Triangolo rettangolo da due cateti
Bastano due cateti: con 3 e 4 ottiene un'ipotenusa di 5, un'area di 6 e l'angolo acuto opposto a ciascun cateto, in gradi. Si inseriscono solo i lati che formano l'angolo retto. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Leg a
- 3
- Leg b
- 4
- Ipotenusa
- 5
- Angolo a
- 36,8698976458
- Angolo b
- 53,1301023542
- Angolo retto
- 90
Quando entrambi i cateti di un triangolo rettangolo sono noti—i due lati che si incontrano nell'angolo retto—il teorema di Pitagora e la trigonometria elementare fissano tutto il resto: l'ipotenusa, entrambi gli angoli acuti e l'area. Studenti che controllano i compiti, falegnami che tracciano un angolo a squadra e script CAD o fogli di calcolo necessitano della stessa risposta deterministica a partire da due lunghezze positive.
Cosa determinano due cateti e come funzionano le formule
Un triangolo rettangolo ha un angolo interno di esattamente novanta gradi. I due lati che formano quell'angolo retto sono i cateti; il lato opposto all'angolo retto è l'ipotenusa ed è sempre il lato più lungo. L'area di un triangolo rettangolo è semplicemente la metà del prodotto dei due cateti, perché un cateto può fungere da base e l'altro da altezza rispetto all'angolo retto.
Questa capacità codifica quella risoluzione in forma chiusa da capo a fine: non cerca, non campiona né chiama un risolutore esterno.
Dove serve risolvere con due cateti
Aule e piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore di triangolo rettangolo da due cateti affinché gli studenti verifichino i compiti di Pitagora senza confondere quale lato sia l'ipotenusa. Strumenti di costruzione e tracciamento convertono salita e corsa misurate in lunghezza diagonale e angoli d'angolo prima di tagliare il materiale. Motori di gioco e sandbox fisici generano triangoli rettangoli da estensioni allineate agli assi e necessitano di area più angoli di orientamento senza caricare una libreria geometrica completa.
Generatori di esami e plugin LMS necessitano di un oracolo deterministico che rifiuti cateti negativi invece di prendere valori assoluti in silenzio e segnare lavoro errato come corretto. Mantenga le richieste compatte, fissi ipotenusa e angoli arrotondati nei test e otterrà geometria riproducibile per compiti, edge workers e script di progettazione senza erigere un'infrastruttura di matematica simbolica propria.
Casi d'uso
Salita e corsa in cantiere
Converta cateti orizzontale e verticale misurati in lunghezza di taglio diagonale e angoli d'angolo prima di ordinare o tagliare il materiale.
Giochi e script di layout
Generi triangoli rettangoli da due estensioni allineate agli assi e legga area più angoli opposti senza importare un CAS geometrico completo.
Domande frequenti
Cosa succede se un cateto è negativo?
Le lunghezze dei lati non possono essere negative; anche lo zero è rifiutato perché non forma un triangolo non degenere. L'input non valido non viene addebitato.
Posso inviare un solo cateto o un'ipotenusa nota?
No. Questa landing richiede entrambi i cateti. Per due lati qualsiasi tra tre (incluso recuperare un cateto mancante dall'ipotenusa), usi invece il calcolatore generale di triangolo rettangolo.
Come si calcola l'ipotenusa dai due cateti?
Elevi al quadrato ogni cateto, sommi i due quadrati ed estragga la radice quadrata positiva del risultato. Con cateti di 3 e 4 l'ipotenusa misura 5.
Come si ottengono i due angoli acuti?
Ognuno deriva dalla tangente inversa del rapporto tra i cateti, con il cateto opposto all'angolo al numeratore. Entrambi sono espressi in gradi, accanto all'angolo retto fisso di 90.
Serve per misurare un taglio in diagonale da altezza e larghezza?
