直角三角形判定
三つの長さが直角三角形になるかをすぐに判定します。3、4、5は3² + 4²が25で5²と一致するため直角三角形です。そもそも三角形にならない長さには、はっきり「いいえ」と答えます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 5
- 並べ替えた辺
- 3, 4, 5
- Leg 1
- 3
- Leg 2
- 4
- 斜辺
- 5
学習者、講師、施工担当者、自動化スクリプトは、与えられた三辺が直角三角形をなすかどうかという幾何の問いに、明確な真偽で答える必要があることがよくあります。この直角三角形チェッカーはピタゴラスの定理の逆を適用します。最も長い辺を斜辺候補になるよう辺を並べ替え、二本の短い辺の二乗和が最長辺の二乗と、設定可能な相対残差許容の範囲で一致するかを調べます。応答は真偽値に加え、並べ替えた脚、斜辺、残差、短い説明文であり、曖昧な空リストにはなりません。退化や三角形にならない三辺組は三角形の不等式で失敗し、直角を捏造せず false を返します。
ピタゴラスの逆が直角三角形をどう判定するか
辺の長さ a、b、c の三角形が直角三角形であるのは、最長辺の二乗が他の二辺の二乗の和に等しいとき、かつそのときに限ります。これがピタゴラスの定理の逆であり、本機能が実行する厳密な検査です。a、b、c の送信順は問いません。
エンジンは三つの正の長さを昇順に並べ、最大のものを唯一妥当な斜辺候補として扱います。次に residual を、leg1 の二乗と leg2 の二乗の和から斜辺の二乗を引いた絶対値として計算します。ほぼ整数や小数の三辺組で浮動小数点ノイズに耐えるため、残差は tolerance に正の尺度を掛けた値と比較されます。
尺度は一、脚の二乗和、斜辺の二乗のうち最大です。既定の相対許容は 1e-9 であり、三・四・五や五・十二・十三のような古典的な整数ピタゴラス数は残差ゼロで受け入れつつ、0.3・0.4・0.5 のような小数入力のわずかな丸め誤差も許します。ピタゴラス検査の前に厳格な三角形の不等式を適用します。
二本の短い辺の和は最長辺より真に大きくなければなりません。
直角三角形の辺チェッカーが役立つ場面
教室や学習プラットフォームは、手計算の二乗ミスなしにピタゴラス数や惜しい外れを確認できるよう、直角三角形チェッカーを使います。試験ジェネレータと LMS プラグインは、許容内で逆が成り立つときだけ true とし、不等辺だが非直角、または三角形として閉じない三辺ではクラッシュではなく false を返す決定的オラクルを必要とします。
施工や CAD の事前チェックでは、現場タブレットから得た三本の測定長を受け取り、在庫を発注する前にコーナーがフレームや工場の切断リストに十分な直角かを素早く判定しなければなりません。後で欠けた辺の求解や角の復元が必要なら、専用の直角三角形計算機と組み合わせてください。本ページは既知の三辺からピタゴラスの逆による真偽だけに答えます。
活用例
宿題とピタゴラス数の確認
学習者が三辺を提出し、a² + b² が c² に等しいかを即座に確認できます。部分点の見直し用に残差と並べ替えた斜辺も表示します。
LMS・試験の自動採点
非直角・非三角形の三辺組には false を返し、角を捏造しない決定的オラクルで直角三角形の分類問題を採点します。
よくある質問
直角三角形チェッカーはどのように動作しますか?
三つの正の辺長を並べ替え、最長を斜辺候補とし、相対残差許容(既定 1e-9)の範囲で leg1² + leg2² が hypotenuse² に等しいかを調べます。
辺 a、b、c の順序は重要ですか?
いいえ。 どの順序でも受け付けます。エンジンは常に最長辺が斜辺候補になるよう再並べ替えしてからピタゴラスの逆を適用します。
浮動小数点の許容を緩められますか?
はい。 任意の tolerance(または tol/eps)を 0 から 0.1 の有限数として送ってください。大きい値は測定が粗いときの相対残差を広く許容します。
辺が3、4、5の三角形は直角三角形ですか?
はい。短い二辺の二乗の和は25で、5の二乗と一致するため、最長辺に向かい合う角が直角になります。表示される残りの差は0です。
三つの長さで三角形が作れない場合はどうなりますか?
はっきり「いいえ」と返します。短い二辺の合計が最長辺を超えないと点が一直線に並び三角形にならないため、直角をでっち上げずにその旨を表示します。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/is-right-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.is_right_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ネットワーク呼び出しも乱数も時計依存もなく、有限の正の三辺組は、API を呼び出すたびに公開済みの基本料金 $0.002 で再現可能な結果を返します。
ピタゴラスの逆が直角三角形をどう判定するか
不等式が失敗すれば長さは三角形をなさないため、ツールは is_triangle false と is_right_triangle false を説明メッセージ付きで返します。この設計は教室の言葉を正直に保ち(共線な点は三角形ではない)、数値自体が妥当でも幾何上の失敗を課金対象の invalid_input 境界として扱うことを API クライアントに強いません。
入力契約、応答フィールド、invalid_input の挙動
例:a が二、b が三、c が四ならしきい値を大きく超える残差の非直角三角形。c 欠落や負の辺は検証失敗で課金されません。図が必要なら真偽値をご自身の作図と組み合わせてください。必須の正の有限数 a、b、c を含む JSON オブジェクトを POST してください。同じ三辺には任意の別名 side_a、side_b、side_c も受け付けます。任意の tolerance フィールド(tol または eps も可)は既定の相対残差しきい値を上書きし、零から十分の一までの有限数でなければなりません。各辺は JSON 数または数値文字列で渡せます。空文字、真偽値、NaN、Infinity、零、負値はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。辺が 1e12 を超えると IEEE 倍精度で二乗中間値が有限に保てないため拒否されます。成功時の本体は、丸めた入力、昇順の sorted_sides 配列、短い二辺としての leg_1 と leg_2、最長としての hypotenuse、is_triangle、is_right_triangle、sum_of_squares_legs、hypotenuse_squared、residual、有効な tolerance、a 二乗+b 二乗=c 二乗を示す formula 文字列、UI 向け message を返します。例:a が三、b が四、c が五なら residual 零で is_right_triangle true。本エンドポイントは分類のみで、兄弟の幾何ツールを呼ばない限り、プロット、度単位の角、面積は出しません。
直角三角形の辺チェッカーが役立つ場面
実装は parse の tier A 純関数のため、成功した呼び出しは公開済みの $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもなく、検証失敗は残高を消費しません。リクエストを小さく保ち、テストで residual と真偽フィールドを固定すれば、フルの数式処理スタックなしで宿題、採点、エッジワーカー向けの再現可能な幾何分類が得られます。
連携の活用例
現場計測とフレーム事前チェック
工事現場や工場で測った三本の長さを API に送り、選んだ相対許容の範囲でコーナーが直角かを判定します。
技術的な質問
三辺が三角形をなさない場合はどうなりますか?
ツールは is_triangle false と is_right_triangle false を説明メッセージ付きで返します。これは成功した分類であり、invalid_input エラーではありません。
直角三角形チェッカーの料金は?
ブラウザ上のツールは無料です。API は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。