يقع الجواب أبدًا على الخطوط المقاربة الرأسية نفسها.
ومهما كبر المدخل بلا حد، تقترب المخرجة من pi/2 دون أن تبلغها قط، ويتماثل السلوك في الجانب السالب. وعمليًا يعني هذا أنك تستطيع إدخال أي نسبة منتهية مهما بلغت حدّتها، وتتلقى زاوية محدودة حسنة التصرف تستهلكها الحسابات المثلثية اللاحقة دون حالات خاصة ولا قطوع فرعية ولا غموض في الربع يلزم حله أولًا.
لماذا الراديان، ومتى تحتاج إلى الدرجات
الراديان هو الوحدة الأصيلة في التحليل الرياضي: فالمشتقات والتكاملات ومتسلسلات الدوال المثلثية لا تكون نظيفة الصيغة إلا حين تُقاس الزوايا بالراديان، ولهذا تعيد كل مكتبة رياضية جادة دالة atan بالراديان. تعيد هذه القدرة الراديان أولًا، تمامًا كما تحسبه المكتبة القياسية، ثم تضيف ما يعادله بالدرجات تيسيرًا لك حتى لا تضرب بنفسك في 180/pi. وكلا القيمتين مقرّبتان إلى اثني عشر رقمًا عشريًا، مما يجعل المخرجات مستقرة بين الأجهزة — فالأمثلة الذهبية تُقارن بايتًا بايت، وقد يختلف بقاء الفاصلة العائمة غير المقرّب بين المعالجات.
إن كنت ستغذي النتيجة إلى حساب آخر فاستخدم حقل الراديان. وإن كان قارئها إنسان فحقل الدرجات أسرع وصولًا في الغالب: فالقيمة 0.785398 راديان غامضة، بينما تُعرف 45 درجة فورًا. وفي كل الأحوال، يعطيك الاستدعاء الواحد التمثيلين محسوبين من القيمة الأساسية نفسها، فلا يمكن أن يتناقض العددان أبدًا، ولا تحتاج إلى صيانة ثابت تحويل خاص بك قد ينحرف أو يُكتب خطأً.
قوس الظل في مقابل atan2، والتحقق من المدخلات
عدد واحد يدخل، وزاوية واحدة تخرج — هذا هو العقد هنا. أما المتغير الكلاسيكي atan2 فيأخذ وسيطين، إحداثي y وإحداثي x، ويستخدم إشارتيهما لوضع الزاوية في الربع الصحيح، معيدًا قيمًا عبر الدائرة كلها. وهذه القدرة تعالج عمدًا حالة الوسيط الواحد فقط: نسبةً بلا معلومات عن الربع، وهذا بالضبط ما هي عليه الميول والتدرجات ومعدلات النمو.
ويُرفض المدخل اللانهائي بدل تعيينه إلى pi/2 لأن قبوله كان سيخفي أخطاءً في المنبع — فطفح القسمة متنكرًا في صورة زاوية مشروعة هو تحديدًا نوع الخلل الذي تريد أن يطفو على السطح، لا أن يُملَّس في صمت.
حالات الاستخدام
تحويل الميل إلى زاوية
حوّل تدرجًا من مستشعر أو ميلان طريق أو معامل انحدار إلى زاوية الميل التي يمثلها، بالراديان أو بالدرجات.
تثبيت حلقة تحكم
انقل نسبة خطأ غير محدودة إلى النطاق (-pi/2، pi/2) ليرى المتحكم إشارة ناعمة مشبعة بدلًا من قيمة خارجة عن السيطرة.
التحقق من النسب المالية
حوّل نسب معدلات النمو إلى زوايا لتمثيلات هندسية للمحافظ، مع رفض المدخلات غير المنتهية قبل أن تصل إلى الرسم البياني.
الأسئلة الشائعة
كم تبلغ التكلفة؟
ويمكنك أيضًا تشغيلها مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة.
ما نطاق النتيجة؟
المخرجة هي القيمة الرئيسة: زاوية بالراديان محصورة تمامًا بين -pi/2 و pi/2، إضافةً إلى ما يعادلها بالدرجات.
ماذا يحدث إذا أرسلت نصًا أو لا شيء؟
يجب أن تكون القيمة عددًا منتهيًا؛ ويُرفض NaN واللانهاية أيضًا.
هل هذا هو نفسه atan2؟
لا. تأخذ atan2 إحداثيين وتحدد الربع. أما هذه القدرة فتأخذ نسبة واحدة وتعيد قوس الظل الرئيس.
ما دقة النتيجة؟
تستخدم قوس الظل الأصلي في المنصة وتقرّب إلى اثني عشر رقمًا عشريًا، فالنتائج مستقرة وقابلة للتكرار بين الأجهزة.
هل تحفظون مدخلاتي؟
لا. يُعالج العدد في الذاكرة ويُتخلص منه؛ ولا يُعاد إلا الزاوية المحسوبة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/arctan \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/arctan", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/arctan",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/arctan", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/arctan", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.arctan",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تجيب واجهة برمجة قوس الظل عن سؤال بسيط في ظاهره: إذا أُعطي ميلٌ أو نسبة، فأي زاوية تولّده؟ إنها الدالة العكسية للظل، محسوبة بطريقة حتمية دون مفاجآت في التقريب — فالشيفرة نفسها تعمل مجانًا في متصفحك وخلف واجهة API المدفوعة.
قوس الظل في مقابل atan2، والتحقق من المدخلات
فإن كانت لديك إحداثيات خام، فاقسم بحذر أو استخدم أداة ذات وسيطين مثل trig.inverse_tan؛ وإن كانت لديك نسبة فهذه هي الأداة المناسبة. والتحقق صارم عن قصد: يجب أن يكون المدخل عددًا منتهيًا، فتُرفض السلاسل التي لا يمكن تحليلها والحقول المفقودة و NaN واللانهاية الموجبة أو السالبة بخطأ invalid_input قبل أي حساب، ولا تُحتسب تكلفة على الاستدعاءات المرفوضة.