正弦関数計算機
選んだ点での y = a·sin(bx + c) の値が分かります。振幅2、周波数係数1、位相0なら、x がゼロのときの値は0です。位相はラジアンで扱い、符号もそのまま反映します。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 振幅
- 2
- 頻度
- 1
- 位相
- 0
- X
- 0
- 偏角
- 0
- Y
- 0
一般の正弦関数 y が a かける bx プラス c の正弦は、代数と予習微積分の授業がグラフに描き、表にまとめ、選んだ点で評価する標準の変形正弦です。振幅 a は波を縦に伸ばし、周波数係数 b は x 軸方向に圧縮または伸長し、位相 c は正弦を取る前に引数へ加わります。それら三つの係数と有限な独立値 x を渡すと、本計算機はただ一つの数 y を返します。正弦の逆関数を求めず、スケッチから周期を抜き出さず、単独の角を度から換算せず、垂直の中心線も足しません。閉じた形 y = a·sin(bx + c) を決定的な正弦で評価するだけです。
点における y = a·sin(bx + c) の意味
一般形の正弦関数は、y が a かける量 bx プラス c の正弦、と書きます。ここで a は振幅です。追加の垂直シフトがないとき、グラフが x 軸の上または下へ届く最大距離です。
係数 b は引数の中で x に掛かる周波数因子です。b がゼロでないとき、一周期の長さは二パイを b の絶対値で割った値です。定数 c は位相です。 正弦を適用する前に bx へ加わるので、正の c は引数を進め、負の c は遅らせます。
その言い方を好まれるなら、グラフの水平シフトは b がゼロでないときマイナス c を b で割った値です。ある点で関数を評価するのは三段階の算術です。引数 bx プラス c を作り、その引数のラジアンでの正弦を取り、振幅 a を掛けます。
本能力はまさにそれを行い、y を返します。単独の角の正弦を単位円から引く照会でも、周期 T と垂直オフセット k を取る波モデルでも、スケッチから A・B・C を抜き出すソルバーでもありません。有限な四つの数を送り、関数値を受け取ってください。
b がゼロのとき式は定数 a かける c の正弦へ潰れますが、それはなお定義された正弦関数なので、要求は拒否されず成功します。a がゼロならどの x も y がゼロへ写り、零関数として同じく妥当です。符号は一貫して守られます。
負の振幅はグラフを x 軸で反転し、負の周波数は絶対周期を変えずに振動の向きを逆にします。
入力契約、応答の形、誤りの扱い
amplitude は y が a かける bx プラス c の正弦における先頭係数 a です。frequency は x に掛かる係数 b であり、実験室の分析器が読む Hertz ではなく、一般正弦関数のどの教科書の文にも現れる同じ b です。phase は引数の内側に足す定数 c で、単位はラジアンです。
独立変数 x は値を欲しい点です。成功時の本体は、エコーした入力、中間引数 bx プラス c、式文字列 y = a·sin(bx + c)、主結果 y を含み、いずれも十二桁に丸めて参照例が実行環境をまたいでバイト一致するようにしています。例：振幅二、周波数一、位相ゼロ、x ゼロなら引数ゼロかつ y ゼロです。
例：振幅三、周波数二、位相ゼロ、x がパイの四分の一なら引数はパイの二分の一、y は三です。検証失敗はプリペイド残高を消費しません。一周期のスケッチが必要なら数値 y を独自の作図コードと組み合わせてください。
本端点は単一の x で関数を評価するだけで、formula 欄を超えるグラフや手順文は出しません。
正弦関数の評価器が役立つ場面
教室では正弦関数計算機を使い、学習者がグラフ電卓に中間引数を隠されずに y が a かける bx プラス c の正弦の数値表を確認できます。試験問題の生成器は、既知の y に対して点評価を採点し、数値でないごみを NaN として返さず退ける決定的な神託を必要とします。欠陥のある採点が NaN を数として扱い得るからです。
アニメーションや音声のスクリプトは、まさにこの教科書形で包絡線を置き、標本の x での y だけを欲します。小さな parse 端点を呼べば、四則と一つの正弦のために数式処理系を引き込む必要がありません。同じ媒介変数で振幅・係数 b・位相をすでに知る工学ノートは、四つの数を入れて実験の読み取りの横に y を記録できます。
検証失敗は残高を消費しません。要求を小さく保ち、丸めた y を試験に固定すれば、宿題・LMS プラグイン・エッジのワーカー向けに再現可能な関数値が得られ、独自の記号計算基盤を立てる必要はありません。単独の角の度での正弦、周期と中心線で指定する波、係数から抜き出す振幅と周期が必要なら、本契約を無理に伸ばさず専用の姉妹計算機を使ってください。
活用例
教室の数値表 y = a·sin(bx + c)
学習者に振幅・周波数・位相・x を送らせ、bx+c を作り正弦を取り a で伸ばす教科書の三段階と関数値を照合させます。
試験と LMS の自動採点
非有限の係数を退ける決定的な神託で正弦関数の評価問題を採点し、静かな NaN を数値解答として加点しません。
スクリプトと実験ノート
保存した包絡線 y = a·sin(bx + c) を、数式処理ライブラリを取り込まず、アニメ・音声・実験スクリプトの標本点で評価します。
