Triângulo retângulo a partir de dois catetos

Esta calculadora de triângulo retângulo a partir de dois catetos aceita leg_a e leg_b, calcula a hipotenusa como a raiz quadrada da soma dos quadrados, devolve a área como metade do produto dos catetos e informa os ângulos agudos opostos a cada cateto em graus, com o ângulo reto fixo em noventa. Catetos negativos ou nulos falham com invalid_input para que geometria inválida nunca pareça um resultado bem-sucedido. O caminho gratuito no navegador e a API paga compartilham um único módulo parse puro, de modo que demos em sala e automação de produção nunca discordam em um 3-4-5 ou em qualquer outro par de catetos finitos e positivos.

O que dois catetos determinam e como as fórmulas funcionam

Se você já conhece ambos os comprimentos dos catetos, o teorema de Pitágoras afirma que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, de modo que a hipotenusa é a raiz quadrada positiva de leg_a ao quadrado mais leg_b ao quadrado. Cada ângulo agudo se obtém com tangente inversa: o ângulo oposto a leg_a é o arco-tangente de leg_a sobre leg_b, e o oposto a leg_b é o arco-tangente de leg_b sobre leg_a; esses dois agudos somam sempre noventa graus com o ângulo reto.

Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro

Catetos negativos são rejeitados de forma explícita porque um comprimento não pode ser negativo na geometria euclidiana, e zero colapsaria o triângulo a um segmento. Comprimentos absurdamente pequenos ou grandes para trabalho estável em ponto flutuante também são rejeitados em vez de devolver ângulos sem sentido. Validação falha não é cobrada. Envie um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios: leg_a e leg_b, ambos comprimentos estritamente positivos na mesma unidade. Cada campo pode chegar como número JSON ou como string numérica; campos ausentes, strings vazias, valores não finitos, zero e valores negativos falham com invalid_input indicando o problema. Em caso de sucesso o corpo ecoa ambos os catetos, a hipotenusa calculada, angle_a oposto a leg_a, angle_b oposto a leg_b, angle_right igual a noventa, area, angle_unit em deg e method em right_triangle_legs para que clientes distingam esta landing de outros solucionadores de triângulos. Exemplo: leg_a igual a três e leg_b igual a quatro produz hipotenusa cinco, área seis e ângulos agudos de cerca de trinta e seis ponto nove e cinquenta e três ponto um graus. Combine o JSON estruturado com seu próprio código de desenho se precisar de um croqui; este endpoint devolve apenas números e não emite SVG, prosa passo a passo além dos nomes dos campos, nem conversão de unidades entre metros e pés—você fornece catetos já em uma única unidade coerente.

Onde uma API de triângulo retângulo com dois catetos se paga

Como a implementação é parse pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída.