Resolutor trig. triángulo rectángulo
Obtenga todos los lados y ángulos con un ángulo y una longitud: un ángulo de 30° con un cateto opuesto de 5 da una hipotenusa de 10 y otro ángulo agudo de 60°, además del cateto adyacente. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Ángulo
- 30
- Lado
- 5
- Lado conocido
- Opposite
- Otro agudo
- 60
- Ángulo recto
- 90
- Opuesto
- 5
- Adyacente
- 8,6602540378
Cuando conoce un ángulo agudo de un triángulo rectángulo y la longitud de un solo lado, SOHCAHTOA recupera los otros dos lados y el ángulo agudo complementario sin dibujar ni iterar. Esta calculadora acepta el ángulo en grados, una longitud de lado positiva y el rol de ese lado respecto al ángulo conocido —opuesto, adyacente o hipotenusa—, aplica seno, coseno o tangente según corresponda y devuelve opuesto, adyacente, hipotenusa, ambos ángulos agudos y el ángulo recto fijo de noventa grados.
Cómo SOHCAHTOA resuelve un triángulo rectángulo con un ángulo y un lado
En un triángulo rectángulo un ángulo es siempre de noventa grados, de modo que los dos ángulos agudos son complementarios y suman noventa. SOHCAHTOA codifica tres razones: el seno de theta es opuesto entre hipotenusa, el coseno de theta es adyacente entre hipotenusa y la tangente de theta es opuesto entre adyacente. Dado theta y cualquiera de esas tres longitudes, el álgebra recupera las otras dos.
Si se conoce el opuesto, la hipotenusa es opuesto dividido por el seno de theta y el adyacente es opuesto dividido por la tangente de theta. Si se conoce el adyacente, la hipotenusa es adyacente dividido por el coseno de theta y el opuesto es adyacente por la tangente de theta. Si se conoce la hipotenusa, el opuesto es hipotenusa por el seno de theta y el adyacente es hipotenusa por el coseno de theta.
El agudo complementario es simplemente noventa menos theta. Como toda magnitud es una evaluación en forma cerrada de funciones trigonométricas elementales tras la validación, el camino es totalmente determinista: el mismo ángulo, lado y rol siempre producen los mismos lados y ángulos dentro del redondeo en coma flotante. Comprobaciones clásicas de aula incluyen un ángulo de treinta grados con lado opuesto cinco, que debe dar hipotenusa diez y adyacente cinco por la raíz cuadrada de tres, y la familia tres-cuatro-cinco donde un agudo es la arcotangente de tres sobre cuatro.
Dónde aparece SOHCAHTOA de triángulo rectángulo en el trabajo real
Los cursos de trigonometría de secundaria y universidad piden a menudo hallar todos los lados y ángulos de un triángulo rectángulo cuando solo se conocen un ángulo agudo y un lado; una calculadora fiable con comprobación estricta de ángulo agudo agiliza la corrección de deberes y elimina errores de hoja de cálculo donde se confunde opuesto con adyacente o se introduce noventa grados en el seno sin notar el caso degenerado.
Los flujos de construcción y bricolaje usan las mismas razones para rampas, escaleras, cabrios y tensores cuando hay un ángulo de inclinación y una longitud medida —un oráculo numérico compartido mantiene alineadas las notas de campo y los scripts de oficina. Si más adelante necesita SSS oblicuo por la ley de cosenos, triángulos generales ASA, área a partir de dos catetos o entrada y salida en radianes, trátelos como intenciones de búsqueda separadas en lugar de sobrecargar esta página de SOHCAHTOA para triángulo rectángulo.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de deberes y exámenes
Halle todos los lados y ángulos a partir de un ángulo agudo y un lado con SOHCAHTOA; rechace ángulos no agudos con un error claro en lugar de NaN.
Rampas, cabrios y replanteo en obra
Desde un ángulo de inclinación y una longitud medida, recupere los catetos restantes y la hipotenusa antes de cortar o clavar.
