ForHosting KIT · 数学

面積から直角三角形の未知の脚

Q: 面積は0や負でもよいですか？

いいえ。 面積は正の有限数でなければなりません。0や負ではこの逆問題の正当な直角三角形になりません。

面積だけで欠けている辺が分かります。面積6、脚の一方が3の直角三角形なら、もう一方の脚は4、斜辺は5です。二つの鋭角も表示します。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

面積: 6
既知の辺: 3

結果

未知の辺: 4
斜辺: 5
既知の辺の対角: 36.8698976458
未知の辺の対角: 53.1301023542

直角三角形の面積は2本の脚の積の半分です。面積と1本の脚だけが分かっているとき、未知の脚は1回の除算で求まりますが、その逆算こそ宿題・測量・CADの拾い出しで誤る箇所です。この面積から欠けた脚を求める計算機は正の面積と既知の脚を受け取り、欠けた脚を面積の2倍を既知の脚で割った値として復元し、ピタゴラスの斜辺と両鋭角（度）で図形を完成させます。

面積と1本の脚から直角三角形全体へ

ユークリッド平面幾何では、直角三角形は1つの直角と、常に90度に和がなる2つの鋭角を持ちます。脚は直角をなす2辺であり、斜辺は直角の対辺で常に最長辺です。最初に学ぶ面積公式は A が脚 a と脚 b の積の半分という形です。

A と a が既知のとき未知の脚について解くと b は 2A を a で割った値になります。この恒等式は退化した直角三角形を除き厳密で、近似も三角級数もなく単なる商です。両脚が分かれば斜辺はピタゴラスにより a の2乗と b の2乗の和の正の平方根です。

既知の脚に対する鋭角は既知脚を欠けた脚で割った値の逆正接、欠けた脚に対する鋭角は欠けた脚を既知脚で割った値の逆正接です。直角と合わせて三角形を閉じます。本機能はこの連鎖を1回の決定的呼び出しにまとめ、中間の根号を別ツールへ手写しする必要をなくします。

面積なしの2脚（その場合は一般の直角三角形の辺ソルバーを使います）や長さ0の脚は受け付けません。脚が0では面積公式が他辺を定義できず、図形は正当な三角形ではなくなります。

面積から脚を求めると役立つ場面

教室や学習プラットフォームでは、面積から欠けた脚を求める計算機で、学習者が符号を取り違えたり割る前に面積を2倍し忘れたりせず、変形した面積公式を検算できます。建設・造園の積算では、敷地角や破風の利用可能な三角面積と測定済みの1本の底辺脚が分かっていることが多く、もう1本の脚・筋交い用の斜辺対角線・勾配角が、フルCADを開かずに必要です。

試験生成器や LMS の自動採点には、脚長0を無効と印し、バグった採点が受け入れかねない非有限数を黙って返さない決定的オラクルが要ります。検証失敗は残高を消費しません。

活用例

測量・工事の拾い出し

総面積と1本の底辺が測れている直角三角の敷地や破風について、未知の脚・筋交い対角線長・勾配角を復元します。

LMS・コンテンツ生成

脚長0を拒否する決定的オラクルで、直角三角形の逆問題を自動採点し、非有限のゴミ値を返しません。

よくある質問

既知の脚が0のときはどうなりますか？

2×area を脚0で割ることは未定義なので、Infinity を返す代わりに拒否します。

面積は0や負でもよいですか？

いいえ。面積は正の有限数でなければなりません。0や負ではこの逆問題の正当な直角三角形になりません。

面積から直角三角形の未知の脚はどう求めますか？

面積を2倍して、既知の脚で割ります。面積6、脚3なら、面積の2倍は12で、12を3で割ると未知の脚は4です。

未知の脚のほかに何が分かりますか？

三角形全体が分かります。ピタゴラスの定理による斜辺（3・4・5の例では5）と、二つの鋭角を度で表示します。鋭角の和は常に90°です。

面積と脚の単位はどうすればよいですか？

単位をそろえてください。脚をメートルで入力するなら、面積は平方メートルです。未知の脚と斜辺は、既知の脚と同じメートルで返ります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"area":6,"known_leg":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "area": 6,
    "known_leg": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "area": 6,
    "known_leg": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"area":6,"known_leg":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"area":6,"known_leg":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/right-triangle-area-leg", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "area": 6,
  "known_leg": 3
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.right_triangle_area_leg",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

脚の長さが0の場合はゼロ除算が定義されないため invalid_input で拒否します。

入力契約・出力・脚0のエラー処理

非正の面積は、この逆問題の直角三角形が正の面積を囲む必要があるため拒否されます。必須の有限数2つを含む JSON 本体を POST します。area は平方単位での三角領域の厳密に正の測度、known_leg は対応する長さ単位での1脚の厳密に正の長さです。各欄は JSON 数または数値文字列でよく、area には A や surface、known_leg には leg・a・leg_a・known_side などの別名を受け付けるため、教科書名のままのノートブックコードを改名せずに使えます。欠落欄・空文字列・NaN・Infinity は欄名付きの invalid_input で失敗します。決定的な幾何ガードは known_leg が0であることです。missing_leg は 2×area/known_leg であり、分母が消えると未定義なので、ハンドラは Infinity や NaN を返す代わりに脚長0が許されない旨を明示して投げます。負の known_leg も非物理的な長さとして拒否します。成功時は丸めた area と known_leg をエコーし、missing_leg・hypotenuse・度単位の angle_opp_known と angle_opp_missing・90固定の angle_right・deg の angle_unit・b=2A/a とピタゴラスおよび2つの逆正接を述べる短い formula 文字列を返します。例：area が6、known_leg が3なら missing_leg は4、hypotenuse は5、鋭角は3/4と4/3の逆正接—古典的な3-4-5三角形です。

面積から脚を求める API が役立つ場面

実装は純 parse の tier A のため、成功呼び出しは公開の基本料金 $0.002 のみで、モデルトークンも外向き通信もありません。リクエストを小さく保ち、丸めた missing_leg と hypotenuse をテストに固定すれば、宿題・測量スクリプト・エッジワーカー向けに再現可能な直角三角形の完成が、自前の三角法基盤なしで得られます。面積と1脚が既知のときは本エンドポイントを、面積が与件にないときは斜辺のみまたは2辺のソルバーを使ってください。

連携の活用例

宿題・試験の検算

学習者が面積と1脚を送り、missing_leg = 2A/a・ピタゴラス斜辺・両鋭角を教科書の手順と照合します。

技術的な質問

面積から直角三角形の欠けた脚をどう求めますか？

正の有限数 area と known_leg を送ってください。API は missing_leg = 2×area/known_leg、hypotenuse = √(known_leg²+missing_leg²)、両鋭角（度）を返します。

角度は度ですか、ラジアンですか？

度です。angle_opp_known と angle_opp_missing は度、angle_right は 90、angle_unit は文字列 deg です。

面積から欠けた脚を求める計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。API は成功呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 を使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →