فاحص المثلث المنفرج
الأضلاع 3 و4 و6 تكوّن مثلثًا منفرج الزاوية، لأن 3² + 4² = 25 أصغر من 6² = 36. أدخل أطوال الأضلاع الثلاثة لتحصل على جواب بنعم أو لا مع هذه المقارنة، دون الحاجة إلى الزوايا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 6
- أطول ضلع
- 6
- مجموع مربعي الضلعين الأقصرين
- 25
- مربع الضلع الأطول
- 36
- المقارنة
- 25 < 36
المثلث المنفرج مثلث مستوٍ يحوي زاوية داخلية واحدة أكبر من تسعين درجة. عندما لا تُعرف إلا أطوال الأضلاع الثلاثة، لا حاجة لحساب تلك الزوايا: عكس نظرية فيثاغورس يصنّف المثلث من مربعات الأضلاع. رتّبوا الأضلاع بحيث يكون c الأطول، ثم قارنوا مربع a زائد مربع b بمربع c. إن كان مجموع المربعين الأقصرين أصغر من مربع الضلع الأطول، فالزاوية المقابلة لذلك الضلع منفرجة والمثلث منفرج. إن تساوت الكميتان فالمثلث قائم؛ وإن زاد مجموع المربعين الأقصرين على المربع الأكبر فالمثلث حاد. يقبل فاحص المثلث المنفرج هذا ثلاثة أطوال موجبة، ويرفض أي ثلاثية لا تكوّن مثلثًا صالحًا، ويعيد قيمة منطقية.
كيف يقرر عكس فيثاغورس أن المثلث منفرج
تقول نظرية فيثاغورس إن المثلث المستوي قائم الزاوية إذا وفقط إذا ساوى مربع أحد الأضلاع مجموع مربعي الضلعين الآخرين. يستخدم العكس وصاحباه للمثلث الحاد والمنفرج الأعداد الثلاثة نفسها. سمّوا الأضلاع a وb وc على أن يكون c الأطول.
عندئذٍ مقارنة مربع a زائد مربع b بمربع c تخبر بنوع الزاوية المقابلة لـ c، وهي دائمًا الكبرى. متى كان مربع a زائد مربع b أصغر من مربع c، فأكبر زاوية تزيد على تسعين درجة والمثلث منفرج. متى تساوت الكميتان فأكبر زاوية قائمة.
ومتى زاد مربع a زائد مربع b على مربع c فكل الزوايا حادة. لا تحتاجون جيب التمام العكسي لاختبار نعم أو لا: مقارنة المربعات دقيقة للأضلاع الصحيحة ومستقرة للكسور الاعتيادية متى امتصّ تسامح نسبي ضئيل ضوضاء الفاصلة العائمة حول ثلاثية شبه قائمة. لا معنى للاختبار حتى تكوّن الأطوال الثلاثة مثلثًا أصلًا.
متباينة المثلث الصارمة تقتضي أن يزيد مجموع كل زوج من الأضلاع على الضلع الثالث؛ وإلا كانت النقاط على استقامة واحدة أو لم تنغلق الأطوال. الحالات المنحلّة مثل واحد واثنين وثلاثة مساحتها صفر وتُرفض بدل أن تُسمّى. ولأن المثلث المستوي لا يملك أكثر من زاوية منفرجة واحدة، يكفي اختبار الضلع الأطول: إن لم تكن الزاوية المقابلة منفرجة لم تكن أي من الأخريات كذلك.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
يجب أن يكون كل ضلع موجبًا تمامًا: الأطوال الصفرية أو السالبة ليست أضلاع مثلث إقليدي. بعد تحليل القيم الثلاث بنظافة يتحقق المعالج من متباينة المثلث الصارمة. ثلاثية مثل واحد واثنين وعشرة لا تنغلق وتُرفض برسالة أن الأضلاع لا تكوّن مثلثًا صالحًا.
مثال: ثلاثة وأربعة وستة تعطي obtuse true لأن تسعة زائد ستة عشر تساوي خمسة وعشرين، وهي أصغر من ستة وثلاثين. ثلاثة وأربعة وخمسة هي الثلاثية القائمة الكلاسيكية، لذا obtuse هي false. خمسة وخمسة وخمسة حادة، لذا obtuse هي false.
فشل التحقق لا يُفوتر. لا يعيد الطرف قياس الزاوية المنفرجة بالدرجات، ولا يصنّف بتساوي الأضلاع مختلفًا أو متساوي الساقين، ولا يقبل زوايا؛ تلك نوايا بحث مختلفة تخدمها قدرات أخرى.
