直角三角形の三角比ソルバー
一つの角と一つの長さから、すべての辺と角が分かります。30°の角と対辺5なら、斜辺は10、もう一つの鋭角は60°で、隣辺も求まります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 角
- 30
- 辺
- 5
- 既知の辺
- Opposite
- もう一方の鋭角
- 60
- 直角
- 90
- 対辺
- 5
- 隣辺
- 8.6602540378
直角三角形の鋭角が1つと、任意の1辺の長さが分かっていれば、SOHCAHTOAにより残りの2辺と補角の鋭角を、作図や反復なしで復元できます。本計算器は角度を度で受け取り、正の辺長とその辺が既知角に対して対辺・隣辺・斜辺のどれに当たるかを指定すると、必要に応じて正弦・余弦・正接を適用し、対辺・隣辺・斜辺、両方の鋭角、および常に90度の直角を返します。
SOHCAHTOAが1角1辺から直角三角形を解く仕組み
直角三角形では1つの角が常に90度なので、2つの鋭角は余角関係にあり、和は90度になります。選んだ鋭角thetaに対して辺に名前を付けます。対辺はthetaの向かい側、隣辺はthetaと頂点を共有するが最長辺ではない脚、斜辺は常に直角の向かい側です。
SOHCAHTOAは3つの比を表します。thetaの正弦は対辺÷斜辺、余弦は隣辺÷斜辺、正接は対辺÷隣辺です。thetaとその3長さのいずれかが与えられれば、代数で残り2つが求まります。
対辺が既知なら斜辺は対辺÷sin(theta)、隣辺は対辺÷tan(theta)。隣辺が既知なら斜辺は隣辺÷cos(theta)、対辺は隣辺×tan(theta)。斜辺が既知なら対辺は斜辺×sin(theta)、隣辺は斜辺×cos(theta)。
補角の鋭角は単に90−thetaです。検証後は初等三角関数の閉形式評価だけなので経路は完全に決定的で、同じ角・辺・役割は浮動小数点の丸めの範囲で常に同じ辺と角を返します。定番の検算例は、対辺5で30度なら斜辺10・隣辺は5√3、および鋭角の1つがarctan(3/4)となる3-4-5系です。
直角三角形のSOHCAHTOAが実務で現れる場面
中学・高校・大学の三角法では、鋭角1つと辺1本だけが既知の直角三角形の全辺・全角を求める問題が頻出します。鋭角を厳密に検査する信頼できる計算器は採点を速め、対辺と隣辺を取り違えたり、退化に気づかず90度を正弦に入れたりする表計算ミスを減らします。
建設やDIYでは傾斜角と1本の実測長が分かっているとき、スロープ・階段・垂木・支線に同じ比を使い、共有の数値オラクルが現場メモと事務スクリプトを揃えます。ゲームやグラフィックスの教材では傾き、カメラピッチ、衝突法線に直角三角形を使い、欠けた脚の復元は完全な幾何ソルバーなしで決定的フィクスチャを支えます。
斜めSSSの余弦定理、ASAの一般三角形、2脚からの面積、ラジアン入出力が必要なら、この直角三角形SOHCAHTOAの意図を拡張せず、別の検索意図として扱ってください。
活用例
宿題・試験の検算
鋭角1つと辺1本からSOHCAHTOAですべての辺と角を求め、鋭角でない角はNaNではなく明確なエラーで拒否します。
スロープ・垂木・現場レイアウト
傾斜角と1本の実測長から、切断や杭打ちの前に残りの脚と斜辺を復元します。
よくある質問
この計算器は何を求めますか？
度で表した鋭角1つと、直角三角形の1辺（その角に対するopposite・adjacent・hypotenuse）から、SOHCAHTOAですべての辺と角を返します。
どの公式を使いますか？
sin θ = opposite/hypotenuse、cos θ = adjacent/hypotenuse、tan θ = opposite/adjacent。補角の鋭角は90° − θ、直角は常に90°です。
角が0度から90度のあいだにない場合は？
非退化の直角三角形には0°より大きく90°より小さい厳密な鋭角が必要です。
角は度ですか、ラジアンですか？
パイプラインがラジアンを要する場合は呼び出し後にご自身で変換してください。
30°の角と対辺5の直角三角形はどう解きますか？
5を30°の正弦で割ると斜辺は10です。隣辺は5を30°の正接で割って求め、もう一つの鋭角は90°から30°を引いた60°です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-trig \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30,"side":5,"known_side":"opposite"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-trig", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30,
"side": 5,
