ForHosting KIT · الرياضيات

هل هو مثلث قائم؟

اعرف فورًا إن كانت ثلاثة أضلاع تشكّل مثلثًا قائمًا: الأطوال 3 و4 و5 تشكّله لأن 3² + 4² تساوي 25، أي 5² تمامًا. وإذا لم تكوّن الأطوال مثلثًا أصلًا فالجواب لا صريحة. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

A: 3
B: 4
C: 5

تحصل على

الأضلاع مرتبة: 3, 4, 5
Leg 1: 3
Leg 2: 4
الوتر: 5

يحتاج الطلاب والمدرّسون والبناؤون ونصوص الأتمتة غالبًا إلى إجابة واضحة بنعم أو لا على سؤال هندسي واحد: هل تشكّل ثلاثة أطوال أضلاع معطاة مثلثًا قائم الزاوية؟ يطبّق مدقق المثلث القائم هذا مقابل نظرية فيثاغورس: يرتّب الأضلاع بحيث يكون الأطول مرشّحًا للوتر، ثم يختبر ما إذا كان مجموع مربّعي الضلعين الأقصرين يطابق مربّع الأطول ضمن تسامح بواقي نسبي قابل للضبط. الاستجابة قيمة منطقية مع الساقين المرتّبين والوتر والبواقي ورسالة قصيرة مقروءة — لا قائمة فارغة غامضة. الثلاثيات المنحلّة أو غير المثلثية تفشل في متباينة المثلث وتعيد false بدل اختراع زاوية قائمة.

كيف يقرّر مقابل فيثاغورس أن المثلث قائم

يكون مثلث بأطوال أضلاع a وb وc قائم الزاوية إذا وفقط إذا ساوى مربّع أطول ضلع مجموع مربّعي الضلعين الآخرين. ذلك هو مقابل نظرية فيثاغورس، وهو الاختبار الدقيق الذي تنفّذه هذه القدرة. ترتيب إرسال a وb وc لا يهم: يفرز المحرّك الأطوال الثلاثة الموجبة تصاعديًا ويعامل الأكبر على أنه الوتر الوحيد المعقول.

ثم يحسب residual مساويًا للقيمة المطلقة لـ leg1 مربّعًا زائد leg2 مربّعًا ناقص الوتر مربّعًا. لمقاومة ضوضاء الفاصلة العائمة على ثلاثيات شبه صحيحة أو عشرية، يُقارن البواقي مع tolerance مضروبًا في مقياس موجب، حيث المقياس هو الأكبر بين واحد ومجموع مربّعي الساقين ومربّع الوتر. التسامح النسبي الافتراضي واحد مضروب في عشرة إلى ناقص تسعة، فيقبل ثلاثيات فيثاغورس الصحيحة الكلاسيكية مثل ثلاثة-أربعة-خمسة وخمسة-اثني عشر-ثلاثة عشر ببواقي صفر، مع السماح بانحراف تقريب ضئيل لمدخلات عشرية مثل نقطة ثلاثة ونقطة أربعة ونقطة خمسة.

قبل اختبار فيثاغورس تُطبَّق متباينة المثلث الصارمة: يجب أن يكون مجموع الضلعين الأقصرين أكبر بصرامة من الأطول.

أين يثبت مدقق أضلاع المثلث القائم قيمته

تستخدم الفصول ومنصات التدريس مدقق مثلث قائم ليتحقّق المتعلمون من ثلاثيات فيثاغورس والأخطاء القريبة دون أخطاء تربيع يدوية. تحتاج مولّدات الاختبارات وإضافات LMS إلى وحي حتمي يضع true فقط عندما يثبت المقابل ضمن التسامح ويعيد false — لا انهيارًا — عندما تكون الثلاثية مختلفة الأضلاع وغير قائمة أو لا تنغلق مثلثًا. تتلقّى فحوصات البناء وCAD المسبقة غالبًا ثلاثة أطوال مقيسة من لوح ميداني ويجب أن تقرّر بسرعة إن كانت زاوية قائمة بما يكفي للإطارات أو قوائم القطع في الورشة قبل طلب المخزون.

