正弦三角形計算機
角が30°で対辺が5なら、正弦は対辺÷斜辺なので斜辺は10です。鋭角1つと、対辺か斜辺のどちらかを入力すると、もう一方の辺と余角を求めます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 角度
- 30
- 辺
- 5
- 既知の辺
- Opposite
- 値
- 10
- 余角
- 60
- 直角
- 90
- 対辺
- 5
直角三角形では、鋭角の正弦は対辺 opposite と斜辺 hypotenuse の比です。sin(θ) は opposite を hypotenuse で割ったものです。その一つの恒等式だけで、鋭角とそれら2辺のうち一方が分かっていれば、欠けている辺を復元できます。本正弦三角形計算機は、度単位の既知の角、正の辺長、その長さが opposite か hypotenuse かを示す役割を受け取ります。正弦比から欠けている長さを返し、直角の隣で内角の和180度を閉じる余角の鋭角も添えます。角は厳密に0度より大きく90度より小さくなければなりません。
直角三角形における正弦の意味と、欠けた辺が定まる仕組み
直角三角形の正弦は、一般三角形の正弦定理でも、SOHCAHTOA の全掃引でもありません。opposite を hypotenuse で割る一つの比であり、sin(θ) = opposite / hypotenuse と書きます。θ は鋭い隅、直角は最長辺の対角です。
すでに θ と対辺 opposite が分かっていれば、その辺を sin(θ) で割って hypotenuse を復元します。すでに θ と hypotenuse が分かっていれば、hypotenuse に sin(θ) を掛けて対辺 opposite を復元します。この二つの変形がソルバーの全部です。
隣辺 adjacent は意図的に対象外です。隣辺と斜辺を組むのは余弦であり正弦ではなく、正弦経由で隣辺に至るには先に余角へ移る必要があり、それは別の授業手順であり別の検索です。余角の鋭角はそれでも返します。
直角三角形は必ず直角の隅で90度、合計180度で閉じるため、もう一方の鋭角はちょうど90引く θ だからです。教室での確認は即座です。30度で opposite が5なら、正弦は2分の1、hypotenuse は10です。
30度で hypotenuse が10なら opposite は5です。45度で opposite が1なら hypotenuse はルート2です。60度で hypotenuse が2なら opposite はルート3です。
その他の鋭角は、θ に円周率を掛けて180で割る通常の度からラジアンへの変換と、実行環境の正弦を使います。各段階は2つのスカラー上の初等三角法であり、結果は決定的で、反復も時計や乱数シードへの依存もありません。
実務上のコツ、制限、正弦だけの求解が適切な場合
公開契約の角は度のみです。センサー系がラジアンならクライアントで変換してください。指導では対の例を好んでください。
30度と opposite 5 で脚の2倍の古典的斜辺、同じ角と hypotenuse 10 で逆の掛け算、0・90・120度で退化や鈍角の隅から呼び手を守る厳しい拒否経路のデモです。
本ページは正弦三角形計算機や、正弦による直角三角形の欠けた辺の用具を探す方向けであり、完全な SOHCAHTOA ソルバーでも、ピタゴラスの2辺計算機でも、斜三角形の正弦定理用具でもありません。
与えられた角と与えられた辺が図ですでに opposite と hypotenuse と名付けられているとき—SOH ドリル、仰角の opposite 対 hyp 確認、スロープ上昇問題に典型—はこの契約を選んでください。すでに2本の脚が分かり hypotenuse が欲しいならピタゴラスは別検索です。
隣辺 adjacent と同じ鋭角が分かるなら、adjacent を本正弦契約に押し込む代わりに余弦ソルバーを使ってください。
活用例
スロープ、屋根、仰角からの拾い出し
測った勾配角に上昇または斜面長を加え、欠けた opposite または hypotenuse に直し、三角法の全ワークシートを開かずに済みます。
ゲーム、CAD、直角三角形の用具
シーングラフで正弦の組だけが分かっているとき、直角三角形メッシュ片やカメラフラスタムの欠けた opposite または hypotenuse を復元します。
よくある質問
この正弦三角形計算機は何を求めますか？
直角三角形で sin(θ) = opposite / hypotenuse を使います。鋭角とそれら2辺のうち一方を与えると、欠けた辺を value として返し、余角の鋭角も添えます。
隣辺 adjacent を入れてよいですか？
いいえ。 正弦が組むのは opposite と hypotenuse だけです。adjacent は余弦（または余角の正弦）の側です。
余角は正弦とどう関係しますか？
余角の鋭角は、直角三角形の内角の和から、与えた角を90°から引いたものです。欠けた辺そのものはその余角からではなく、正弦比から復元します。
角が0°より大きく90°より小さくなければならないのはなぜですか？
直角三角形の鋭角はその範囲にしかないためです。0°や90°では三角形がつぶれてしまうので、範囲外の角は誤りとしてお知らせします。
対辺と角から斜辺を求めるにはどうしますか？
対辺を角の正弦で割ります。30°で対辺が5なら、5を0.5で割って斜辺は10です。反対に、斜辺に正弦を掛ければ対辺が求まります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/sin-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30,"side":5,"known_side":"opposite"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/sin-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30,