أين يثبت فاحص الانفراج من الأضلاع قيمته
تستخدم الفصول ومنصات الدروس الخصوصية فاحص المثلث المنفرج ليؤكّد المتعلمون اختبار عكس فيثاغورس على ثلاثيات أضلاع اعتباطية دون خلطه بمصنّف مجموع الزوايا الذي يحتاج درجات لا أطوالًا. ماكروات CAD وأدوات الشبكات ودفاتر الهندسة البسيطة غالبًا تعرف ثلاثة أحرف من رسم وتحتاج فقط قيمة منطقية قبل التفرع: ركن منفرج قد يستدعي شطبًا مختلفًا أو تخطيط UV آخر أو تحذيرًا بأن المثلث سيئ الشكل لعنصر عناصر منتهية.
مواقع المحتوى التي تترتب على مثلث منفرج أو هل هذا المثلث منفرج أو منفرج من الأضلاع تستفيد من ودجت حيّ يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها. فشل التحقق لا يستهلك رصيدًا. اجعلوا الطلبات صغيرة وثبّتوا القيمة المنطقية obtuse في الاختبارات لتحصلوا على فحص أطوال قابل لإعادة الإنتاج للواجبات وإضافات LMS وعمال الحافة دون إقامة نظام جبر حاسوبي خاص بكم.
حالات الاستخدام
واجبات من ثلاثة أضلاع
دعوا الطلاب يرسلون ثلاثة أطوال ويتحققون من اختبار الانفراج بعكس فيثاغورس دون حساب جيب التمام العكسي يدويًا.
تصحيح آلي في LMS لبنود الانفراج
صحّحوا أسئلة «هل هذا المثلث منفرج؟» بأوراكل حتمي يرفض الأضلاع غير القانونية بدل إعادة false صامت.
تفرع في الشبكات وCAD
تفرّعوا وفق قيمة منطقية عندما تكوّن ثلاثة أحرف معلومة ركنًا منفرجًا يحتاج شطبًا آخر أو تخطيط UV أو تحذير عنصر.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث إن تعذّر على الأضلاع تكوين مثلث؟
تُرفض الأضلاع الصفرية أو السالبة أو الناقصة أو غير المنتهية، وأي ثلاثية تخالف متباينة المثلث الصارمة، ولا تُفوتر.
هل يُبلَّغ المثلث القائم على أنه منفرج؟
لا. ثلاثية قائمة مثل 3 و4 و5 لها مربعات متساوية، لذا obtuse هي false. لا يعيد true إلا مربع أطول أكبر تمامًا.
هل يجب وضع الضلع الأطول في الحقل c؟
لا. يرتّب الفاحص الأطوال الثلاثة داخليًا. يُقبل أي ترتيب لـ a وb وc.
هل يمكن أن يكون للمثلث أكثر من زاوية منفرجة؟
لا. للمثلث المستوي زاوية منفرجة واحدة على الأكثر، وهي دائمًا مقابلة للضلع الأطول. لذلك يكفي الفحص أن يقارن الضلع الأطول بالضلعين الآخرين دون النظر في كل زاوية.
هل أعرف أيضًا قياس الزاوية المنفرجة؟
لا. يجيب الفحص فقط عن كون المثلث منفرج الزاوية أم لا، ويعرض معه مقارنة المربعات. ولا يعطي قياس الزاوية بالدرجات ولا تصنيف المثلث بحسب تساوي أضلاعه.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/obtuse-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 6
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.obtuse_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الحساب الحتمي نفسه يغذّي ودجت المتصفح المجاني ومسار API، فلا تختلف فحوص الواجبات عن أنابيب الإنتاج.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ
أرسلوا بجسم JSON عبر POST ثلاثة أعداد منتهية إلزامية: a وb وc، أطوال الأضلاع بأي وحدة متسقة. تُقبل الأسماء البديلة side_a وside_b وside_c وside1 وside2 وside3 حتى لا تحتاج السكربتات التي تستخدم تسميات الكتب خطوة إعادة تسمية. قد يصل كل حقل كعدد JSON أو كسلسلة رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية تفشل مع invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم a وb وc، ويضبط obtuse إلى true أو false، ويبلّغ longest_side وshorter_squares_sum وlongest_square، ويضمّن سلسلة مقارنة قصيرة وصيغة تعيد صياغة عكس فيثاغورس.
أين يثبت فاحص الانفراج من الأضلاع قيمته
مولّدات التحضير للاختبارات والمصححات الآلية في LMS تحتاج أوراكلًا حتميًا يعلّم الأضلاع غير القانونية invalid_input بدل إعادة false بصمت، وهي إجابة قد يعدّها مصحح معطوب «غير منفرج» ناجحًا. لأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، كل استدعاء ناجح يكلّف السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كيف يُعرف أن المثلث منفرج من أضلاعه الثلاثة؟
أرسلوا أضلاعًا منتهية موجبة a وb وc. ترتّب API المجموع، تقارن مجموع المربعين الأقصرين بمربع الأطول، وتعيد obtuse true عندما يكون longest² أكبر تمامًا (عكس فيثاغورس).
كم يكلّف فاحص المثلث المنفرج؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.