تستفيد مواقع المحتوى التي تتصدّر لعبارة مدقق المثلث القائم من ودجت مجاني مباشر يطابق مسار المتصفح فيه مسار الأتمتة المدفوعة بايتًا بايت على الوحدة النقيّة نفسها. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت residual والحقول المنطقية في الاختبارات لتحصل على تصنيف هندسي قابل لإعادة الإنتاج للواجبات والتصحيح والعاملين على الحافة دون بناء حزمة جبر حاسوبي كاملة. وعندما تحتاج لاحقًا إلى حل ضلع ناقص أو استعادة زوايا، ادمج هذا المدقق مع حاسبة مثلث قائم مخصّصة؛ تجيب هذه الصفحة فقط عن السؤال المنطقي لمقابل فيثاغورس انطلاقًا من ثلاثة أضلاع معروفة.

حالات الاستخدام

الواجبات وفحص ثلاثيات فيثاغورس

اسمح للطلاب بإرسال ثلاثة أطوال أضلاع والتحقق فورًا مما إذا كان a² + b² يساوي c²، مع إظهار البواقي والوتر المرتّب لمراجعة الدرجة الجزئية.

التصحيح التلقائي لـ LMS والاختبارات

صحّح بنود تصنيف المثلث القائم بوحي حتمي يعيد false للثلاثيات غير القائمة وغير المثلثية دون اختراع زوايا.

الأسئلة الشائعة

كيف يعمل مدقق المثلث القائم؟

يفرز أطوال الأضلاع الثلاثة الموجبة، ويعامل الأطول مرشّحًا للوتر، ويختبر ما إذا كان leg1² + leg2² يساوي hypotenuse² ضمن تسامح البواقي النسبي (الافتراضي 1e-9).

هل يهم ترتيب الأضلاع a وb وc؟

لا. يُقبل أي ترتيب؛ يعيد المحرّك الفرز دائمًا بحيث يكون أطول ضلع مرشّح الوتر قبل تطبيق مقابل فيثاغورس.

هل يمكنني تخفيف تسامح الفاصلة العائمة؟

نعم. أرسل tolerance اختياريًا (أو tol/eps) كعدد منتهٍ بين 0 و0.1. القيم الأكبر تقبل بواقي نسبية أكبر عندما تكون القياسات ضوضائية.

هل المثلث الذي أضلاعه 3 و4 و5 قائم الزاوية؟

نعم. مجموع مربعي الضلعين الأقصرين 25، وهو مربع 5 تمامًا، لذا فالزاوية المقابلة للضلع الأطول قائمة. والفرق المتبقي المعروض يساوي 0.

ماذا يحدث إذا لم تشكّل الأطوال الثلاثة مثلثًا؟

تحصل على جواب لا واضح. إذا لم يتجاوز مجموع الضلعين الأقصرين الضلع الأطول فإن النقاط تقع على خط واحد، فيذكر المدقق ذلك بدل أن يخترع زاوية قائمة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":3,"b":4,"c":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 3,
    "b": 4,
    "c": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 3,
    "b": 4,
    "c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": 3,
  "b": 4,
  "c": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.is_right_triangle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

الوحدة النقيّة نفسها تغذّي ودجت المتصفح المجاني ومسار API، فتتوافق فحوصات الواجبات ومصحّحات LMS والعاملون على الحافة دائمًا. بلا استدعاءات شبكة وبلا عشوائية وبلا اعتماد على الساعة: كل ثلاثية موجبة منتهية تُنتج نتيجة قابلة لإعادة الإنتاج بالسعر الأساسي المنشور $0.002 عند استدعاء API.