"known_side": "opposite"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-trig",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 30,
"side": 5,
"known_side": "opposite"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-trig", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30,"side":5,"known_side":"opposite"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30,"side":5,"known_side":"opposite"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-trig", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"angle": 30,
"side": 5,
"known_side": "opposite"
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.right_triangle_trig",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
宿題の検算をする生徒、解答キーを作る教員、垂木やスロープ長さを見積もる施工者、直角の実測から復元する測量補助、決定的な幾何フィクスチャを組み込む開発者は、辺にラベルが付き、角が度で示され、method文字列がSOHCAHTOAを記録した安定なJSONを得られます。0度と90度のあいだに厳密に収まらない角、正でない辺長、未知の辺役割などの退化した入力は、黙ったNaNや直角関係を破る辺ではなく、明確なinvalid_inputエラーで拒否されます。無料のブラウザツールと有料APIは同一の純関数を共有するため、授業デモと自動パイプラインが同じ入力で静かに食い違うことはありません。
SOHCAHTOAが1角1辺から直角三角形を解く仕組み
本サービスは反復や標本化、級数近似を行わず、開区間の角度検証、該当するSOHCAHTOA分岐の適用、JSON用goldensと単体テスト向けの安定精度への丸めのみを行います。
送る内容と返ってくる内容
短いトークンopp、adj、hypもこれらの役割の別名として受け付けます。angle45でhypotenuse1なら等脚は1/√2。angle90または0は鋭角ゲートで失敗。負の辺も同様に失敗します。手早い確認には無料ブラウザツールを、一括の直角三角形復元には同じ契約をスクリプトから呼び、言語ごとにSOHCAHTOAと角度ゲートを再実装しないでください。必須フィールドは3つです。angle（別名theta、angle_deg、acute_angle）は0度と90度のあいだに厳密に入る有限の度の値。side（別名length、side_length、value）は一貫した任意の長さ単位での正の有限長。known_side（別名side_type、role、which_side）は既知角に対して長さがどの辺かを示す文字列opposite、adjacent、hypotenuseのいずれかです。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity、開区間0〜90の外または端の角、正でない辺はinvalid_inputで拒否され課金されません。成功時のJSON応答は正規化した既知角、その角を90から引いたother_acute、right_angleとしての90、既知角基準の三辺opposite・adjacent・hypotenuse、正規化役割としてのknown_side、unit_anglesとしてのdeg、ログや教材UI向けのmethod文字列sohcahtoaを返します。例：angle30・side5・known_side oppositeなら斜辺10、隣辺はおよそ8.660。契約は単体テスト、宿題チェッカー、一括パイプライン向けの安定JSONです。
直角三角形のSOHCAHTOAが実務で現れる場面
データや分析チームは文書や合成ベンチマーク用の決定的幾何例を要することがあり、三辺・三角・known_side役割・method文字列を返すことでフィクスチャが自己説明的になります。本機能は純粋なparseエンジンのため、API料金は成功1件あたり公開の基本料金$0.002で、検証失敗は残高を消費しません。
連携の活用例
ゲーム・グラフィックスの傾き
ピッチと1辺が既知のとき、ブラウザとAPIで同じSOHCAHTOA経路により欠けた脚を復元します。
技術的な質問
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料で端末上で動きます。APIリクエストは前払いKIT残高から成功1件あたり$0.002；無効入力は課金されません。