アークコサイン（逆余弦）計算機 | arccosをラジアン・度で即計算
0.5の逆余弦は60度、ラジアンでは1.047197551197です。-1から1までの値を入力すると、そのコサインを持つ0〜180度のただ1つの角度を、ラジアン、度、または両方で表示します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 値
- 0.5 both
- ラジアン
- 1.0471975512
- 度
- 60
arccos 計算機は、-1から1の間の任意の値の逆余弦を計算し、対応する角度をラジアン・度・またはその両方で返します。三角関数で最もよく問われる疑問——「コサインがこの数値を出したのなら、それを生み出した角度はどれか」——に答えるものです。結果は常に主値分枝、すなわち0からπラジアン（0から180度）の範囲に収まります。これは、あらゆる教科書・航海術の公式・物理学の導出が前提とする慣例です。
arccos が実際に計算しているもの
コサインは角度を-1から1の間の数値へ写像します。arccos はその逆の旅路であり、その数値を受け取って角度を返します。コサインは一対一ではなく——同じコサインを共有する角度が無限に存在するため——逆関数は単一の主値分枝の上で定義されます。
つまり arccos(x) は常に、コサインが x に等しくなる [0, π] ラジアン、すなわち0から180度の範囲内の一意の角度を返します。したがって arccos(1) は 0、arccos(0) は π/2（90度）、arccos(0.5) は π/3（60度）、arccos(-1) は π（180度）となります。
この計算機はその主値を倍精度そのままで返し、公開される出力を小数点以下12桁に丸めるため、結果はマシン間でバイト単位で安定します。入力は閉区間 [-1, 1] 内の有限の数値でなければなりません。丸め誤差によってほんの少し1を超えてしまった距離の公式や内積は、隠蔽されるのではなく、ご自身によって意図的に検出され、クランプされるべきです。
ラジアン・度・その両方
unit パラメータが回答の形を制御します。'radians' を渡すとラジアンのみが返されます。これは微積分・物理学・ほとんどのプログラミング言語が期待する形式であり、JavaScript の Math.acos、Python の math.acos、C言語の acos はいずれもネイティブにラジアンを話します。'
degrees' を渡すと角度が度で返されます。これは測量士・航海士・学校の幾何学が実際に使う単位です。
デフォルトの 'both' を渡すと、degrees = radians × 180 / π という厳密な恒等式で変換された2つの表現が1回の応答で得られるため、レポートが一方の単位を、背後のコードが他方の単位を必要とする場合でも2回目の呼び出しが不要になります。
単位を発生源で選ぶことで、丸められた度の値をラジアンに逆変換して真の答えからずれてしまうという古典的な二重変換バグを回避できます。すべての応答は送信した値をエコーするため、ログに記録したり監査証跡として保存したりする際にも結果が自己記述的になります。
どこに適合し、料金はいくらか
逆余弦は、比から角度を復元しなければならないあらゆる場面に現れます。内積から2つのベクトル間の角度へ変換すること、ハバーサインの公式で球面上の2点間の中心角を取り出すこと、余弦定理で三角形を解くこと、ロボティクスで関節角を計算すること、検索ランキングでコサイン類似度を逆算することなどです。これらすべてにおいて、算術は自明でも検証は自明ではありません。
浮動小数点のドリフトは数学的に有効な入力を1.0000000002まで押し上げることがあり、NaN を返すライブラリはそのエラーを下流のすべての工程へ黙って伝播させてしまいます。ブラウザでの利用は無料かつ無制限です。
活用例
2つのベクトル間の角度
正規化した2つのベクトルの内積を計算し、それを arccos に渡すことで、両者の間の角度を度またはラジアンで復元します。
地球上の大円距離
2つの緯度・経度の点の間に球面余弦定理を適用し、コサイン項を逆変換して経路の中心角を求めます。
よくある質問
料金はいくらですか?
また、このページ上でブラウザから無料かつ無制限に実行することもできます。
複素数なら arccos が存在するのに、なぜ1.2は拒否されるのですか?
実数値の角度が |cos| > 1 を生み出すことは決してないからです。この計算機は実数の角度のみを返すため、定義域外の入力は複素数の結果ではなくエラーになります。
同じコサインを共有する角度が複数ある場合、どれが返されますか?
常に主値、すなわちそのコサインを持つ [0, π] ラジアン、つまり0から180度の範囲内の一意の角度が返されます。
どの単位で取得できますか?
ラジアン・度・またはその両方を同時に取得できます。デフォルトは 'both' で、度の値は radians × 180 / π として厳密に導出されます。
入力は保存されますか?
いいえ。 値は計算に使われた後に破棄され、返されるのは計算された角度のみです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/arccos \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/arccos", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/arccos",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/arccos", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/arccos", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"value": 0.5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.arccos",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
有効な定義域の外にある値を送ると、APIは NaN を返す代わりに明確な invalid_input エラーで拒否するため、自動化されたパイプラインは早期に大きく失敗します。このページではまったく同じコードがブラウザ上で無料で動作します。API経由で呼び出す場合のみ、1リクエストあたり $0.002 をお支払いいただきます。
arccos が実際に計算しているもの
それ以外の値には実数の arccos が存在しません——実角のコサインが1.1や-2に届くことは決してないからです——そして計算機は、NaN を黙って出力するのではなく、問題の値を名指しする invalid_input エラーでその旨を伝えます。この厳格さは、入力がより長い計算から来た場合に重要です。
ラジアン・度・その両方
パラメータを完全に省略した場合はデフォルトの 'both' が適用されるため、値だけの最も単純なリクエストでも、入力のエコーと各単位での角度を含む完全な回答が返ります。
どこに適合し、料金はいくらか
このエンドポイントは代わりに即座に失敗するため、誤りはそれが発生した境界で表面化します。応答後に何も保存しない純粋な計算としてグローバルエッジ上で動作し、同一のモジュールがこのページの無料計算機を動かしているため、ブラウザとAPIが食い違うことは決してありません。API呼び出しは1リクエストあたり $0.002 で、単位ごとの追加料金はありません。そのため、パイプラインの一部だけを標本抽出するのではなく、すべての呼び出しを検証することが実用的になります。
連携の活用例
浮動小数点のドリフトを早期に捕捉
計算したコサインをすべてAPIに送ります。ほんの少し1を超えた入力は、下流へ NaN を伝播させる代わりに明示的に拒否されます。
技術的な質問
どのような入力が受け付けられますか?
-1から1までの両端を含む有限の数値なら何でも受け付けます。その範囲外の値は invalid_input エラーで拒否されます。