كيف يقرّر مقابل فيثاغورس أن المثلث قائم

إن فشلت تلك المتباينة فإن الأطوال لا تشكّل مثلثًا أصلًا، فيعيد الأداة is_triangle false وis_right_triangle false مع رسالة تفسيرية. يحافظ هذا التصميم على لغة صفّية صادقة — النقاط المستقيمة لا تشكّل مثلثًا — ويمنع عملاء API من معاملة الفشل الهندسي كحالة حدّية invalid_input قابلة للفوترة عندما كانت الأرقام نفسها سليمة التكوين.

عقد الإدخال وحقول الاستجابة وسلوك invalid_input

حقل tolerance اختياري (أو tol أو eps) يستبدل عتبة البواقي النسبية الافتراضية؛ ويجب أن يكون عددًا منتهيًا بين الصفر وعُشر شاملين. مثال: a يساوي اثنين وb يساوي ثلاثة وc يساوي أربعة يعطي مثلثًا غير قائم صالحًا ببواقي أعلى بكثير من العتبة. غياب c أو ضلع سالب يفشل التحقق ولا يُفوتر. اقرن القيمة المنطقية بمخطّطك إن احتجت رسمًا؛ هذه النقطة الطرفية تصنّف فقط ولا تُصدر رسومًا ولا قياسات زوايا بالدرجات ولا مساحة ما لم تستدعِ أداة هندسية شقيقة. أرسل POST لكائن JSON يحوي ثلاثة أعداد موجبة منتهية إلزامية a وb وc. تُقبل الأسماء البديلة الاختيارية side_a وside_b وside_c لنفس الأطوال الثلاثة. قد يصل كل ضلع كعدد JSON أو سلسلة رقمية؛ السلاسل الفارغة والقيم المنطقية وNaN وInfinity والصفر والقيم السالبة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. تُرفض الأضلاع الأكبر من واحد مضروب في عشرة إلى الثانية عشرة لإبقاء الوسائط المربّعة منتهية في حساب IEEE مزدوج الدقة. عند النجاح يعيد الجسم المدخلات بعد التقريب ومصفوفة sorted_sides تصاعديًا وleg_1 وleg_2 كأقصر ضلعين وhypotenuse كالأطول وis_triangle وis_right_triangle وsum_of_squares_legs وhypotenuse_squared وresidual والتسامح الفعّال وسلسلة formula تؤكّد a مربّعًا زائد b مربّعًا يساوي c مربّعًا وmessage مناسبًا لواجهة الاستخدام. مثال: a يساوي ثلاثة وb يساوي أربعة وc يساوي خمسة يعطي is_right_triangle true مع residual صفر.

أين يثبت مدقق أضلاع المثلث القائم قيمته

ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، يكلّف كل استدعاء ناجح السعر المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة؛ والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

حالات التكامل

القياس الميداني والفحص المسبق للإطارات

أرسل إلى API ثلاثة أطوال مقيسة من موقع العمل أو الورشة لتقرير ما إذا كانت الزاوية قائمة ضمن التسامح النسبي المختار.

أسئلة تقنية

ماذا لو لم تشكّل الأطوال الثلاثة مثلثًا؟

تعيد الأداة is_triangle false وis_right_triangle false مع رسالة تفسيرية. هذا تصنيف ناجح وليس خطأ invalid_input.

كم يكلّف مدقق المثلث القائم؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يقرّر مقابل فيثاغورس أن المثلث قائم

أين يثبت مدقق أضلاع المثلث القائم قيمته

حالات الاستخدام

الواجبات وفحص ثلاثيات فيثاغورس

التصحيح التلقائي لـ LMS والاختبارات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف يقرّر مقابل فيثاغورس أن المثلث قائم

عقد الإدخال وحقول الاستجابة وسلوك invalid_input

أين يثبت مدقق أضلاع المثلث القائم قيمته

حالات التكامل

القياس الميداني والفحص المسبق للإطارات

أسئلة تقنية

شكرًا