ForHosting KIT · 数学

内角から三角形の種類

Q: 角は0、負、または180°でもよいですか？

いいえ。 各内角は0°より大きく180°より厳密に小さくなければなりません。

Q: 辺の長さでも分類しますか？

いいえ。 角のみで分類します（鋭角・直角・鈍角）。辺からの不等辺・二等辺・正三角形ラベルは別の問題であり別の能力です。

3つの内角を入力すると、鋭角・直角・鈍角三角形のどれかが分かります。60°、60°、60°は鋭角三角形、90°、45°、45°は直角三角形、120°、30°、30°は鈍角三角形です。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

角度 a: 60
角度 b: 60
角 c: 60

結果

角度の合計: 180
最大の角度: 60
三角形の種類: acute
角度の単位: deg

三角形を内角で分類することは、学校で最初に学ぶ幾何の技能のひとつであり、CADスクリプト、試験問題生成、宿題チェックがいまも毎日必要とする検証でもあります。度数で3つの測度が与えられたとき、平面三角形はすべての角が90度未満なら鋭角三角形、1つがちょうど90度なら直角三角形、1つが90度を超えるなら鈍角三角形です。これらのラベルは、3つの数が正で、それぞれ180度未満であり、ちょうど180度に合計する——ユークリッドの角の和——ときにだけ意味を持ちます。

平面幾何における角による分類の仕組み

ユークリッド平面幾何では、非退化な三角形の3つの内角はちょうど180度に合計します。この単一の恒等式が、種類ラベルを信頼する前の関門です。3つの測度が180にならないなら、それらは平面三角形をまったく記述しておらず、鋭角や鈍角と呼ぶのは誤解を招きます。

合計が正しく、各角が0度と180度のあいだに厳密にあるとき、種類は最大の角だけから決まります。最大が90度未満ならすべての角が鋭角で三角形は鋭角、最大がちょうど90度なら直角、最大が90度を超えるならちょうど1つの角が鈍角で三角形は鈍角です（平面三角形が鈍角を2つ持つことはできません。90を超える測度が2つあれば、すでに180の和を超えるからです）。

60-60-60のような正三角形・等角の例は鋭角、45-45-90の古典的な直角二等辺三角形は直角、120と30と30は鈍角です。辺の長さによる分類（不等辺・二等辺・正三角形）は別のSEO意図であり別の能力群です。本ツールは、内角による三角形の種類、鋭角・直角・鈍角三角形、角から三角形を分類、といった角ベースの検索意図にのみ答えます。

単位は一貫して度です。元データがラジアンなら上流で度に変換してください。

活用例

教室と宿題の確認

学習者に3つの内角を送らせ、角の和の規則と最大角の判定に照らして鋭角・直角・鈍角のラベルを検証させます。

CAD・ゲームの幾何分岐

既知の内角三つ組を分類してから、直角三角形の作図経路や鈍角三角形の UV レイアウトを選び、完全な幾何スタックなしで分岐します。

よくある質問

角の和が180にならないとどうなりますか？

その3数は平面三角形をなさないため種類は返らず、呼び出しは課金されません。

角は0、負、または180°でもよいですか？

いいえ。各内角は0°より大きく180°より厳密に小さくなければなりません。

辺の長さでも分類しますか？

いいえ。角のみで分類します（鋭角・直角・鈍角）。辺からの不等辺・二等辺・正三角形ラベルは別の問題であり別の能力です。

3つの角から種類はどう決まりますか？

和が正しければ、最大の角だけで決まります。90度未満なら鋭角三角形、ちょうど90度なら直角三角形、90度を超えれば鈍角三角形です。

鈍角が2つある三角形はありますか？

ありません。90度を超える角が2つあれば、それだけで和が180度を超えてしまうため、平面の三角形の鈍角は多くても1つです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-type-angles

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-type-angles \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"angle_a":60,"angle_b":60,"angle_c":60}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-type-angles", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "angle_a": 60,
    "angle_b": 60,
    "angle_c": 60
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-type-angles",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "angle_a": 60,
    "angle_b": 60,
    "angle_c": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-type-angles", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"angle_a":60,"angle_b":60,"angle_c":60}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"angle_a":60,"angle_b":60,"angle_c":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-type-angles", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "angle_a": 60,
  "angle_b": 60,
  "angle_c": 60
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.triangle_type_angles",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この内角による三角形種類分類器は angle_a、angle_b、angle_c を受け取り、その契約を検証し、種類とともにエコーした角、合計、最大角を返します。無効な三つ組は誤ったラベルを黙って返すのではなく invalid_input で失敗します。

入力契約、応答の形、エラーの扱い

各角は0より大きく180より厳密に小さくなければなりません。0、負、180の平面測度は非退化三角形の内角になりません。3値がきれいに解析されたあと、ハンドラは和が180度に等しいかをごく小さな浮動小数点許容で確認します。教科書の整数や通常の小数は通り、50+60+80=190のような明白な算術ミスは実際の和を報告するメッセージで拒否されます。検証失敗は課金されません。POST で JSON 本体に、必須の有限数3つ——angle_a、angle_b、angle_c——を送ります。それぞれ内角の度です。別名 A、B、C、angle1 から angle3、および alpha、beta、gamma も受け付けるため、教科書ラベルを使う既存スクリプトは名前変更の手順を要しません。各フィールドは JSON 数または数値文字列でよく、欠落、空文字、非有限値はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。成功時は3角をエコーし、sum_degrees と max_angle を報告し、triangle_type を acute・right・obtuse に設定し、unit_angles を deg とし、答えの横に示せる短い formula 文字列を付けます。例：60, 60, 60 は max_angle 60 の acute、90, 45, 45 は right、120, 30, 30 は obtuse です。本エンドポイントは既知の2角から欠けた第3角を解かず（それは別のソルバです）、辺の長さでは分類しません。

内角による三角形種類 API が役立つ場面

教室や個別指導プラットフォームは、学習者が教科書の任意の三つ組について鋭角・直角・鈍角のラベルを、角の和の規則と辺の規則を混ぜずに確認できるよう、内角による三角形種類分類器を使います。試験対策ジェネレータと LMS 自動採点は、180にならない三つ組を誤答として印付ける決定論的オラクルを必要とし、生徒のバグのあるスクリプトが成功とみなしかねない種類を黙って返すことを避けます。CAD マクロ、ゲームツール、簡単な幾何ノートは、スケッチや拘束ソルバから3内角を知っていることが多く、どの作図やテクスチャ集合を適用するか分岐する前に一語の種類だけが要ります。小さな parse API を呼べば、3回の比較のために完全な幾何ライブラリを引き込む必要がありません。実装は純粋 parse の tier A のため、成功した呼び出しは毎回公開の基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。リクエストを小さく保ち、テストで triangle_type 文字列を固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な分類が得られ、自前の記号計算基盤は不要です。

連携の活用例

試験と LMS の自動採点

180以外の和を invalid_input として拒否し、不正な三つ組に種類を捏造しない決定論的オラクルで三角形種類の設問を採点します。

技術的な質問

3つの角から三角形をどう分類しますか？

和が180になる有限の度数 angle_a、angle_b、angle_c を送ってください。最大角が90°未満なら triangle_type は acute、90°なら right、90°超なら obtuse を API が返します。

内角による三角形種類分類器の料金は？

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功1回あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →