Triángulo rectángulo desde dos catetos
Con dos catetos basta: catetos de 3 y 4 dan una hipotenusa de 5, un área de 6 y el ángulo agudo opuesto a cada cateto, en grados. Solo se introducen los lados que forman el ángulo recto. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Leg a
- 3
- Leg b
- 4
- Hipotenusa
- 5
- Ángulo a
- 36,8698976458
- Ángulo b
- 53,1301023542
- Ángulo recto
- 90
Cuando se conocen ambos catetos de un triángulo rectángulo—los dos lados que se encuentran en el ángulo recto—el teorema de Pitágoras y la trigonometría elemental fijan el resto: la hipotenusa, ambos ángulos agudos y el área. Estudiantes que revisan deberes, carpinteros que marcan una esquina a escuadra y scripts de CAD u hojas de cálculo necesitan la misma respuesta determinista a partir de dos longitudes positivas.
Qué determinan dos catetos y cómo funcionan las fórmulas
Un triángulo rectángulo tiene un ángulo interior de exactamente noventa grados. Los dos lados que forman ese ángulo recto son los catetos; el lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa y siempre es el lado más largo. El área de un triángulo rectángulo es simplemente la mitad del producto de los dos catetos, porque un cateto puede servir de base y el otro de altura respecto al ángulo recto.
Esta capacidad codifica esa resolución en forma cerrada de extremo a extremo: no busca, no muestrea ni llama a un solucionador externo.
Dónde sirve resolver con dos catetos
Aulas y plataformas de tutoría usan una calculadora de triángulo rectángulo desde dos catetos para que el alumnado verifique deberes de Pitágoras sin confundir qué lado es la hipotenusa. Herramientas de construcción y replanteo convierten subida y carrera medidas en longitud diagonal y ángulos de esquina antes de cortar material. Motores de juego y sandboxes de física generan triángulos rectángulos a partir de extensiones alineadas a ejes y necesitan área más ángulos de orientación sin cargar una biblioteca geométrica completa.
Generadores de exámenes y plugins LMS necesitan un oráculo determinista que rechace catetos negativos en lugar de tomar valores absolutos en silencio y marcar trabajo incorrecto como correcto. Mantenga las peticiones pequeñas, fije hipotenusa y ángulos redondeados en las pruebas y obtendrá geometría reproducible para deberes, edge workers y scripts de diseño sin levantar una infraestructura de matemáticas simbólicas propia.
Qué puede hacer con ella
Subida y carrera en obra
Convierta catetos horizontales y verticales medidos en longitud de corte diagonal y ángulos de esquina antes de pedir o cortar material.
Juegos y scripts de layout
Genere triángulos rectángulos desde dos extensiones alineadas a ejes y lea área más ángulos opuestos sin importar un CAS geométrico completo.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si un cateto es negativo?
Las longitudes de lado no pueden ser negativas; el cero también se rechaza porque no forma un triángulo no degenerado. La entrada inválida no se factura.
¿Puedo enviar solo un cateto o una hipotenusa conocida?
No. Esta landing exige ambos catetos. Para dos cualesquiera de tres lados (incluido recuperar un cateto faltante desde la hipotenusa), use en su lugar la calculadora general de triángulo rectángulo.
¿Cómo se calcula la hipotenusa a partir de los dos catetos?
Eleve cada cateto al cuadrado, sume los dos cuadrados y saque la raíz cuadrada positiva del resultado. Con catetos de 3 y 4, la hipotenusa mide 5.
¿Cómo se obtienen los dos ángulos agudos?
Cada uno sale de la tangente inversa de la razón entre los catetos, con el cateto opuesto al ángulo arriba. Ambos se dan en grados, junto al ángulo recto fijo de 90.
¿Sirve para medir un corte en diagonal a partir del alto y el ancho?
Sí. Escriba la medida horizontal y la vertical como los dos catetos: la hipotenusa es la longitud del corte en diagonal y los ángulos de la esquina salen con ella antes de cortar.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"leg_a":3,"leg_b":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"leg_a":3,"leg_b":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"leg_a":3,"leg_b":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.right_triangle_legs",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora de triángulo rectángulo desde dos catetos acepta leg_a y leg_b, calcula la hipotenusa como la raíz cuadrada de la suma de cuadrados, devuelve el área como la mitad del producto de los catetos e informa los ángulos agudos opuestos a cada cateto en grados, con el ángulo recto fijado en noventa. Catetos negativos o nulos fallan con invalid_input para que una geometría inválida nunca parezca un resultado correcto. La vía gratuita del navegador y la API de pago comparten un único módulo parse puro, de modo que las demos de aula y la automatización de producción nunca discrepan en un 3-4-5 ni en cualquier otro par de catetos finitos y positivos.
Qué determinan dos catetos y cómo funcionan las fórmulas
Si usted ya conoce ambas longitudes de cateto, el teorema de Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, de modo que la hipotenusa es la raíz cuadrada positiva de leg_a al cuadrado más leg_b al cuadrado. Cada ángulo agudo se recupera con tangente inversa: el ángulo opuesto a leg_a es el arctangente de leg_a sobre leg_b, y el opuesto a leg_b es el arctangente de leg_b sobre leg_a; esos dos agudos suman siempre noventa grados con el ángulo recto.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores
Los catetos negativos se rechazan de forma explícita porque una longitud no puede ser negativa en geometría euclidiana, y el cero colapsaría el triángulo a un segmento. Las longitudes absurdamente pequeñas o grandes para un trabajo estable en coma flotante también se rechazan en lugar de devolver ángulos sin sentido. La validación fallida no se factura. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: leg_a y leg_b, ambos longitudes estrictamente positivas en la misma unidad. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; campos ausentes, cadenas vacías, valores no finitos, cero y valores negativos fallan con invalid_input indicando el problema. En caso de éxito el cuerpo repite ambos catetos, la hipotenusa calculada, angle_a opuesto a leg_a, angle_b opuesto a leg_b, angle_right igual a noventa, area, angle_unit en deg y method en right_triangle_legs para que los clientes distingan esta landing de otros solucionadores de triángulos. Ejemplo: leg_a igual a tres y leg_b igual a cuatro produce hipotenusa cinco, área seis y ángulos agudos de unos treinta y seis coma nueve y cincuenta y tres coma uno grados. Combine el JSON estructurado con su propio código de dibujo si necesita un croquis; este endpoint solo devuelve números y no emite SVG, prosa paso a paso más allá de los nombres de campo, ni conversión de unidades entre metros y pies—usted aporta catetos ya en una sola unidad coherente.
Dónde una API de triángulo rectángulo con dos catetos aporta valor
Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Casos de integración
Comprobaciones de Pitágoras en el aula
El alumnado introduce ambos catetos y verifica hipotenusa, área y ángulos agudos frente a ejercicios tipo 3-4-5 con un oráculo API determinista.
Preguntas técnicas
¿Cómo hallo la hipotenusa a partir de dos catetos?
Envíe leg_a y leg_b finitos y positivos. La API devuelve hypotenuse = √(leg_a² + leg_b²), area = (leg_a·leg_b)/2 y ambos ángulos agudos en grados.
¿Cuál es angle_a frente a angle_b?
angle_a es el ángulo agudo opuesto a leg_a; angle_b es el opuesto a leg_b. Sumados con el ángulo recto (angle_right: 90) dan 90° de agudos más el recto.
¿Cuánto cuesta la calculadora de triángulo rectángulo desde dos catetos?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.