よくある質問
周波数は Hertz や周期 T と同じですか？
違います。 ここでの frequency は y = a·sin(bx + c) の教科書係数 b です。一周期は b がゼロでないとき 2π/|b| です。周期と中心線による正弦波モデルではありません。
周波数係数 b がゼロだとどうなりますか？
要求は成功します。 y = a·sin(c) は定数関数ですが、なお定義された正弦関数なので、計算機は誤りではなくその定数を返します。
位相と x は度ですか、ラジアンですか？
ラジアンです。 位相 c は正弦の前に bx へ加わり、正弦は標準のラジアン正弦です。元データが度なら、ご自身で換算してください。
y = a·sin(bx + c) の周期はどう求めますか？
1周期の長さは、b がゼロでなければ2πを b の絶対値で割った値です。周波数係数が1なら2πごとに波が繰り返され、b が大きいほど周期は短くなります。
振幅や周波数係数が負のときはどうなりますか？
振幅が負だとグラフは x 軸に対して反転し、山が谷になります。周波数係数が負だと振動の向きが逆になりますが、1周期の長さは変わりません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/sine-function \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"amplitude":2,"frequency":1,"phase":0,"x":0}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/sine-function", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"amplitude": 2,
"frequency": 1,
"phase": 0,
"x": 0
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/sine-function",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"amplitude": 2,
"frequency": 1,
"phase": 0,
"x": 0
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/sine-function", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"amplitude":2,"frequency":1,"phase":0,"x":0}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"amplitude":2,"frequency":1,"phase":0,"x":0}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/sine-function", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"amplitude": 2,
"frequency": 1,
"phase": 0,
"x": 0
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.sine_function",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
欠落または非有限の入力は invalid_input で失敗し、課金されません。
入力契約、応答の形、誤りの扱い
有限な数を四つ持つ JSON オブジェクトを POST してください。amplitude（別名 a）、frequency（別名 b）、phase（別名 c）、および x です。各欄は JSON の数でも十進の数値文字列でも届いて構いません。空文字、真偽値、オブジェクト、NaN、Infinity は欄名付きの invalid_input で失敗します。公表された絶対上限である一兆を超える大きさも拒み、途中の IEEE 倍精度が Worker とブラウザで有限のままになるようにします。それ以外は不要です。 x に度とラジアンの切替はなく、任意の垂直シフトもありません。
正弦関数の評価器が役立つ場面
実装は純粋 parse のティア A なので、成功した呼び出しは毎回公表の基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。
技術的な質問
与えられた x で y = a·sin(bx + c) をどう評価しますか。
有限な四つの数を送ってください。amplitude（a）、frequency（b）、phase（c、ラジアン）、x です。API は引数 bx + c を作り、正弦を取り、a を掛けて y を返します。
正弦関数計算機の料金はいくらですか。
ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに $0.002 でプリペイドの KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。