ForHosting KIT · 数学

直角三角形の三角比

Q: 二辺に加えて角も送れますか？

送れません。 両方の角を省いた任意の二辺か、ちょうど一辺とちょうど一つの鋭角かを送ってください。余分な既知量は、契約を曖昧にしないために拒否されます。

直角をはさむ2辺が3と4なら、斜辺は5、鋭角は約36.87°と53.13°です。2辺、または1辺と鋭角1つを入力すると、残りの辺と角、正弦・余弦・正接、面積を表示します。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

A: 3
B: 4

結果

C: 5
角度 a: 36.8698976458
角度 b: 53.1301023542
角度 c: 90

直角三角形の三角比は、各鋭角を三辺へ結びつける正弦・余弦・正接の比です。任意の二辺、または一辺と一つの鋭角が分かれば、それらの比とピタゴラスの定理が残りの長さと残りの角をすべて定めます。この求解は教室の記号を受け付けます。辺 a は角 A の対辺、辺 b は角 B の対辺、斜辺 c は直角の対辺です。完成した三辺、両方の鋭角（度）、六つの SOHCAHTOA 比、面積を返します。

直角三角形の三角比が実際に計算するもの

直角三角形の内角のひとつは、ちょうど九十度です。残る二つの角は鋭角で、和は九十度になり、それぞれ対辺の脚と隣辺の脚を持ちます。鋭角の正弦は対辺割る斜辺、余弦は隣辺割る斜辺、正接は対辺割る隣辺です。

どの三角法の授業もこの SOHCAHTOA の恒等式から始まります。二辺が分かれば、第三辺はピタゴラスの定理に従い、鋭角は二脚の逆正接から得られます。一辺と一つの鋭角が分かれば、余角は九十度から与えられた角を引いたものであり、欠けた辺は届いた辺に応じて正弦・余弦・正接を並べ替えて得られます。

この能力は両方の様式を端から端まで符号化します。二辺、または一辺と一つの鋭角です。古典的な確認はすぐに現れます。

脚が三と四なら斜辺は五、角 A はおよそ 36.87 度、角 B はおよそ 53.13 度です。斜辺が十で角 A が三十度なら、30-60-90 の比が戻ります。零度や九十度の角は脚を潰すか図形を直線に変えるため、求解は零と九十のあいだに厳密に入らない角を拒否し、零の辺や黙って入れ替わった割り当てを返しません。

既知の各脚より厳密に長くない斜辺も拒否するため、直角の対辺になり得ない対が、三角比の成功した求解に見えることはありません。

直角三角形の計算が役立つ場面

教室や学習支援の基盤は、直角三角形の三角比ソルバーを使い、学習者が残りの辺と両方の鋭角を、どの SOHCAHTOA 比がどの既知の対に当たるかを取り違えずに確かめられるようにします。施工と配置の道具は、測った走りと既知の屋根勾配、あるいは測った二つの部材を、材料を発注する前の相補の切断と相補の角へ変換します。

測量と航行の手帳は、測った一つの長さと仰角または俯角から、数式処理系を引き込まずに高さや対地距離を取り戻します。ゲームエンジンや物理サンドボックスは、設計者がすでに保存した対 —二つの広がり、または一つの広がりと方位— から直角三角形を生み、幾何ライブラリなしで相補の値を必要とします。

試験生成器と LMS プラグインは、鋭角でない角と最長でない斜辺を拒否する決定的な神託を必要とし、絶対値を取って入れ替わった宿題を正解扱いしてはなりません。要求を小さく保ち、丸めた辺と角を試験に固定すれば、宿題、エッジワーカー、設計スクリプト向けに再現可能な三角法が得られ、独自の数式処理基盤を立てる必要はありません。

