Triangle rectangle depuis deux cathètes
Les deux côtés de l'angle droit suffisent : avec 3 et 4, vous obtenez une hypoténuse de 5, une aire de 6 et l'angle aigu opposé à chaque côté, en degrés. L'hypoténuse n'est jamais à saisir. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Leg a
- 3
- Leg b
- 4
- Hypoténuse
- 5
- Angle a
- 36,8698976458
- Angle b
- 53,1301023542
- Angle droit
- 90
Lorsque les deux cathètes d'un triangle rectangle sont connues—les deux côtés qui se rejoignent à l'angle droit—le théorème de Pythagore et la trigonométrie élémentaire fixent tout le reste : l'hypoténuse, les deux angles aigus et l'aire. Élèves qui vérifient leurs devoirs, menuisiers qui tracent un coin d'équerre et scripts CAD ou tableurs ont besoin de la même réponse déterministe à partir de deux longueurs positives.
Ce que deux cathètes déterminent et comment les formules fonctionnent
Un triangle rectangle possède un angle intérieur d'exactement quatre-vingt-dix degrés. Les deux côtés qui forment cet angle droit sont les cathètes ; le côté opposé à l'angle droit est l'hypoténuse et c'est toujours le plus long côté. L'aire d'un triangle rectangle est simplement la moitié du produit des deux cathètes, car l'une peut servir de base et l'autre de hauteur par rapport à l'angle droit.
Cette capacité encode cette résolution sous forme fermée de bout en bout : elle ne cherche pas, n'échantillonne pas et n'appelle pas de solveur externe.
Quand résoudre avec les deux côtés de l'angle droit
Les salles de classe et plateformes de tutorat utilisent un calculateur de triangle rectangle à partir de deux cathètes pour que les apprenants vérifient les devoirs de Pythagore sans confondre quel côté est l'hypoténuse. Les outils de construction et de calepinage convertissent montée et course mesurées en longueur diagonale et angles de coin avant de découper le stock.
Les moteurs de jeu et bacs à sable physiques engendrent des triangles rectangles à partir d'étendues alignées sur les axes et ont besoin de l'aire plus des angles d'orientation sans charger une bibliothèque géométrique complète. Les générateurs d'examens et plugins LMS ont besoin d'un oracle déterministe qui rejette les cathètes négatives au lieu de prendre silencieusement des valeurs absolues et de marquer un travail faux comme correct.
Gardez les requêtes compactes, figez hypoténuse et angles arrondis dans les tests, et vous obtenez une géométrie reproductible pour devoirs, edge workers et scripts de conception sans dresser une infrastructure de calcul symbolique propre.
Cas d’usage
Montée et course en chantier
Convertissez des cathètes horizontale et verticale mesurées en longueur de coupe diagonale et angles de coin avant de commander ou de découper le matériau.
Jeux et scripts de mise en page
Générez des triangles rectangles à partir de deux étendues alignées sur les axes et lisez aire plus angles opposés sans importer un CAS géométrique complet.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si une cathète est négative ?
Les longueurs de côté ne peuvent pas être négatives ; zéro est aussi rejeté car il ne forme pas un triangle non dégénéré. L'entrée invalide n'est pas facturée.
Puis-je n'envoyer qu'une cathète ou une hypoténuse connue ?
Non. Cette page exige les deux cathètes. Pour deux côtés quelconques parmi trois (y compris retrouver une cathète manquante depuis l'hypoténuse), utilisez plutôt le calculateur général de triangle rectangle.
Comment calculer l'hypoténuse à partir des deux côtés de l'angle droit ?
Élevez chaque côté au carré, additionnez les deux carrés et prenez la racine carrée positive de la somme. Avec 3 et 4, l'hypoténuse mesure 5.
Comment les deux angles aigus sont-ils obtenus ?
Chacun vient de la tangente inverse du rapport entre les deux côtés, avec le côté opposé à l'angle au numérateur. Les deux sont donnés en degrés, à côté de l'angle droit fixé à 90.
Peut-on dimensionner une coupe en diagonale à partir de la hauteur et de la largeur ?
