ForHosting KIT · 数学

直角三角形の欠けた辺

Q: 送る二辺は脚ですか、斜辺ですか、どの対でもよいですか？

どの対でも構いません。 二脚なら斜辺が得られます。斜辺と一脚なら残りの脚が得られます。

直角三角形の分かっている2辺から3つ目の辺を求めます。脚が3と4なら斜辺は5、斜辺13と脚5なら残りの脚は12です。直角三角形にならない組み合わせは受け付けません。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

A: 3
B: 4

結果

不明な辺: 5
不足: c
C: 5

直角三角形は内角のひとつが九十度であり、三辺のうちどれか二つが分かれば、残りの長さはピタゴラスの定理で一意に決まります。この欠けた辺の計算機は、その一点だけに答えます。すでに正の長さが二つあり、知りたいのは未知の辺であって、角度でも面積でもありません。直角を挟む二辺を送れば、二乗和の平方根として斜辺が得られます。斜辺と一方の辺を送れば、二乗差の平方根として残りの辺が得られます。

欠けた辺の求解が実際に計算するもの

直角三角形の内角のひとつは、ちょうど九十度です。その直角を作る二辺が脚で、慣例として a と b と呼びます。直角の対辺が斜辺 c であり、常に最長辺です。

その三つの長さのうち二つがすでに分かっていれば、ピタゴラスの恒等式「c の二乗は a の二乗と b の二乗の和」は、未知数についての閉じた形に並べ替えられます。斜辺は二脚の二乗和の正の平方根であり、欠けた脚は斜辺の二乗から既知の脚の二乗を引いたものの正の平方根です。

その恒等式は探索でも当てはめでも数値反復でもなく、二乗の加減と平方根が一つずつであり、この能力はその閉じた形を端から端まで符号化します。古典的な三つ組はすぐに現れます。脚が三と四なら欠けた辺は五、斜辺十三と既知の脚五なら十二、六と八のような拡大コピーなら十です。

脚が一一のような無理数の結果は、実行環境をまたいでも安定して比較できるよう丸めた浮動小数点として返されます。斜辺は最長辺なので、既知の各脚を厳密に上回らなければなりません。与えられた脚より短い斜辺は、ユークリッド幾何では直角の対辺になり得ず、等しい対は欠けた脚を零に潰します。

そのため計算機は、零や複素数、どの辺がどれかを黙って入れ替えた割り当てを返す代わりに、その対を拒否します。正の有限数でない与えられた辺も拒否するため、零の走り、負の切断、非数値のトークンが、第三辺の成功した求解のように見えることはありません。

欠けた辺の計算が役立つ場面

教室や学習支援の基盤は、直角三角形の欠けた辺の計算機を使い、学習者が第三の長さを、二脚なのか斜辺と一脚なのか、公式を取り違えずに確かめられるようにします。施工と配置の道具は、測った二つの部材 — 二つの走り、あるいは対角線と一つの立ち上がり — を、材料を発注する前の残りの切断長に変換します。

ゲームエンジンや物理サンドボックスは、設計者がすでに保存した対から直角三角形を生み、完全な幾何ライブラリを引き込まずに相補の広がりを必要とします。試験生成器と LMS プラグインは、非正の辺と最長でない斜辺を拒否する決定的な神託を必要とし、絶対値を取って入れ替わった宿題を正解扱いしてはなりません。

