Calculadora de arcocoseno: coseno inverso en radianes y grados gratis
El arcocoseno de 0,5 es 60 grados, o 1,047197551197 radianes. Escriba cualquier valor entre -1 y 1 y obtenga el único ángulo entre 0 y 180 grados con ese coseno, en radianes, en grados o en ambos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Valor
- 0,5 both
- Radianes
- 1,0471975512
- Grados
- 60
La calculadora de arcocoseno calcula el coseno inverso de cualquier valor entre -1 y 1 y devuelve el ángulo correspondiente en radianes, grados o ambos. Responde a la pregunta que la trigonometría plantea con más frecuencia: el coseno me dio este número, ¿qué ángulo lo produjo? El resultado siempre cae en la rama principal, de 0 a π radianes (de 0 a 180 grados), que es la convención que asume todo libro de texto, fórmula de navegación y deducción física.
Qué calcula realmente el arcocoseno
El coseno asigna un ángulo a un número entre -1 y 1; el arcocoseno es el viaje inverso: toma ese número y le devuelve el ángulo. Como el coseno no es uno a uno —infinitos ángulos comparten el mismo coseno—, la inversa se define sobre una única rama principal: arccos(x) devuelve siempre el único ángulo en [0, π] radianes, es decir, de 0 a 180 grados, cuyo coseno es igual a x.
Así, arccos(1) es 0, arccos(0) es π/2 (90 grados), arccos(0.5) es π/3 (60 grados) y arccos(-1) es π (180 grados). Esta calculadora devuelve ese valor principal con doble precisión completa y redondea la salida publicada a doce decimales para que los resultados sean estables byte a byte entre máquinas. Ese rigor importa cuando la entrada proviene de un cálculo más largo: una fórmula de distancia o un producto escalar que se desvió un pelo por encima de 1 por redondeo debe ser detectado y corregido deliberadamente por usted, no ocultado.
Radianes, grados o ambos
El parámetro unit controla la forma de la respuesta. Pase 'radians' y obtendrá únicamente la medida en radianes, que es lo que el cálculo, la física y la mayoría de los lenguajes de programación esperan: Math.acos de JavaScript, math.acos de Python y acos de C hablan radianes de forma nativa. Pase 'degrees' y obtendrá el ángulo en grados, la unidad que los topógrafos, los navegantes y la geometría escolar utilizan de verdad.
Pase 'both' —el valor predeterminado— y obtendrá las dos representaciones en una sola respuesta, convertidas mediante la identidad exacta degrees = radians × 180 / π, lo que ahorra una segunda llamada cuando un informe necesita una unidad y el código que lo respalda necesita la otra. Elegir la unidad en el origen evita el clásico error de doble conversión, en el que un valor en grados redondeado se convierte de nuevo a radianes y se desvía de la respuesta verdadera.
Si omite el parámetro por completo, se aplica el valor predeterminado 'both', de modo que la solicitud más simple posible —solo un valor— ya devuelve una respuesta completa: el eco de su entrada más el ángulo en cada unidad. Cada respuesta devuelve el valor que usted envió, lo que hace que los resultados sean autodescriptivos cuando se registran o se almacenan para una pista de auditoría.
Qué puede hacer con ella
Ángulo entre dos vectores
Calcule el producto escalar de dos vectores normalizados y páselo al arcocoseno para recuperar el ángulo entre ellos en grados o radianes.
Distancia de círculo máximo en la Tierra
Aplique la ley esférica de los cosenos entre dos puntos lat/lon e invierta el término del coseno para obtener el ángulo central de la ruta.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
Además, es gratuito e ilimitado ejecutarlo en su navegador en esta página.
¿Qué entradas se aceptan?
Cualquier número finito de -1 a 1 inclusive.
¿Por qué se rechaza 1.2 si el arcocoseno existe en los números complejos?
Porque los ángulos reales nunca producen |cos| > 1. Esta calculadora devuelve únicamente ángulos reales, así que una entrada fuera del dominio es un error, no un resultado complejo.
¿Qué ángulo devuelve cuando varios comparten un coseno?
Siempre el valor principal: el único ángulo en [0, π] radianes, es decir, de 0 a 180 grados, con ese coseno.
¿Qué unidades puedo obtener?
Radianes, grados o ambos a la vez. El valor predeterminado es 'both', y el valor en grados se deriva exactamente como radians × 180 / π.
¿Se almacena mi entrada?
No. El valor se utiliza para el cálculo y se descarta; solo se devuelve el ángulo calculado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/arccos \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/arccos", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 0.5
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/arccos",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/arccos", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/arccos", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"value": 0.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.arccos",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Si envía un valor fuera del dominio válido, la API lo rechaza con un error invalid_input claro en lugar de devolver NaN, de modo que las canalizaciones automatizadas fallan de forma ruidosa y temprana. Exactamente el mismo código se ejecuta gratis en su navegador en esta página; solo paga $0.002 por solicitud cuando lo invoca a través de la API.
Qué calcula realmente el arcocoseno
La entrada debe ser un número finito dentro del intervalo cerrado [-1, 1]; cualquier valor fuera de él no tiene arcocoseno real —el coseno de un ángulo real jamás puede alcanzar 1.1 ni -2— y la calculadora lo indica con un error invalid_input que nombra el valor infractor en lugar de emitir NaN en silencio.
Dónde encaja y cuánto cuesta
El coseno inverso aparece dondequiera que haya que recuperar un ángulo a partir de una razón: convertir un producto escalar en el ángulo entre dos vectores, extraer el ángulo central entre dos puntos de una esfera con la fórmula del haversine, resolver triángulos con la ley de los cosenos, calcular ángulos articulares en robótica o invertir una similitud de coseno en un ranking de búsqueda. En todos esos casos la aritmética es trivial, pero la validación no: la deriva de punto flotante puede empujar una entrada matemáticamente válida hasta 1.0000000002, y una biblioteca que devuelve NaN deja que ese error se propague en silencio por cada paso posterior. Este endpoint falla rápido en su lugar, de modo que el error aflora en la frontera donde se cometió. Se ejecuta como un cálculo puro en nuestro edge global sin almacenar nada tras la respuesta, y el módulo idéntico alimenta la calculadora gratuita de esta página, de modo que el navegador y la API nunca pueden discrepar. El uso en el navegador es gratuito e ilimitado; las llamadas a la API cuestan $0.002 por solicitud sin recargo por unidad, lo que hace práctico validar cada llamada de una canalización en lugar de muestrear solo unas pocas.
Casos de integración
Detecte la deriva de punto flotante a tiempo
Envíe cada coseno calculado a través de la API: las entradas que se desvían apenas por encima de 1 se rechazan ruidosamente en lugar de propagar NaN aguas abajo.