Oui. Saisissez la mesure horizontale et la mesure verticale comme les deux côtés de l'angle droit : l'hypoténuse donne la longueur de la coupe, et les angles du coin suivent avant la découpe.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"leg_a":3,"leg_b":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"leg_a":3,"leg_b":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"leg_a":3,"leg_b":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.right_triangle_legs",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce calculateur de triangle rectangle à partir de deux cathètes accepte leg_a et leg_b, calcule l'hypoténuse comme la racine carrée de la somme des carrés, renvoie l'aire comme la moitié du produit des cathètes et indique les angles aigus opposés à chaque cathète en degrés, l'angle droit étant fixé à quatre-vingt-dix. Des cathètes négatives ou nulles échouent avec invalid_input afin qu'une géométrie invalide ne ressemble jamais à une résolution réussie. Le chemin gratuit du navigateur et l'API payante partagent un seul module parse pur, de sorte que les démonstrations en classe et l'automatisation de production ne divergent jamais sur un 3-4-5 ni sur tout autre couple de cathètes finies et positives.
Ce que deux cathètes déterminent et comment les formules fonctionnent
Si vous connaissez déjà les deux longueurs de cathète, le théorème de Pythagore affirme que le carré de l'hypoténuse égale la somme des carrés des cathètes, de sorte que l'hypoténuse est la racine carrée positive de leg_a au carré plus leg_b au carré. Chaque angle aigu se retrouve par tangente inverse : l'angle opposé à leg_a est l'arctangente de leg_a sur leg_b, et celui opposé à leg_b est l'arctangente de leg_b sur leg_a ; ces deux aigus s'ajoutent toujours à quatre-vingt-dix degrés avec l'angle droit.
Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement d'erreur
Les cathètes négatives sont rejetées explicitement car une longueur ne peut pas être négative en géométrie euclidienne, et zéro effondrerait le triangle en un segment. Les longueurs absurdement petites ou grandes pour un calcul flottant stable sont aussi rejetées plutôt que de renvoyer des angles absurdes. Une validation échouée n'est pas facturée. Envoyez un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : leg_a et leg_b, tous deux des longueurs strictement positives dans la même unité. Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique ; champs manquants, chaînes vides, valeurs non finies, zéro et valeurs négatives échouent avec invalid_input en nommant le problème. En cas de succès le corps renvoie les deux cathètes, l'hypoténuse calculée, angle_a opposé à leg_a, angle_b opposé à leg_b, angle_right égal à quatre-vingt-dix, area, angle_unit en deg et method en right_triangle_legs afin que les clients distinguent cette page des autres solveurs de triangles. Exemple : leg_a égal à trois et leg_b égal à quatre donne hypoténuse cinq, aire six et angles aigus d'environ trente-six virgule neuf et cinquante-trois virgule un degrés. Associez le JSON structuré à votre propre code de dessin si vous avez besoin d'un croquis ; ce endpoint ne renvoie que des nombres et n'émet ni SVG, ni prose pas à pas au-delà des noms de champs, ni conversion d'unités entre mètres et pieds—vous fournissez des cathètes déjà dans une seule unité cohérente.
Où une API triangle rectangle à deux cathètes justifie son coût
Comme l'implémentation est parse pure de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant.
Cas d'intégration
Vérifications de Pythagore en classe
Les élèves saisissent les deux cathètes et vérifient hypoténuse, aire et angles aigus face à des exercices type 3-4-5 avec un oracle API déterministe.
Questions techniques
Comment trouver l'hypoténuse à partir de deux cathètes ?
Envoyez leg_a et leg_b finis et positifs. L'API renvoie hypotenuse = √(leg_a² + leg_b²), area = (leg_a·leg_b)/2 et les deux angles aigus en degrés.
Quel est angle_a par rapport à angle_b ?
angle_a est l'angle aigu opposé à leg_a ; angle_b est opposé à leg_b. Avec l'angle droit (angle_right: 90) ils forment l'ensemble complet des angles.
Que coûte le calculateur de triangle rectangle à partir de deux cathètes ?
L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; l'entrée invalide n'est pas facturée.