حاسبة زاوية المثلث
زاويتان قياسهما 50° و60° تتركان 70° للزاوية الثالثة. أدخل الزاويتين الداخليتين المعروفتين بالدرجات، واحصل على الناقصة وهي 180° ناقص مجموعهما. وإذا لم تكوّن الزاويتان مثلثًا تنبّهك الحاسبة. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الزاوية a
- 50
- الزاوية b
- 60
- الزاوية المفقودة
- 70
- مجموع المعلوم
- 110
- مجموع الدرجات
- 180
- وحدة الزوايا
- deg
لكل مثلث مستوٍ ثلاث زوايا داخلية مجموعها مئة وثمانون درجة تمامًا. عندما تُعرف زاويتان منهما سلفًا، ليست الثالثة تخمينًا ولا حلًا مثلثيًا: بل مئة وثمانون ناقص الأولى ناقص الثانية. يحتاج المتعلمون والمدرّسون وسكربتات CAD ومصححو الاختبارات إلى تلك الزاوية الداخلية الناقصة دون خلطها بحلالات الأضلاع أو نسب 30-60-90 أو مصنّفات تفترض الدرجات الثلاث أصلًا. تقبل حاسبة زاوية المثلث هذه زاويتين داخليتين منتهيتين بالدرجات، وترفض أي زوج لا يغلق مثلثًا إقليديًا، وتعيد الزاوية الناقصة مع المجموع المعروف.
كيف تعيّن زاويتان داخليتان الثالثة
في هندسة المستوى الإقليدية يبلغ مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث مئة وثمانين درجة. تلك الهوية الواحدة هي خوارزمية هذه الحاسبة كلها: إذا عرفتم زاويتين داخليتين A وB، فالزاوية الداخلية الناقصة C تساوي مئة وثمانين ناقص A ناقص B. ليست الهوية صيغة راحة لا تصلح إلا للمثلث القائم أو المتساوي الأضلاع؛ بل نظرية عن كل مثلث مستوٍ، حادًا كان أو قائمًا أو منفرجًا.
تفشل فقط حين لا تكون الشكل مثلثًا مستويًا أصلًا، وذلك تمامًا حين لا تترك الزاويتان المعطاتان باقيًا موجبًا تحت مئة وثمانين درجة. يجب أن تكون كل زاوية معطاة زاوية داخلية حقيقية: أكبر من الصفر تمامًا وأصغر من مئة وثمانين تمامًا، لأن الزاوية الصفرية تطوي رأسًا وزاوية مئة وثمانين درجة أو أكثر لا تستقر داخل مثلث بسيط. بعد فحوص المدى تلك، ما تزال الحاسبة ترفض أزواجًا مثل مئة زائد ثمانين، أو مئة وعشرين زائد سبعين، لأن تلك الأزواج تترك باقيًا صفرًا أو باقيًا سالبًا.
الباقي الصفري شكل منحلّ مسطح، لا مثلثًا ذا مساحة موجبة. والباقي السالب ممتنع هندسيًا. لا تظهر هنا أضلاع ولا دوال مثلثية عكسية ولا حالة SSA الملتبسة: زاويتان داخليتان تعيّنان الثالثة تعيينًا فريدًا، وتلك هي الكمية الوحيدة التي تحسبها هذه القدرة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
يجب أن تكون كل زاوية معطاة أكبر من الصفر تمامًا وأصغر من مئة وثمانين تمامًا. بعد تحليل القيمتين بنظافة يجمعهما المعالج. إن كان المجموع المعروف مئة وثمانين درجة أو أكثر، يُرفض الطلب برسالة أن المثلث المستوي لا يملك زاويتين داخليتين مجموعهما مئة وثمانون درجة أو أكثر.
مثال: خمسون وستون درجة تعطيان زاوية ناقصة قدرها سبعون، لأن مئة وعشرة من مئة وثمانين تترك سبعين. تسعون وثلاثون تعطيان ستين، وهي حادة مكملة بجانب زاوية قائمة. تُرفض مئة وثمانون لأنهما تملآن المستوى كله ولا تتركان مكانًا لرأس ثالث.
فشل التحقق لا يُفوتر. لا يعيد الطرف أطوال أضلاع، ولا يصنّف المثلث حادًا أو قائمًا أو منفرجًا، ولا يقبل زاوية ثالثة للتحقق؛ تلك نوايا بحث مختلفة تخدمها قدرات أخرى.
أين تثبت حاسبة الزاوية الناقصة قيمتها
تستخدم الفصول ومنصات الدروس الخصوصية حاسبة زاوية المثلث ليؤكّد المتعلمون نظرية مجموع الزوايا على أزواج اعتباطية دون خلط ذلك الطرح الواحد بقانون الجيب أو قانون جيب التمام أو مصنّف يريد الدرجات الثلاث أصلًا. ماكروات الرسم وفحوص CAD البسيطة ودفاتر الهندسة غالبًا تعرف قراءتين لركنين من رسم أو مساحة وتحتاج فقط الثالثة قبل وضع بُعد أو تهشير أو تحذير بأن الشكل لن ينغلق.
مواقع المحتوى التي تترتب على زاوية المثلث أو الزاوية الناقصة في المثلث أو إيجاد الزاوية الثالثة تستفيد من ودجت حيّ يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها. فشل التحقق لا يستهلك رصيدًا. إن احتجتم لاحقًا إلى أضلاع أو تسمية نوع، استدعوا أخًا مخصصًا بدل مدّ هذا العقد.
