Rechtwinkliges Dreieck aus zwei Katheten

Dieser Rechner für rechtwinklige Dreiecke aus zwei Katheten akzeptiert leg_a und leg_b, berechnet die Hypotenuse als Quadratwurzel der Quadratsumme, liefert die Fläche als Hälfte des Produkts der Katheten und meldet die spitzen Winkel gegenüber jeder Kathete in Grad, wobei der rechte Winkel auf neunzig fixiert ist. Negative oder nullwertige Katheten scheitern mit invalid_input, damit ungültige Geometrie nie wie eine erfolgreiche Lösung aussieht. Der kostenlose Browser-Pfad und die kostenpflichtige API teilen ein reines Parse-Modul, sodass Unterrichtsdemos und Produktionsautomatisierung bei einem 3-4-5 oder jedem anderen Paar endlicher positiver Katheten nie voneinander abweichen.

Was zwei Katheten bestimmen und wie die Formeln arbeiten

Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen Innenwinkel von genau neunzig Grad. Die beiden Seiten, die diesen rechten Winkel bilden, sind die Katheten; die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite ist die Hypotenuse und stets die längste Seite. Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks ist einfach die Hälfte des Produkts der beiden Katheten, weil eine Kathete als Grundseite und die andere als Höhe bezogen auf den rechten Winkel dienen kann. Wenn Sie bereits beide Kathetenlängen kennen, besagt der Satz des Pythagoras, dass das Quadrat der Hypotenuse der Summe der Kathetenquadrate entspricht, also ist die Hypotenuse die positive Quadratwurzel aus leg_a zum Quadrat plus leg_b zum Quadrat. Jeder spitze Winkel wird über den Arcustangens gewonnen: der Winkel gegenüber leg_a ist der Arcustangens von leg_a über leg_b, und der gegenüber leg_b ist der Arcustangens von leg_b über leg_a; diese beiden spitzen Winkel ergänzen sich mit dem rechten Winkel stets zu neunzig Grad. Diese Fähigkeit kodiert diese geschlossene Lösung von Ende zu Ende: sie sucht nicht, sampelt nicht und ruft keinen externen Solver.

Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten

Negative Katheten werden ausdrücklich abgelehnt, weil eine Länge in der euklidischen Geometrie nicht negativ sein kann, und null würde das Dreieck zu einer Strecke kollabieren. Längen, die für stabile Gleitkommaarbeit absurd klein oder groß sind, werden ebenfalls abgelehnt statt unsinnige Winkel zu liefern. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Senden Sie einen JSON-Body mit zwei erforderlichen endlichen Zahlen: leg_a und leg_b, beide streng positive Längen in derselben Einheit. Jedes Feld darf als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette eintreffen; fehlende Felder, leere Zeichenketten, nicht-endliche Werte, null und negative Werte scheitern mit invalid_input und benennen das Problem. Bei Erfolg spiegelt der Body beide Katheten, die berechnete Hypotenuse, angle_a gegenüber leg_a, angle_b gegenüber leg_b, angle_right gleich neunzig, area, angle_unit auf deg und method auf right_triangle_legs wider, damit Clients diese Landing von anderen Dreiecks-Solvern unterscheiden können. Beispiel: leg_a gleich drei und leg_b gleich vier ergeben Hypotenuse fünf, Fläche sechs und spitze Winkel von etwa sechsunddreißig Komma neun und dreiundfünfzig Komma eins Grad. Kombinieren Sie das strukturierte JSON mit Ihrem eigenen Zeichen-Code, wenn Sie eine Skizze brauchen; dieser Endpoint liefert nur Zahlen und emittiert weder SVG noch Schritt-für-Schritt-Prosa jenseits der Feldnamen noch Einheitenumrechnung zwischen Metern und Fuß—Sie liefern Katheten bereits in einer konsistenten Einheit.

Wo eine API für rechtwinklige Dreiecke aus zwei Katheten sich lohnt

Weil die Implementierung reines Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Basispreis $0.002 ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz.