三角形の内角計算
2つの角が50°と60°なら、残りの角は70°です。分かっている2つの内角を度で入力すると、180°から和を引いて残りの角を求めます。三角形にならない組み合わせはお知らせします。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 角度 a
- 50
- 角度 b
- 60
- 未知の角
- 70
- 既知の角の和
- 110
- 角度の合計
- 180
- 角度の単位
- deg
平面三角形の内角は三つあり、その和はちょうど百八十度です。すでに二つの内角が分かっているとき、三つ目は推測でも三角法の解法でもなく、百八十から第一角と第二角を引いたものです。学習者、指導者、CAD スクリプト、試験採点は、辺から解く道具や 30-60-90 の比、三つの度数を前提とする分類器と混ぜずに、その欠けた内角を必要とします。この三角形内角計算器は、度数で表した有限な内角二つを受け取り、ユークリッド三角形を閉じられない組を拒否し、既知の和とともに欠けた角を返します。
二つの内角が第三角を決める仕組み
ユークリッド平面幾何では、任意の三角形の内角の和は百八十度です。この一つの恒等式が、本計算器のアルゴリズムのすべてです。すでに二つの内角 A と B が分かっていれば、欠けた内角 C は百八十から A と B を引いたものになります。
この恒等式は直角三角形や正三角形だけに使える便利式ではありません。鋭角でも直角でも鈍角でも、すべての平面三角形に対する定理です。図形がそもそも平面三角形でないときにだけ成り立たず、それは与えられた二角が百八十度の下に正の残りを残せないときにほかなりません。
与えられた各角は、真の内角でなければなりません。厳密に零より大きく、厳密に百八十より小さい必要があります。零の角は頂点を潰し、百八十度以上の角は単純な三角形の中に収まりません。
範囲の確認のあとでも、百たす八十や百二十たす七十のような組は拒否しなければなりません。そのような組は残りが零か負になるからです。残りが零なら、正の面積を持つ三角形ではなく、退化して平らな図形です。
負の残りは幾何学的に不可能です。ここには辺も逆三角関数も曖昧な SSA も出てきません。二つの内角は第三角を一意に決め、それがこの能力が計算する唯一の量です。
入力契約、応答の形、エラーの扱い
既知の内角を度数で表します。与えられた各角は厳密に零より大きく、厳密に百八十より小さくなければなりません。両値がきれいに解析されたあと、ハンドラはそれらを足します。
既知の和が百八十度以上なら、平面三角形は和が百八十度以上の内角二つを持てないというメッセージで要求は拒否されます。例：五十度と六十度は、百十を百八十から引くと七十が残るので、欠けた角は七十です。九十と三十は六十を与え、直角の隣の補完的な鋭角です。
百と八十は平面全体をすでに埋め、第三頂点の余地がないため拒否されます。検証失敗は課金されません。
欠けた角の計算器が役立つ場面
教室や個別指導プラットフォームは、学習者が任意の組で内角の和の定理を、正弦法則、余弦法則、三つの度数を求める分類器と混ぜずに確認できるよう、三角形の内角計算器を使います。黙った零を、バグのある採点が欠けた角の正解とみなし得るからです。
作図マクロ、簡単な CAD 検査、幾何ノートは、スケッチや測量から二つの隅の読みを知っていることが多く、寸法、ハッチ、図形が閉じないという警告を置く前に第三角だけが要ります。検証失敗は残高を消費しません。後で辺や種類ラベルが必要なら、この契約を無理に伸ばさず、専用の兄弟を呼び出してください。
活用例
教室と宿題の確認
学習者に既知の内角二つを提出させ、和の定理で欠けた第三角を確かめさせます。拒否すべき組も含めます。
試験と LMS の自動採点
欠けた角の設問を、和が 180 度以上の組を拒否する決定論的オラクルで採点します。仮の零は返しません。
スケッチと図面の閉じ合わせ
図面や測量で測った二つの隅を第三の内角に直し、寸法を置く前や図形が閉じるか確かめる前に使います。
よくある質問
与えられた2角の和が 180 度以上だとどうなりますか？
平面三角形は、すでに 180 度全体を埋める内角二つを持てないため、その組は成功として課金されません。
与える角は鋭角でなければなりませんか？
必須ではありません。 各角が厳密に 180 度未満で、組の和がなお 180 未満なら、どちらが鈍角でも構いません。直角も認められます。
この計算器に辺の長さは必要ですか？
不要です。 二つの内角は第三角を一意に決めます。辺、ASA、SAS、正弦法則は別の問題であり、別の能力が担います。
三角形の3つ目の角はどう求めますか？
180°から分かっている2つの角を引きます。50°と60°なら和は110°なので、3つ目の角は70°です。辺の長さや三角関数は必要ありません。
直角三角形や鈍角三角形にも使えますか？
はい、使えます。平面の三角形の内角の和は、鋭角でも直角でも鈍角でも必ず180°です。たとえば90°の直角と30°なら、残りの角は60°になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle_a":50,"angle_b":60}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle_a": 50,
"angle_b": 60
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle_a": 50,
"angle_b": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle_a":50,"angle_b":60}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle_a":50,"angle_b":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"angle_a": 50,
"angle_b": 60
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.triangle_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
二つの内角が第三角を決める仕組み
したがって本エンドポイントは、和が百八十度以上の組を、零や負の仮の角を返すのではなく invalid_input として扱います。それは、その二角は同じ三角形に属せないと教室で言う言い方と一致し、空の成功と硬い失敗を課金と再試行で区別する API クライアントとも一致します。
入力契約、応答の形、エラーの扱い
POST で JSON 本体に、必須の有限数二つ——angle_a と angle_b——を送ります。第一フィールドには別名 A、angle1、alpha を、第二フィールドには B、angle2、beta を受け付けるため、教科書ラベルを使う既存スクリプトは名前変更の手順を要しません。各フィールドは JSON 数または数値文字列でよく、欠落、空文字、非有限値はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。成功時は angle_a と angle_b をエコーし、その和を百八十から引いた missing_angle を返し、sum_known と定数の sum_degrees（百八十）を報告し、unit_angles を deg にした短い formula 文字列を付けます。本エンドポイントは辺長を返さず、鋭角・直角・鈍角にも分類せず、確認用の第三角も受け付けません。それらは別の検索意図であり、別の能力が担います。
欠けた角の計算器が役立つ場面
試験対策ジェネレータと LMS 自動採点は、不正な組を黙って零と返すのではなく invalid_input と印付ける決定論的オラクルを必要とします。実装は純粋 parse の tier A のため、成功した呼び出しは毎回公開の基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。リクエストを小さく保ち、テストで missing_angle フィールドを固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な二角チェックが得られ、自前の数式処理系は不要です。
技術的な質問
既知の2角から三角形の欠けた角を求めるにはどうしますか。
有限な内角二つを度数で angle_a と angle_b として送ってください。残りが正の内角であるとき、API は missing_angle = 180 − angle_a − angle_b を返します。
三角形の内角計算器の料金はいくらですか。
ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 を使います。無効な入力は課金されません。