"side": 5,
"known_side": "opposite"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/sin-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 30,
"side": 5,
"known_side": "opposite"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/sin-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30,"side":5,"known_side":"opposite"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30,"side":5,"known_side":"opposite"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/sin-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"angle": 30,
"side": 5,
"known_side": "opposite"
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.sin_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
0、90、およびその開区間の外側は、非退化の直角三角形の鋭角ではないため invalid_input として拒否されます。同じ同型関数が無料のブラウザ用具と、成功リクエストあたり $0.002 の前払い API 経路を動かすため、宿題確認と本番スクリプトが30度・opposite 5 の古典で食い違うことはありません。
APIの呼び出し方と、欠けた値の見え方
幾何の宿題パイプライン、屋根勾配やスロープのスクリプト、ゲームレベル用具、面接準備サンドボックス、各マシンに計算機代数パッケージを入れずに再現可能な正弦のみの直角三角形求解が必要なあらゆるワークフローからご利用ください。必須3フィールドの JSON 本体を送ってください。フィールド angle は度単位の既知の鋭角で、厳密に0より大きく90より小さくします。別名 theta と angle_deg を受け付けます。フィールド side は既知の正の辺長で、別名 length と known_length は同じ意味です。フィールド known_side はその長さの、与えられた角に対する役割で、opposite または hypotenuse でなければなりません。別名 side_type と role、短いトークン opp、hyp、o、h も受け付けます。成功時、応答は angle と known_side をエコーし、与えた角を90から引いた complementary_angle、90の right_angle、正弦求解後の opposite と hypotenuse、供給されなかった辺名の missing、その欠けた長さ（主結果）の value、与えた角の sine、formula に sin(θ) = opposite / hypotenuse、method に sine、unit_angle に degrees を加えます。必須欠落、非有限数、非正の辺、0から90の開区間の端または外の角、adjacent を含む opposite でも hypotenuse でもない known_side、数値的に退化した配置などの検証失敗は invalid_input を返し、課金されません。料金は成功リクエストごとに定額 $0.002 で、単位は item です。辺は公開された正の範囲内で最大1兆までにして、Worker とブラウザの IEEE 倍精度で中間商が有限に保たれるようにしてください。
実務上のコツ、制限、正弦だけの求解が適切な場合
30度・45度・60度の正弦は教科書の厳密値から取るため、学習者はそれらの特別角で opposite と hypotenuse を手計算し、API と行ごとに照合できます。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、直角がすでに埋まっていることを学ぶ間に90度を打っても探索スクリプトが安く済みます。往復確認は容易です。 求解後、opposite を hypotenuse で割ったものが浮動小数点公差内で返された sine に等しいこと、complementary_angle 足す angle が90になることを確認してください。
連携の活用例
SOH問題の宿題と試験の照合
学習者に鋭角と opposite または hypotenuse を与え、手計算した欠けた辺と余角を、決定的な API または無料ブラウザの結果と照合します。
技術的な質問
角が0度と90度の間でなければならない理由は何ですか。
直角三角形では残る2つの隅は鋭角です。0°または90°（またはその開区間の外側）は非退化の直角三角形の鋭角ではないため、タスクは invalid_input で失敗します。
正弦三角形計算機の料金はいくらですか。
ブラウザ用具は無料で、お使いの端末で動きます。API 呼び出しは成功リクエストあたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、失敗したタスクは課金されません。