Sì. Inserisca la misura orizzontale e quella verticale come i due cateti: l'ipotenusa è la lunghezza del taglio in diagonale e i due angoli acuti arrivano insieme, prima di tagliare il materiale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"leg_a":3,"leg_b":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"leg_a":3,"leg_b":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"leg_a":3,"leg_b":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle-legs", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.right_triangle_legs",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore di triangolo rettangolo da due cateti accetta leg_a e leg_b, calcola l'ipotenusa come radice quadrata della somma dei quadrati, restituisce l'area come metà del prodotto dei cateti e riporta gli angoli acuti opposti a ciascun cateto in gradi, con l'angolo retto fissato a novanta. Cateti negativi o nulli falliscono con invalid_input così che una geometria non valida non appaia mai come una risoluzione corretta. Il percorso gratuito del browser e l'API a pagamento condividono un unico modulo parse puro, così le demo in aula e l'automazione di produzione non divergono mai su un 3-4-5 né su qualsiasi altra coppia di cateti finiti e positivi.
Cosa determinano due cateti e come funzionano le formule
Se Lei conosce già entrambe le lunghezze dei cateti, il teorema di Pitagora afferma che il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti, quindi l'ipotenusa è la radice quadrata positiva di leg_a al quadrato più leg_b al quadrato. Ogni angolo acuto si ottiene con la tangente inversa: l'angolo opposto a leg_a è l'arcotangente di leg_a su leg_b, e quello opposto a leg_b è l'arcotangente di leg_b su leg_a; quei due acuti sommano sempre novanta gradi con l'angolo retto.
Contratto di ingresso, forma della risposta e errori
I cateti negativi vengono rifiutati esplicitamente perché una lunghezza non può essere negativa in geometria euclidea, e lo zero collasserebbe il triangolo a un segmento. Lunghezze assurdamente piccole o grandi per un lavoro stabile in virgola mobile vengono pure rifiutate anziché restituire angoli privi di senso. La validazione fallita non viene addebitata. Invii un corpo JSON con due numeri finiti obbligatori: leg_a e leg_b, entrambi lunghezze strettamente positive nella stessa unità. Ciascun campo può arrivare come numero JSON o come stringa numerica; campi assenti, stringhe vuote, valori non finiti, zero e valori negativi falliscono con invalid_input indicando il problema. In caso di successo il corpo ripete entrambi i cateti, l'ipotenusa calcolata, angle_a opposto a leg_a, angle_b opposto a leg_b, angle_right uguale a novanta, area, angle_unit impostato a deg e method a right_triangle_legs così i client distinguono questa landing da altri risolutori di triangoli. Esempio: leg_a uguale a tre e leg_b uguale a quattro produce ipotenusa cinque, area sei e angoli acuti di circa trentasei virgola nove e cinquantatré virgola uno gradi. Abbini il JSON strutturato al proprio codice di disegno se Le serve uno schizzo; questo endpoint restituisce solo numeri e non emette SVG, prosa passo-passo oltre i nomi dei campi, né conversione di unità tra metri e piedi—Lei fornisce cateti già in un'unica unità coerente.
Dove un'API di triangolo rettangolo da due cateti rende
Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita.
Casi di integrazione
Controlli di Pitagora in aula
Gli studenti inseriscono entrambi i cateti e verificano ipotenusa, area e angoli acuti su esercizi stile 3-4-5 con un oracolo API deterministico.
Domande tecniche
Come trovo l'ipotenusa a partire da due cateti?
Invii leg_a e leg_b finiti e positivi. L'API restituisce hypotenuse = √(leg_a² + leg_b²), area = (leg_a·leg_b)/2 e entrambi gli angoli acuti in gradi.
Qual è angle_a rispetto a angle_b?
angle_a è l'angolo acuto opposto a leg_a; angle_b è opposto a leg_b. Con l'angolo retto (angle_right: 90) formano l'insieme completo degli angoli.
Quanto costa il calcolatore di triangolo rettangolo da due cateti?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo KIT prepagato a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene addebitato.