Calculadora de arco cosseno (arccos) online
O arco cosseno de 0,5 é 60 graus, ou 1,047197551197 radianos. Digite qualquer valor entre -1 e 1 e receba o único ângulo entre 0 e 180 graus com esse cosseno, em radianos, em graus ou nos dois. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Valor
- 0,5 both
- Radianos
- 1,0471975512
- Graus
- 60
A calculadora de arcocosseno computa o cosseno inverso de qualquer valor entre -1 e 1 e devolve o ângulo correspondente em radianos, graus ou ambos. Ela responde à pergunta que a trigonometria mais faz: o cosseno me deu este número — qual ângulo o produziu? O resultado sempre cai no ramo principal, de 0 a π radianos (0 a 180 graus), que é a convenção assumida por todo livro didático, fórmula de navegação e derivação da física.
O que o arccos realmente calcula
O cosseno transforma um ângulo em um número entre -1 e 1; o arccos é o caminho inverso: ele pega esse número e devolve o ângulo. Como o cosseno não é injetivo — infinitos ângulos compartilham o mesmo cosseno — a inversa é definida em um único ramo principal: arccos(x) sempre retorna o único ângulo em [0, π] radianos, ou seja, de 0 a 180 graus, cujo cosseno é igual a x.
Assim, arccos(1) é 0, arccos(0) é π/2 (90 graus), arccos(0.5) é π/3 (60 graus) e arccos(-1) é π (180 graus). Esta calculadora retorna esse valor principal com precisão dupla total e arredonda a saída publicada para doze casas decimais, de modo que os resultados sejam idênticos byte a byte entre máquinas. Esse rigor importa quando a entrada veio de um cálculo mais longo: uma fórmula de distância ou um produto escalar que ultrapassou 1 por um fio devido a arredondamento deve ser detectado e ajustado deliberadamente por você, não escondido.
Radianos, graus ou ambos
O parâmetro de unidade controla o formato da resposta. Passe 'radians' e você recebe apenas a medida em radianos, que é o que o cálculo diferencial, a física e a maioria das linguagens de programação esperam — Math.acos do JavaScript, math.acos do Python e acos do C falam radianos nativamente. Passe 'degrees' e você recebe o ângulo em graus, a unidade que topógrafos, navegadores e a geometria escolar realmente usam.
Passe 'both' — o padrão — e você recebe as duas representações em uma única resposta, convertidas pela identidade exata degrees = radians × 180 / π, o que economiza uma segunda chamada quando um relatório precisa de uma unidade e o código por trás dele precisa da outra. Escolher a unidade na origem evita o clássico bug de dupla conversão, em que um valor em graus arredondado é convertido de volta para radianos e se desvia da resposta verdadeira.
Se você omitir o parâmetro por completo, o padrão 'both' se aplica, de modo que a requisição mais simples possível — apenas um valor — já retorna uma resposta completa: o eco da sua entrada mais o ângulo em cada unidade. Toda resposta ecoa o valor que você enviou, o que torna os resultados autodescritivos quando são registrados em log ou armazenados para auditoria.
Casos de uso
Ângulo entre dois vetores
Calcule o produto escalar de dois vetores normalizados e passe-o ao arccos para recuperar o ângulo entre eles em graus ou radianos.
Distância de grande círculo na Terra
Aplique a lei esférica dos cossenos entre dois pontos de latitude/longitude e inverta o termo do cosseno para obter o ângulo central da rota.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é gratuito e ilimitado rodar no seu navegador nesta página.
Quais entradas são aceitas?
Qualquer número finito de -1 a 1, inclusive.
Por que 1.2 é rejeitado se o arccos existe nos números complexos?
Porque ângulos reais nunca produzem |cos| > 1. Esta calculadora retorna apenas ângulos reais, então uma entrada fora do domínio é um erro, não um resultado complexo.
Qual ângulo ele retorna quando vários compartilham um cosseno?
Sempre o valor principal: o único ângulo em [0, π] radianos, ou seja, de 0 a 180 graus, com esse cosseno.
Quais unidades posso obter?
Radianos, graus ou ambos de uma vez. O padrão é 'both', e o valor em graus é derivado exatamente como radians × 180 / π.
Minha entrada é armazenada?
Não. O valor é usado para o cálculo e descartado; apenas o ângulo computado é retornado.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/arccos \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/arccos", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/arccos",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/arccos", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/arccos", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"value": 0.5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.arccos",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Envie um valor fora do domínio válido e a API o rejeita com um erro invalid_input claro, em vez de devolver NaN, fazendo com que pipelines automatizados falhem cedo e de forma visível. Exatamente o mesmo código roda grátis no seu navegador nesta página; você só paga US$ 0,002 por requisição quando o chama pela API.
O que o arccos realmente calcula
A entrada deve ser um número finito dentro do intervalo fechado [-1, 1]; qualquer coisa fora dele não tem arccos real — o cosseno de um ângulo real nunca chega a 1.1 nem a -2 — e a calculadora sinaliza isso com um erro invalid_input que nomeia o valor problemático, em vez de emitir NaN silenciosamente.
Onde ele se encaixa e quanto custa
O cosseno inverso aparece sempre que um ângulo precisa ser recuperado a partir de uma razão: transformar um produto escalar no ângulo entre dois vetores, extrair o ângulo central entre dois pontos de uma esfera com a fórmula de haversine, resolver triângulos com a lei dos cossenos, calcular ângulos de juntas em robótica ou reverter uma similaridade de cosseno em um ranking de busca. Em todos esses casos, a aritmética é trivial, mas a validação não é: o desvio de ponto flutuante pode empurrar uma entrada matematicamente válida para 1.0000000002, e uma biblioteca que retorna NaN deixa esse erro se propagar silenciosamente por todas as etapas seguintes. Este endpoint falha rápido, de modo que o erro aparece na fronteira onde foi cometido. Ele roda como um cálculo puro na nossa edge global, sem nada armazenado após a resposta, e o módulo idêntico alimenta a calculadora gratuita desta página, então o navegador e a API nunca podem divergir. O uso no navegador é gratuito e ilimitado; as chamadas à API custam US$ 0,002 por requisição, sem sobretaxa por unidade, o que torna prático validar cada chamada de um pipeline em vez de amostrar apenas algumas.
Casos de integração
Detecte cedo o desvio de ponto flutuante
Envie cada cosseno calculado pela API: entradas que passam um fio de 1 são rejeitadas de forma visível em vez de propagar NaN adiante.