Calculadora de triángulo rectángulo
Indique dos lados cualesquiera de un triángulo rectángulo y obtenga el resto: catetos de 3 y 4 dan una hipotenusa de 5, un área de 6 y los dos ángulos agudos en grados. También funciona con un cateto y la hipotenusa. Gratis en su navegador.
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Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Primer cateto
- 3
- Segundo cateto
- 4
- Hipotenusa
- 5
- Ángulo a
- 36,8698976458
- Ángulo b
- 53,1301023542
- Ángulo recto
- 90
Un triángulo rectángulo tiene un ángulo interior de exactamente noventa grados. Los dos lados que forman ese ángulo recto son los catetos, y el lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa: siempre el lado más largo en una figura plana no degenerada. Dados dos cualesquiera de esas tres longitudes, el tercero se obtiene del teorema de Pitágoras, los dos ángulos agudos se obtienen de arcos tangente o senos inversos, y el área es la mitad del producto de los catetos. Los estudiantes encuentran este patrón en tareas, problemas de construcción y exámenes estandarizados que piden un lado o un ángulo sin software de dibujo. Ingenieros, makers y ayudantes de topografía necesitan los mismos números cuando un croquis solo enumera dos lados de una esquina en ángulo recto.
Qué es un triángulo rectángulo y qué dos lados determinan el resto
En geometría plana euclidiana un triángulo rectángulo queda completamente determinado, salvo congruencia, una vez fijado el ángulo recto y suficientes datos de lados. El triple clásico 3-4-5 es la ilustración de libro: catetos tres y cuatro fuerzan una hipotenusa de cinco, y la misma aritmética se escala a cualquier par positivo de catetos.
Si en cambio conoce un cateto y la hipotenusa, el otro cateto es la raíz cuadrada positiva de la hipotenusa al cuadrado menos el cateto conocido al cuadrado, siempre que la hipotenusa sea estrictamente mayor que ese cateto. Dar solo la hipotenusa, o solo un cateto, deja la figura subdeterminada: infinitos triángulos rectángulos comparten una sola longitud. Dar los tres lados sobredetermina el problema y puede ocultar inconsistencia cuando los números fallan Pitágoras.
La intención de búsqueda se agrupa en frases como calculadora de triángulo rectángulo, hallar lado faltante hipotenusa, solucionador del teorema de Pitágoras, y ángulos y área del triángulo rectángulo. La gente quiere un resultado numérico que pueda contrastar con la clave de un cuaderno, una lista de corte CNC o una nota CAD, no solo un argumento geométrico de que la figura queda determinada.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando desee una solución inmediata de triángulo rectángulo al revisar deberes, dimensionar una rampa, verificar el croquis de la pendiente de un techo o confirmar un dibujo de taller sin instalar un sistema de álgebra computacional. Los lados aceptados deben formar un triángulo rectángulo genuino con la hipotenusa estrictamente mayor que cada cateto; las unidades son las que usted ya usa para la figura, y las longitudes de la respuesta comparten esa misma unidad.
Los resultados son plenamente deterministas: los mismos dos lados conocidos siempre producen el mismo lado faltante, ángulos y campos de área. No hay modelo de lenguaje, ni servicio geométrico externo, ni aleatoriedad, así que la capacidad es segura de fijar en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de triángulo rectángulo para deberes y exámenes
Estudiantes y evaluadores confirman el lado faltante, ambos ángulos agudos y el área para datos clásicos al estilo 3-4-5, incluido el rechazo cuando la hipotenusa no es el lado más largo.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula halla el lado faltante?
Con un cateto y la hipotenusa, el otro cateto es la raíz cuadrada positiva de hypotenuse² menos el cateto conocido al cuadrado.
¿Qué ocurre si la hipotenusa no es el lado más largo?
Una hipotenusa menor o igual que un cateto no puede formar un triángulo rectángulo plano; esas llamadas no se cobran.