活用例

教室での第三辺の確認

学習者は直角三角形の任意の二辺を入力し、教科書の 3-4-5 と 5-12-13 の演習に対して、欠けた長さを決定的な神託で確かめます。

測った二辺からの施工切断

測った二つの部材 — 二脚、あるいは筋交いの斜辺と立ち上がりまたは走り — を、材料を発注・切断する前の残りの切断長に変換します。

ゲームと配置スクリプト

場面がすでに保持している対から相補の辺を復元し、完全な幾何の計算機代数系を取り込まずに済ませます。

よくある質問

二辺から直角三角形の欠けた辺を求めるにはどうしますか？

a、b、c のうちちょうど二つを正の有限数として送ってください。c = √(a² + b²)、または欠けた脚は √(c² − known²) です。

送る二辺は脚ですか、斜辺ですか、どの対でもよいですか？

どの対でも構いません。二脚なら斜辺が得られます。斜辺と一脚なら残りの脚が得られます。

与えた辺が零、負、または有限数でない場合はどうなりますか？

与える辺はいずれも正の有限数でなければなりません。無効な入力は課金されません。

斜辺が最長辺でないときに欠けた辺が拒否されるのはなぜですか？

ユークリッドの直角三角形では、斜辺は各脚より厳密に長くなければなりません。より短い、または等しい斜辺では正の欠けた脚は得られないため、その対は拒否されます。

角度や面積も求められますか？

いいえ。三平方の定理で欠けた辺の長さだけを求めます。結果と一緒に3辺すべてと使った式が表示されるので、そのままノートやレポートに写せます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/missing-side-of-a-right-triangle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/missing-side-of-a-right-triangle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":3,"leg_a":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/missing-side-of-a-right-triangle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 3,
    "leg_a": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/missing-side-of-a-right-triangle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 3,
    "leg_a": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/missing-side-of-a-right-triangle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":3,"leg_a":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"leg_a":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/missing-side-of-a-right-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "a": 3,
  "leg_a": 1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.missing_side_of_a_right_triangle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

与える辺はいずれも正の有限数でなければならず、零、負、無限、非数値は invalid_input で失敗し、課金されません。

入力契約、応答の形、エラーの扱い

a と b は直角に接する脚、c はその角の対辺である斜辺です。検証失敗は課金されません。既知の二つの長さは、すでに同じ単位でお渡しください。三辺のうちちょうど二つを含む JSON 本体を POST してください。各欄は JSON 数値でも数値文字列でもよく、a は別名 leg_a、side_a、leg1 を、b は leg_b、side_b、leg2 を、c は hypotenuse、hyp、long_side を受け付けます。対が欠けている、一辺だけを送る、三辺すべてを送る、いずれもちょうど二つの既知辺を求める invalid_input で失敗します。与えられた辺が零、負、無限、NaN、あるいは十進数でない場合は、欄を名指しして正の有限数を求める invalid_input になります。既知の脚より短い斜辺、またはそれに等しい斜辺も invalid_input で失敗し、入れ替わった 5 と 13 の対が本物の三角形に見えないようにします。成功時は、復元した長さを missing_side として返し、未知を missing に a、b、c のいずれかとして名付け、完成した三つ組を返し、恒等式を formula 欄に書き直し、method を missing_side_of_a_right_triangle に設定します。これにより、斜辺専用や欠けた脚専用の求解とこの landing を区別できます。例: a が三、b が四なら missing_side は五、missing は c です。例: a が三、c が五なら missing_side は四、missing は b です。スケッチが必要なら、構造化 JSON をご自身の作図コードと組み合わせてください。この端点は数値だけを返し、SVG も、欄名を超える手順文も、メートルとフィートの単位換算も出しません。

直角三角形の欠けた辺 API が役立つ場面

実装は純粋な parse の tier A なので、成功した呼び出しは公開された基本料金 $0.002 であり、モデルのトークンも外向き通信もありません。要求を小さく保ち、丸めた missing_side を試験に固定すれば、宿題、エッジワーカー、設計スクリプト向けに再現可能な幾何が得られ、独自の数式処理基盤を立てる必要はありません。この landing は意図して完全な直角三角形ソルバーより狭く、角度も面積も返さないため、ページは第三辺の検索に沿い、三角形一式のキットと競合しません。

技術的な質問

直角三角形の欠けた辺の計算機の料金はいくらですか。

ブラウザ上の道具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →