ForHosting KIT · 数学

ASA三角形電卓

2つの角とその間の辺が分かれば三角形は決まります。40°、60°、間の辺10なら、3つ目の角は80°、ほかの辺は6.527036446661と8.793852415718です。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

角 a: 40
角 b: 60
辺 c: 10

結果

角 c: 80
辺 a: 6.5270364467
辺 b: 8.7938524157
角の単位: deg

角・辺・角（ASA）は平面幾何の古典的な合同・作図の場合の一つです。三角形の2角とその間にある辺が分かれば、三角形は一意に定まります。この電卓はその3つの測定値を受け取り、角が三角形を成し得るかを検査し、内角の和180度から第3角を求め、正弦定理で未知の2辺を回復します。正でない角、正でない辺、合計が180度以上の2角といった退化ケースは、黙ったNaNや三角形にしか見えない直線ではなく、明確な検証エラーで拒否されます。

ASAが一意の三角形を定める仕組み

平面三角形では3つの内角の和は常に180度なので、合計がそれ未満の既知の正の2角があれば、ちょうど1つの正の第3角が残ります。夾辺は既知の2角の間にあります。それらの角をAとBとすれば、夾辺は未知角Cの対辺であるcです。

Cが180−A−Bと定まると、正弦定理は各辺が対角の正弦に比例すると述べます：a/sin A = b/sin B = c/sin C。未知数の解は a = c·sin A / sin C および b = c·sin B / sin C です。入力検証後に本サービスが行う演算はこれだけであり、反復最適化も図の再構成も乱数サンプリングもありません。

与えた両角が正で合計が厳密に180未満である限り、鋭角・鈍角の双方を同じ閉経路が扱います。

ASA三角形の解が現場で現れる場面

中等・高等教育の幾何は、2角と夾辺から三角形を完成させる課題を頻繁に出します。角和チェックの厳しい信頼できる電卓は採点を速め、図が閉じられないのに正弦定理を適用する表計算ミスを防ぎます。製図・測量・簡易CADは2つの方位角とその間の基線を測り、第3点の杭打ち前に残りの辺を要することが多く、共有の数値オラクルが現地メモと事務所スクリプトを揃えます。

ゲームやグラフィックスの教材は、測った線分からキャラクターが2つの既知方向を向くときにASAを使い、完全な制約ソルバーなしで各自由辺の延びを答えます。データと分析チームは文書例や合成ベンチ用の決定的幾何フィクスチャを要することがあり、6量とmethod文字列を返すことで自己記述になります。

後でSAS・SSS・AAS・SSAあいまいケース・面積公式・ラジアン入力が必要なら、このASAページを過負荷にせず別の検索意図として扱ってください。

活用例

宿題・試験の確認

授業問題のASA三角形を完成させ、180°以上の角和を壊れた図ではなく明確なエラーで拒否します。

測量基線と2角

測った夾基線と2つの内角から、第3頂点の杭打ち前に残りの辺を回復します。

よくある質問

2角の和が180°以上だとどうなりますか？

平面三角形は与えた2角の和が厳密に180度未満であることを要求します。

角は度ですかラジアンですか？

元データがラジアンなら呼び出し前に自分で度へ変換してください。

ASAとはどういう意味ですか？

角・辺・角の略で、2つの角とその間にはさまれた辺が分かっている場合を指します。この3つが決まれば、三角形の形と大きさはひとつに決まります。

分からない2辺はどう計算しますか？

正弦定理を使い、間の辺に求める辺の対角の正弦を掛け、3つ目の角の正弦で割ります。40°、60°、辺10なら6.527036446661と8.793852415718になります。

計算された辺の単位は何ですか？

入力した間の辺と同じ単位です。メートルで入力すれば残りの2辺もメートルで表示され、角度はつねに度で表示されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-asa

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-asa \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"angle_a":40,"angle_b":60,"side_c":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-asa", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "angle_a": 40,
    "angle_b": 60,
    "side_c": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-asa",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "angle_a": 40,
    "angle_b": 60,
    "side_c": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-asa", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"angle_a":40,"angle_b":60,"side_c":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"angle_a":40,"angle_b":60,"side_c":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-asa", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "angle_a": 40,
  "angle_b": 60,
  "side_c": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.triangle_asa",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

生徒・教員・測量者・CAD補助は、3角すべてを度で、3辺の長さをあなたが与えた夾辺と同じ単位で含む決定的なJSON結果を得ます。無料ブラウザツールと有料APIは同一の純粋関数を共有するため、授業デモと自動パイプラインが同じ入力で静かに乖離することはありません。

ASAが一意の三角形を定める仕組み

教室の定番はA=40度、B=60度、c=10で、C=80度と科学電卓の手計算に一致するa・bが得られます。合計が180以上なら平面三角形は存在せず、本エンドポイントは負や零の第3角を捏造せず拒否します。この硬いゲートは教科書のASAの述べ方と一致し、下流コードが不可能な図を通常の解として扱うのを防ぎます。

送信内容と返却内容

必須の有限数を3つ指定します。合計が180以上ならエラーメッセージが合計を示し、フォームクライアントとスクリプトが推測せず入力を修正できます。無料ブラウザで素早く確認し、角和ゲートを各言語で再実装せずASA解を一括評価するときは同じ契約をスクリプトから呼び出します。度単位のangle_a（別名A、angle1、alpha）とangle_b（別名B、angle2、beta）、および一貫した長さ単位での正の夾辺長side_c（別名c、included_side、side）です。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinityはinvalid_inputで拒否され課金されません。解析後、各角が厳密に0度と180度の間、夾辺が厳密に正、angle_a+angle_bが厳密に180未満であることを検査します。成功時のJSONは正規化角とside_cを返し、angle_cを180−与角の和として、side_aとside_bを正弦定理から返し、unit_anglesをdeg、methodを文字列law_of_sinesとしてログと教材UIの記録に供します。例：40・60・10は第3角80度と正のside_a・side_b；90+90は任意の辺でinvalid_input；零または負の夾辺も同様に失敗。契約はユニットテスト・宿題チェッカー・バッチ向けの安定JSONです。

ASA三角形の解が現場で現れる場面

本能力は純粋なparseエンジンのため、API料金は成功1件あたり公開ベース$0.002で、検証失敗は残高を消費しません。

連携の活用例

CAD・ゲームの幾何補助

2つの面角と共有線分が分かっているとき未知辺を埋め、ブラウザとAPIで同じ正弦定理経路を使います。

技術的な質問

この電卓でのASAの意味は？

ASAは2角とその間の夾辺を意味します。angle_a、angle_b、side_cを与えると、ツールは第3角と未知の2辺を返します。

どの公式を使いますか？

angle_c = 180 − angle_a − angle_b、次いで正弦定理：side_a = side_c · sin(angle_a) / sin(angle_c) および side_b = side_c · sin(angle_b) / sin(angle_c)。

料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。APIは前払いKIT残高を成功1件あたり$0.002で使用し、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

ASA三角形電卓

無料で実行

計算例

ASAが一意の三角形を定める仕組み

ASA三角形の解が現場で現れる場面

活用例

宿題・試験の確認

測量基線と2角

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

ASAが一意の三角形を定める仕組み

送信内容と返却内容

ASA三角形の解が現場で現れる場面

連携の活用例

CAD・ゲームの幾何補助

技術的な質問

ありがとう