¿Es gratuita la calculadora de triángulo rectángulo?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Cómo se calculan los ángulos agudos?
El ángulo recto siempre se devuelve como 90.
¿Por qué hacen falta exactamente dos lados?
Con un solo lado caben infinitos triángulos rectángulos, así que no hay una solución única. Con tres lados el problema queda sobrecargado y puede ocultar cifras que no cumplen Pitágoras; dos lados bastan.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"leg_a":3,"leg_b":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"leg_a":3,"leg_b":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"leg_a":3,"leg_b":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/right-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"leg_a": 3,
"leg_b": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.right_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta exactamente dos de leg_a, leg_b e hypotenuse, rechaza pares en los que la hipotenusa no es estrictamente mayor que cada cateto, y devuelve el conjunto completo de lados, ángulos y área como JSON estructurado.
Qué es un triángulo rectángulo y qué dos lados determinan el resto
Entregar leg_a, leg_b, hypotenuse, angle_a, angle_b, angle_right y area como JSON hace el resultado fácil de pegar en notas, comparar en pruebas automatizadas o alimentar un pipeline mayor sin reimplementar raíces cuadradas y conversión a grados en cada lenguaje que usted enseña o despliega.
Cómo esta calculadora valida la entrada, aplica Pitágoras y halla ángulos y área
Cada longitud proporcionada debe ser un número finito positivo. El motor cuenta cuántos de los tres campos están presentes: cero o uno falla por subespecificación, los tres fallan por sobrespecificación, y solo los pares continúan. El área es la mitad del producto de los dos catetos. Los casos límite son explícitos: cateto e hipotenusa iguales, longitudes nulas o negativas, cadenas no numéricas, y proporcionar uno o tres lados fallan antes de devolver cualquier ángulo. Envíe un cuerpo JSON con exactamente dos de los tres campos de lado leg_a, leg_b e hypotenuse. Cuando se conocen ambos catetos, la hipotenusa es la raíz cuadrada de leg_a al cuadrado más leg_b al cuadrado. Cuando se conocen leg_a y la hipotenusa, el motor comprueba primero que la hipotenusa sea estrictamente mayor que leg_a; si no, rechaza la petición con invalid_input porque la hipotenusa debe ser el lado más largo. El leg_b faltante es entonces la raíz cuadrada de hypotenuse al cuadrado menos leg_a al cuadrado. El caso simétrico con leg_b y la hipotenusa funciona igual. Tras conocer los tres lados, angle_a opuesto a leg_a es el arctangente de dos argumentos de leg_a sobre leg_b en grados, angle_b es el ángulo agudo complementario opuesto a leg_b, y angle_right es siempre noventa. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que la misma entrada siempre produzca el mismo JSON.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la API cuando un script, plataforma de lecciones, ayudante CAD o cuaderno necesite JSON estable para muchos pares de cateto e hipotenusa bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Conecte el endpoint a ejercicios de Pitágoras, verificadores de respuestas de concursos, hojas de ingeniería que enumeran dos de tres lados, o pasos de preprocesado donde prefiera errores de dominio explícitos frente a widgets opacos de caja negra que no pueden mostrar por qué se rechaza una hipotenusa más corta que un cateto.
Casos de integración
Fixtures deterministas para pruebas de geometría
Los pipelines que siembran pruebas unitarias o demos interactivas de Pitágoras pueden llamar a un oráculo puro de triángulo rectángulo en lugar de reimplementar raíces y arctangente en cada lenguaje.
Dibujos de taller y comprobaciones de rampa o pendiente de techo
Notas de campo o taller que registran dos cualesquiera de subida, carrera y diagonal recuperan la longitud faltante más ángulos y área como JSON estructurado para informes o ayudantes CAD ligeros.
Preguntas técnicas
¿Cómo resuelvo un triángulo rectángulo con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con exactamente dos de leg_a, leg_b e hypotenuse a geom.right_triangle. La respuesta devuelve el lado faltante, angle_a, angle_b, angle_right (90) y area.