Preguntas frecuentes
¿Qué calcula esta herramienta?
Dado un ángulo agudo en grados y un lado de un triángulo rectángulo (opposite, adjacent o hypotenuse respecto a ese ángulo), devuelve los tres lados y los tres ángulos usando SOHCAHTOA.
¿Qué fórmulas emplea?
sin θ = opposite/hypotenuse, cos θ = adjacent/hypotenuse, tan θ = opposite/adjacent. El agudo complementario es 90° − θ; el ángulo recto es siempre 90°.
¿Qué ocurre si el ángulo no está entre 0 y 90 grados?
Un triángulo rectángulo no degenerado exige un ángulo estrictamente agudo: mayor que 0° y menor que 90°.
¿Los ángulos van en grados o en radianes?
Solo grados en entrada y salida. Convierta a radianes usted mismo tras la llamada si su pipeline los necesita.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-trig \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":30,"side":5,"known_side":"opposite"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-trig", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 30,
"side": 5,
"known_side": "opposite"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-trig",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 30,
"side": 5,
"known_side": "opposite"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-trig", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":30,"side":5,"known_side":"opposite"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":30,"side":5,"known_side":"opposite"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-trig", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"angle": 30,
"side": 5,
"known_side": "opposite"
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.right_triangle_trig",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Los casos degenerados —ángulos no estrictamente entre cero y noventa grados, lados no positivos o roles de lado desconocidos— se rechazan con un error claro invalid_input en lugar de un NaN silencioso o lados que violan la relación del triángulo rectángulo. La herramienta gratuita del navegador y la API de pago comparten una sola función pura, de modo que las demos de aula y los pipelines automatizados nunca divergen en silencio con las mismas entradas.
Cómo SOHCAHTOA resuelve un triángulo rectángulo con un ángulo y un lado
Etiquete los lados respecto a un ángulo agudo elegido theta: el cateto opuesto está frente a theta, el cateto adyacente comparte vértice con theta pero no es el lado más largo, y la hipotenusa siempre se opone al ángulo recto.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Conecte la herramienta gratuita del navegador para comprobaciones rápidas y luego llame al mismo contrato desde scripts cuando necesite recuperar triángulos rectángulos en masa sin reimplementar SOHCAHTOA y el filtro de ángulo en cada lenguaje. Aporte tres campos obligatorios: angle (alias theta, angle_deg, acute_angle), un número finito de grados estrictamente entre cero y noventa; side (alias length, side_length, value), una longitud finita positiva en cualquier unidad lineal coherente; y known_side (alias side_type, role, which_side), una de las cadenas opposite, adjacent o hypotenuse que describe a qué lado se refiere la longitud respecto al ángulo conocido. Los tokens cortos opp, adj y hyp se aceptan como alias de esos roles. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN, Infinity, ángulos en o fuera del intervalo abierto de cero a noventa y lados no positivos se rechazan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta JSON devuelve el ángulo conocido normalizado, other_acute como noventa menos ese ángulo, right_angle como noventa y los tres lados opposite, adjacent e hypotenuse relativos al ángulo conocido, más known_side como el rol normalizado, unit_angles como deg y method como la cadena sohcahtoa para documentación en logs e interfaces didácticas. Comprobaciones de ejemplo: angle treinta, side cinco, known_side opposite produce hipotenusa diez y adyacente aproximadamente ocho punto seis seis cero; angle cuarenta y cinco con hypotenuse uno produce catetos iguales de uno entre la raíz cuadrada de dos; angle noventa o cero falla el filtro de ángulo agudo; un lado negativo falla del mismo modo.
Dónde aparece SOHCAHTOA de triángulo rectángulo en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Casos de integración
Pendientes en juegos y gráficos
Recupere catetos de triángulo rectángulo cuando se conocen el pitch y una arista, con el mismo camino SOHCAHTOA en navegador y API.