حالات الاستخدام
فحوص الصف والواجبات
دعوا المتعلمين يرسلون زاويتين داخليتين معروفتين ويتحققون من الثالثة الناقصة بنظرية المجموع، بما في ذلك الحالات التي يجب رفضها.
تصحيح آلي للاختبارات وLMS
صحّحوا بنود الزاوية الناقصة بأوراكل حتمي يرفض الأزواج التي مجموعها 180 درجة أو أكثر بدل إعادة صفر وهمي.
إغلاق المخططات والرسوم
حوّلوا ركنين مقيسين من مخطط أو مساحة إلى الزاوية الداخلية الثالثة قبل وضع بُعد أو اختبار انغلاق الشكل.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إذا بلغ مجموع الزاويتين المعطاتين 180 درجة أو أكثر؟
لا يمكن لمثلث مستوٍ أن يملك زاويتين داخليتين تملآن أصلًا الـ 180 درجة كلها، لذلك لا تُفوتر تلك الأزواج كنجاح.
هل يجب أن تكون الزوايا المعطاة حادة؟
ليس ذلك لازمًا. يجوز أن تكون أي من الزاويتين منفرجة ما دامت أصغر من 180 درجة تمامًا وما دام الزوج ما يزال مجموعه أقل من 180. الزاوية القائمة مسموحة أيضًا.
هل تحتاج هذه الحاسبة إلى أطوال الأضلاع؟
لا تحتاج إليها. زاويتان داخليتان تعيّنان الثالثة تعيينًا فريدًا. الأضلاع وASA وSAS وقانون الجيب مسائل مختلفة تخدمها قدرات أخرى.
كيف أحسب الزاوية الثالثة في المثلث؟
اطرح الزاويتين المعروفتين من 180°. مع 50° و60° يكون مجموع المعروفتين 110°، فتكون الزاوية الثالثة 70°. لا تحتاج إلى أطوال الأضلاع ولا إلى حساب المثلثات.
هل تصلح للمثلثات القائمة والمنفرجة أيضًا؟
نعم. مجموع زوايا أي مثلث مستوٍ يساوي 180°، سواء كان حاد الزوايا أو قائمًا أو منفرجًا. فزاوية قائمة قياسها 90° مع زاوية 30° تتركان مثلًا 60° للزاوية الثالثة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle_a":50,"angle_b":60}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle_a": 50,
"angle_b": 60
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle_a": 50,
"angle_b": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle_a":50,"angle_b":60}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle_a":50,"angle_b":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/triangle-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"angle_a": 50,
"angle_b": 60
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.triangle_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الطرح الحتمي نفسه يغذّي ودجت المتصفح المجاني ومسار API، فلا تختلف فحوص الواجبات عن أنابيب الإنتاج حول زوج كان ينبغي رفضه.
كيف تعيّن زاويتان داخليتان الثالثة
لذلك يعامل الطرف أي زوج مجموعه مئة وثمانون درجة أو أكثر على أنه invalid_input بدل إعادة صفر أو زاوية وهمية سالبة. يوافق ذلك لغة الصف التي تقول إن تينك الزاويتين لا يمكن أن تنتميا إلى المثلث نفسه، ويوافق عملاء API الذين يعاملون النجاح الفارغ والفشل القاسي معاملة مختلفة للفوترة وإعادة المحاولة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
أرسلوا بجسم JSON عبر POST عددين منتهيين إلزاميين: angle_a وangle_b، الزاويتين الداخليتين المعروفتين بالدرجات. تُقبل الأسماء البديلة A وangle1 وalpha للحقل الأول؛ وB وangle2 وbeta للثاني، حتى لا تحتاج السكربتات التي تستخدم تسميات الكتب خطوة إعادة تسمية. قد يصل كل حقل كعدد JSON أو كسلسلة رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية تفشل مع invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم angle_a وangle_b، ويعيد missing_angle على أنه مئة وثمانون ناقص ذلك المجموع، ويبلّغ sum_known والثابت sum_degrees البالغ مئة وثمانين، ويضمّن unit_angles مضبوطًا على deg مع سلسلة صيغة قصيرة.
أين تثبت حاسبة الزاوية الناقصة قيمتها
مولّدات التحضير للاختبارات والمصححات الآلية في LMS تحتاج أوراكلًا حتميًا يعلّم الأزواج غير القانونية invalid_input بدل إعادة صفر بصمت، وهي إجابة قد يعدّها مصحح معطوب زاوية ناقصة ناجحة. لأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، كل استدعاء ناجح يكلّف السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة. اجعلوا الطلبات صغيرة وثبّتوا الحقل missing_angle في الاختبارات لتحصلوا على فحص زاويتين قابل لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة نظام جبر حاسوبي خاص بكم.
أسئلة تقنية
كيف أجد الزاوية الناقصة في مثلث من زاويتين معروفتين؟
أرسلوا زاويتين داخليتين منتهيتين بالدرجات باسم angle_a وangle_b. تعيد API القيمة missing_angle = 180 − angle_a − angle_b عندما يكون ذلك الباقي زاوية داخلية موجبة.
كم تكلفة حاسبة زاوية المثلث؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.