活用例

教室での SOHCAHTOA 確認

学習者は任意の二辺、または一辺と一つの鋭角を入力し、教科書の 3-4-5 と 30-60-90 の演習に対して、残りの長さと両方の鋭角を確かめます。

屋根勾配と切断長

測った走りと既知の勾配角、あるいは測った二つの部材を、相補の切断、相補の鋭角、三角形の面の面積へ変換します。

一本の長さと一つの角からの測量高さ

一本の巻尺と仰角または俯角から、数式処理の図書館なしで対辺の高さまたは隣辺の対地距離を取り戻します。

よくある質問

三角比で直角三角形を解くにはどうすればよいですか？

求解は残りのすべての辺、両方の鋭角、六つの SOHCAHTOA 比、面積を返します。

角が 0 度と 90 度のあいだにない場合はどうなりますか？

0 度や 90 度、負の角、鈍角は、直角三角形の鋭角ではありません。

二辺に加えて角も送れますか？

送れません。両方の角を省いた任意の二辺か、ちょうど一辺とちょうど一つの鋭角かを送ってください。余分な既知量は、契約を曖昧にしないために拒否されます。

斜辺が他の辺より短いとどうなりますか？

その値は受け付けず、誤りとしてお知らせします。斜辺は直角の向かいにあり、どちらの辺よりも長くなければならないため、その組み合わせでは直角三角形ができません。

a、b、cと角の名前はどう決まっていますか？

辺aは角Aの向かい、辺bは角Bの向かいにある直角をはさむ辺で、cは直角の向かいにある斜辺です。教科書でよく使われる表し方と同じです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/right-triangle-trigonometry

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/right-triangle-trigonometry \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":3,"leg_a":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/right-triangle-trigonometry", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 3,
    "leg_a": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/right-triangle-trigonometry",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 3,
    "leg_a": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/right-triangle-trigonometry", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":3,"leg_a":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"leg_a":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/right-triangle-trigonometry", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "a": 3,
  "leg_a": 1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.right_triangle_trigonometry",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

零度と九十度のあいだに厳密に入らない角は、直角三角形の鋭角ではないため invalid_input で拒否されます。

入力契約、応答の形、エラーの扱い

既知の二辺なら a、b、c のうちちょうど二つを送り、両方の角は省きます。a と b は直角に接する脚、c は斜辺です。与えられた辺が零、負、無限、NaN、あるいは十進数でない場合は、欄を名指しして失敗します。JSON 本体を二通りのいずれかで送ってください。辺と角で解くなら、それらの辺のうちちょうど一つと、鋭角 angle_a または angle_b のうちちょうど一つを、度で送ってください。各欄は JSON 数値でも数値文字列でも構いません。辺 a は別名 leg_a、side_a、opp_a を、b は leg_b、side_b、opp_b を、c は hypotenuse、hyp、side_c を、angle_a は alpha と angleA を、angle_b は beta と angleB を受け付けます。一辺だけ、角だけ、三辺、二辺に角を足したもの、両方の角を同時に送ると、任意の二辺、または一辺と一つの鋭角を求める invalid_input で失敗します。0 度と 90 度のあいだにない角 —端点を含む— は invalid_input で失敗し、課金されません。成功時は辺 a、b、c、角 angle_a、angle_b、angle_c（常に 90）、sin_a から tan_b までの六つの比、面積（a かける b の半分）、angle_unit を deg、送った欄を示す given、method を two_sides または side_and_angle として返します。スケッチが必要なら、構造化 JSON をご自身の作図コードと組み合わせてください。この端点は数値だけを返し、SVG も単位換算も手順の朗読も出しません。

直角三角形の三角比 API が役立つ場面

実装は純粋な parse の tier A なので、成功した呼び出しは公開された基本料金 $0.002 であり、モデルのトークンも外向き通信もありません。

技術的な質問

a、b、c と角はどの記号を使いますか。

辺 a は角 A の対辺、辺 b は角 B の対辺、斜辺 c は直角の対辺です（angle_c は常に 90 度）。二つの鋭角の和は常に 90 度です。

直角三角形の三角比ソルバーの料金はいくらですか。

ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払いの KIT 残高から $0.002 を使い、無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →